姿態測量誤差對星載合成孔徑雷達成像質量影響

王偉杰　李春升　楊威　王鵬波　陳杰

(北京航空航天大學 電子信息工程學院,北京 100191)

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姿態測量誤差對星載合成孔徑雷達成像質量影響

王偉杰李春升楊威王鵬波陳杰

(北京航空航天大學 電子信息工程學院,北京 100191)

摘要針對高分辨率條件下衛星彎曲軌跡與姿態測量誤差耦合對成像質量的影響開展分析.首先結合高分辨率星載滑動聚束合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)成像特點,解析回波信號的空-時-頻特性,分析姿態測量誤差對回波信號空-時-頻特性的影響,構建該影響與成像質量之間的數學映射關系.然后基于高次相位補償的三步成像算法分析誤差所引入的高次補償相位誤差,并給出是否需要進行高次相位補償的誤差臨界值.最后,通過計算機仿真驗證理論分析的正確性.

關鍵詞星載滑動聚束SAR;姿態測量誤差;多普勒中心頻率誤差;高次相位補償;成像算法

聯系人： 楊威 E-mail：yangweigigi@sina.com

引言

高分辨率是星載合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)永恒的追求目標和發展方向[1-2]．滑動聚束成像模式是一種高分辨率寬覆蓋的成像模式,能夠獲得比同等條件條帶SAR更高的分辨率、聚束SAR更大的成像面積.國外先進的SAR系統,如PAMIR[3-4],TerraSAR-X[5]都采用了滑動聚束成像模式.

星載滑動聚束SAR成像需要良好的成像參數保證,尤其是多普勒參數,多普勒參數估計是SAR成像處理中必不可少的步驟[6-7].良好的姿態控制和測量精度有利于獲得高精度的多普勒參數.衛星姿態是指衛星運行過程中的三軸控制狀態,通常采用三軸姿態角——偏航角、俯仰角和滾動角表示.衛星姿態測量精度是通過三軸姿態角的精度來描述的.姿態測量誤差[8](Attitude Measurement Error,AME)使多普勒參數估算不準確,影響到定位和聚焦,導致噪聲和模糊度的增高,嚴重時還會影響到圖像質量[9].分辨率的不斷提高對姿態測量精度提出了越來越高的要求.

SAR系統在設計時,盡量將多普勒中心頻率(Doppler Centroid, DC)最小化,避免出現多普勒模糊,現有系統通過控制偏航角使多普勒中心頻率最小化[10-12].TerraSAR-X[5]采用德宇航開發的一種全零多普勒指向方法[13],通過同時控制姿態偏航角和俯仰角,能夠在理論上將DC減小至0.實際中由于AME的存在會引入多普勒中心頻率誤差(Doppler Centroid Error, DCE),TerraSAR-X三軸姿態誤差能夠控制在0.01°以內,存在最大125 Hz的DCE.成像處理雖可以通過雜波鎖定自動確定DC以減小DCE,但其估計精度對場景的散射特性有很大依賴性,均勻場景估計精度高,起伏大的區域估計精度低[14],而且要達到較高的估計精度,計算量較大,難以滿足實時成像處理的要求.AME引入的DCE,而DCE對高分辨率星載SAR成像質量產生影響,因而定量分析AME-DCE-成像質量之間的相互影響關系是有意義的:一方面能夠在一定程度上指導工程設計,對參數設計提出進一步要求;另一方面能夠據此提出對成像處理方法的改進,實現成像質量的提升.

1三軸姿態角對DC的影響分析

圖1　三軸姿態角示意圖

根據文獻[16-17],多普勒中心頻率與衛星三軸姿態角之間的關系為

sinγ0cosψ0sinδycosδr-sinγ0sinψ0cosδycosδr)+cos(i)[-cosγ0sinδpcosδr+

sinγ0cosψ0(sinδysinδpsinδr+cosδycosδp)-sinγ0sinψ0(cosδysinδpsinδr-

cosδysinδp)-sinψ0(cosδycosδpsinδr+sinδysinδp)]}

(1)

式中: Vs為衛星飛行速度; λ為波長; γ0為衛星視角; ψ0為方位斜視角; ωe為地球角速度; ωs為衛星角速度； i為軌道傾角； a為軌道半長軸.從式(1)可以看出,衛星姿態對多普勒中心頻率的影響十分復雜,對正側視模式,偏航角和俯仰角測量誤差的影響遠大于滾動角.偏航角和俯仰角誤差的存在使波束指向不準,影響波束中心照射到目標的時刻及該時刻衛星與目標的相對位置.AME與成像質量之間不存在直接的對應關系,中間存在DCE的過渡,故在以下的分析中先通過式(1)計算AME所引入的DCE,再分析DCE對成像質量的影響,間接建立AME與成像質量之間的影響關系.

