利用EGM2008模型和地面實測重力資料反演川滇地區構造應力場

郭飛霄 肖 云 苗岳旺

1 西安測繪研究所，西安市雁塔路中段1號，710054

2 地理信息工程國家重點實驗室，西安市雁塔路中段1號，710054

3 西安測繪信息技術總站，西安市西影路36號710054

構造應力場的研究已成為揭示板塊驅動機制、塊體間相互作用以及地震發生過程的關鍵因素之一。重力構造學認為，地球重力是地球構造運動的主要驅動力，重力的水平差異產生應力差，驅動板塊間相對運動，從而引發地球的構造活動［1］。重力觀測值蘊含著構造動力信息，重力與構造應力之間存在著密切的聯系，巖石圈內水平構造應力的變化情況能夠由重力場變化特征反映出來［2］。國內學者對利用重力資料計算區域構造應力場的研究取得了一定進展，游永雄［3］建立了地殼構造應力場定量優化模型，并利用重力異常和垂線偏差觀測值計算了華北等區域構造應力場；向文等［2］提出了重力異常變化量向構造應力場轉化的理論模型；楊國林等［4，5］利用重力資料計算了典型構造區域的構造應力場。川滇地區地殼運動強烈、地震活動頻度高、強度大，是地震研究的重點地區之一。研究川滇地區構造應力場及其變化，探索地震活動與構造應力場變化的關系［6－9］，不但對地震等災害的監測有著重要的現實意義，也對地球動力學理論研究有一定的參考價值。本文研究了重力場向構造應力場的轉換關系，分別利用EGM2008重力場模型和地面實測重力異常資料反演了川滇地區構造應力場，并對該地區的構造應力場進行初步分析。

1 重力場轉換構造應力場基本原理

若地殼處于流體靜力狀態，單位地塊質量產生的靜巖壓力P為：

式中，σzz為垂直壓力，σxx和σyy為水平側壓力。根據阿基米德原理，地殼所受向上的浮力等于被排開的地幔巖質量：

式中，ρc為地殼平均密度，ρm為地幔密度，b為地殼柱體沉入地幔的深度，g為平均重力加速度值，h為地殼平均厚度。地殼中并非都為靜巖壓力平衡狀態，當3個主應力不等時，認為是存在構造應力的緣故。構造應力Δσxx是在靜巖壓力上附加的一種應力，由相鄰地塊地形高低不同、密度不同、板塊驅動力、熱應力等附加應力引起的［3］。

由液體靜力平衡原理得：

其中，Fm為地幔水平側向力，Fc為水平側向力，F為水平構造應力：

積分式（3）得：

由式（2），進一步推得：

密度異常為Δρ、厚度h的布格片引起的重力異常Δgh為：

式中，f為萬有引力常數，Δρ＝ρm－ρc。用通常均衡改正的均衡柱體面積作為小地塊計算的單位面積，設單位地塊密度為ρi，將它替換地殼平