2DCE對成像處理的影響分析

2.1　三步成像算法中的高次相位補償

三步成像算法(Three-stepFocusingAlgorithm,TSFA)[15]解決了傳統算法處理星載滑動聚束數據方位向頻譜混疊和圖像域混疊的問題,降低了對脈沖重復頻率(PulseRecurrenceFrequency,PRF)的要求,其采用的斜距模型為等效斜視模型(EquivalentStrabismusModel,ESM),斜距擬合誤差小于正側視模型和二次逼近模型[14].載荷與點目標之間斜距R1(t;Rref)為

Vtcosφref]1/2.

(2)

式中： t為方位向“慢時間”； Rref為中心時刻載荷相對場景中心的參考斜距； V為等效速度； φref為參考等效斜視角.

ESM將衛星軌跡視為直線R1(t; Rref),而實際軌跡R3(t)為曲線,對合成孔徑時間較短的SAR工作模式二者偏離很小,不需要進行高次相位補償(High-orderPhaseCompensation,HOPC),對成像處理的影響可以忽略;但對合成孔徑時間較長的高分辨率星載滑動聚束SAR,R1(t;Rref)與R3(t)偏離較大,需要將二者之差ΔR31(t;Rref)對應的高次相位補償掉,否則將引入較大的高次相位誤差.分別將R1(t;Rref)和R3(t)在t=0按式(3)的形式進行泰勒級數展開,R3(t)隨時間的變化規律根據仿真或真實星歷參數獲得,其各次項系數通過對R3(t)曲線擬合得到.

(3)

式(3): f3表示多普勒三次頻率; f4表示多普勒四次頻率.

ΔR31(t;Rref)常數項、一次項和二次項均為0,僅存留三次及三次以上的高次項.ΔR31(t;Rref)對應的高次補償相位表達式為

(4)

2.2　DCE對ESM的影響

AME引入DCE,對ESM的影響主要體現在對參考等效斜視角φref的反演上,引入了誤差Δφref,進而引入了斜距誤差、相位誤差.

ESM中多普勒中心頻率fD(Rref)和多普勒中心調頻率fR(Rref)計算式如下所示:

(5)

(6)

可得Vref和φref的反演式為:

(7)

(8)

(9)

正側視情況下sinφref≈1,Δφref較小,sinφref值基本不變,從式(9)可以得出Δφref與ΔfD(Rref)成近似線性關系.

DCE對ESM的影響如圖2所示.Δφref使ESM相對無誤差實線L發生微小傾斜,如虛實線L′所示.圖中虛線l為衛星真實軌跡,N為場景中心,O為波束等效旋轉點,r0為參考斜距,r1為等效旋轉點到場景中心的斜距.單純考慮DCE的影響,L′與L相交于B點.B點為L中心時刻,衛星從A至C對N進行一個完整合成孔徑時間的照射.當DCE存在時,“認為”L上A、B、C三點多普勒頻率在L′上A′、B′、C′點處即可達到,B′成為新的多普勒中心位置.進行成像處理后,N不再位于圖像中心,SAR圖像在方位向上發生偏移.

圖2　多普勒中心頻率誤差對等效斜視模型的影響示意圖

存在DCE時ESM斜距表達式如(10)所示,其引入的斜距誤差如式(11)所示.

Δφref)]1/2.

(10)

ΔR21(t;Rref)=R2(t;Rref)-R1(t;Rref)

(11)

將式(9)代入(11)可得式(12):

(12)

(13)

從式(13)可以看出:斜距誤差ΔR21(t;Rref)主要成分為t的一次項,引起目標成像位置偏移;此外還包含t的二次項,在較高分辨率正側視條件下該項引入的調頻率誤差很小不會影響聚焦,但對更高分辨率、大斜視情況該項可能會影響聚焦效果.由于R1(t;Rref)包含t的各次項成分且在公式簡化過程中用到了近似,ΔR21(t;Rref)實際還包含了相當程度的時間t高次分量.該高次分量在不進行HOPC時對成像質量無影響,對成像造成影響的是固定的式(4)中高次相位ΔΦ(t;Rref),其值不隨DCE大小而改變;而在進行HOPC時,該高次分量在ΔΦ(t;Rref)被補償的基礎上成為了新的高次相位誤差ΔΦerror,出現“過補償”的現象;在某些情況下,ΔΦerror絕對值甚至大于ΔΦ(t;Rref)絕對值,進行HOPC的成像質量反而不如不進行HOPC,這將在下一節進行討論.

2.3　DCE對高次相位補償的影響

無DCE情況下HOPC體現在圖3為補償同一時刻真實軌跡l與ESML到場景中心的斜距差所對應的延時相位.DCE存在時,ESM發生小角度傾斜,HOPC體現的是補償同一時刻真實軌跡l與誤差ESML′之間的斜距差所對應的延時相位,相對無誤差情況,HOPC除補償了ΔΦ(t;Rref)外,還額外引 入了-ΔR21(t;Rref)對應延時相位的高次分量ΔΦerror.HOPC三次、四次補償相位如式(14)、(15)所示,其中T為合成孔徑時間.

(14)

(15)

三次、四次補償系數Δf3、Δf4的計算式如(16)、(17)所示：

Δf3=f30-f3；

(16)

Δf4=f40-f4.

(17)

式中,f30、f40為真實斜距時間序列按式(3)展開的三次、四次項系數.

高次項系數f3、f4的計算與φref有關,如式(18)、(19)所示：

(18)

(19)

Δφref對f3、f4的計算引入誤差,先分析Δφref對sinφref和cosφref的影響:

sin(φref+Δφref)=sinφrefcos Δφref+

cosφrefsin Δφref≈sinφref;

(20)

cos(φref+Δφref)=cosφrefcos Δφref-sinφrefsin Δφref

≈cosφref-Δφrefsinφref.

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

將式(24)、(25)代入式(14)、(15)可得DCE對HOPC所引入的三次、四次相位誤差如式(26)、(27)所示:

(26)

(27)

(28)

令|ΔΦ3error|≥|ΔΦ3|得

(29)

若三次相位在高次相位中占主導地位,當滿足式(29)條件時,不進行HOPC將比進行HOPC取得更好的成像結果.同理若四次相位占主導地位,可據式(27)和(15)分析.

2.4　對定位精度的影響

DCE引起回波信號方位向頻譜偏移,影響目標最終聚焦位置,使SAR圖像在方位向發生偏移.滑動聚束模式目標成像位置偏移量與條帶模式不同,其計算式為

(30)

式中,A為混合度因子,A=r1/(r1+r0).

此外,頻譜偏移使頻譜相對加權窗不對稱,也會影響成像質量.

3仿真結果分析

仿真中部分參數如表1所示.

按表1和式(29)計算DCE臨界值為217Hz,下面分別分析DCE為0、120Hz、217Hz和310Hz時對成像質量的影響.對場景中心點目標,不同DCE下所引入的三次補償相位誤差ΔΦ3error、四次補償相位誤差ΔΦ4error如圖3(a)、3(b)所示.

表1　仿真參數

(a) 三次相位誤差

(b) 四次相位誤差圖3　不同DCE下對HOPC所引入的補償相位誤差

從圖3(a)可以看出三次相位誤差較大，其隨著DCE增加而變大；從圖3(b)可以看出四次相位誤差很小，更高次項的相位誤差可以忽略，因而高次相位誤差主要體現為三次相位誤差.DCE存在時，實際取暴利償的三次相位為(ΔΦ3+ΔΦ3error)，如圖4(a)所示，|ΔΦ3error|與|ΔΦ3|的比較如圖4(b)所示.

在圖4(a)中,—·—實線為需要補償的三次相位,存在DCE時,實際補償的三次相位與該曲線偏離.當DCE在臨界值附近時,實際補償的三次相位接近0,與沒有進行HOPC的效果相當.從圖4(b)可以看出,當DCE等于臨界值時|ΔΦ3error|與|ΔΦ3|曲線基本重合,進行HOPC與不進行HOPC的三次相位誤差基本相等;當DCE小于臨界值時,前者小于后者,進行HOPC三次相位誤差更小;當DCE大于臨界值時,前者大于后者,不進行HOPC三次相位誤差更小.

(a)

(b)圖4　DCE存在時實際補償的三次相位

場景中心點目標方位向成像結果如表2所示.

表2　方位向成像結果對比

從表2可以看出,在不進行HOPC時,不同DCE對點目標成像質量影響不大,因為此時三次相位誤差為固定的ΔΦ3.進行HOPC時,成像質量隨DCE增加而下降,DCE存在臨界值217Hz,此時進行HOPC與不進行HOPC成像質量基本相同,當DCE小于217Hz時,進行HOPC成像質量更優,當DCE大于217Hz時,不進行HOPC成像質量更優.仿真結果與理論分析一致.

表2對應成像結果的方位向剖面圖及二維剖面圖如表3所示.

表3　成像結果剖面圖對比

4結論

姿態測量誤差會引入多普勒中心頻率誤差.多普勒中心頻率誤差使等效斜視模型產生小角度的傾斜,進而產生斜距誤差.該斜距誤差對應的延時相位經分解后主要成分為方位時間的一次項,還包含二次項和高次項成分——其中一次項成分引起目標成像位置的偏移;二次項成分可能影響高分辨率、大斜視模式的成像聚焦效果;高次項成分對星載滑動聚束SAR高次相位補償操作引入高次補償相位誤差,從而影響成像質量.存在多普勒頻率誤差的臨界值,在多普勒中心頻率誤差大于該臨界值的情況下不進行高次相位補償成像質量更好,小于該臨界值時進行高次相位補償成像質量更好.本文分析了姿態測量誤差對多普勒中心頻率的影響,進而分析了多普勒中心頻率誤差對高分辨率星載SAR三步成像處理算法的影響,主要分析了多普勒中心頻率誤差對成像處理所引入的高次相位誤差,并給出了其臨界值,最后通過仿真實驗驗證了理論分析的正確性,對工程設計有一定的指導意義.

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王偉杰(1988-),男,山東人,北京航空航天大學電子信息工程學院博士研究生,研究方向為高分辨率星載SAR信號仿真與成像.

李春升(1963-),男,天津人,北京航空航天大學電子信息工程學院教授、博士生導師,研究方向主要包括星載SAR系統總體與仿真、多源遙感圖像信息融合、信息獲取與處理等.

楊威(1983-),男,湖北人,北京航空航天大學電子信息工程學院講師,研究方向為高分辨率星載SAR信號仿真與成像技術、新體制雷達技術等.

王鵬波(1979-)，男，江西人，北京航空航天大學，講師，博士，主要從事新體制成像雷達系統技術、高分辨率雷達成像處理以及數字圖像處理等方面的研究工作.

陳杰(1973-)，男，教授、博士生導師，長期從事高分辨率微波遙感信息系統理論與方法研究.2005 年獲得北京市高等教育成果二等獎，2006 年入選教育部"新世紀優秀人才支持計劃"，2008 年獲霍英東教育基金會第十一屆高等院校青年教師獎三等獎.承擔國家自然科學基金、“973”計劃、“863”計劃、國家重大專項等多項課題.已發表論文100 余篇，其中SCI(E)檢索15 篇，EI檢索80 余篇.申請國家發明專利20 余項，合作編寫教材4 部，合作出版譯著1 部.

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Attitude measurement error effect on imaging

quality of spaceborne SAR

WANG WeijieLI ChunshengYANG WeiWANG PengboCHEN Jie

(SchoolofElectronicsandInformationEngineering,BeihangUniversity,Beijing100191,China)

AbstractUnder high resolution condition, the effect of coupling between satellite curved orbit and attitude measurement error on imaging quality was studied. Firstly, combined with imaging characteristic of high resolution spaceborne sliding spotlight synthetic aperture radar (SAR), the space-time-frequency property of echo signal was analyzed and attitude measurement error effect on it was discussed. Mapping relationship between attitude measurement error and imaging quality was also given. Then based on three-step focusing algorithm combined with high-order phase compensation procedure, the high-order compensating phase error was analyzed. The critical value of error was brought forward as to whether or not to employ high-order phase compensation could get better imaging quality. Finally, computer simulation results identify the validity of theoretical analysis.

Key wordsspaceborne sliding spotlight SAR; attitude measurement error; Doppler centroid error; high-order phase compensation; imaging algorithm

作者簡介

收稿日期：2014-12-14

中圖分類號TN957

文獻標志碼A

文章編號1005-0388(2015)06-1039-09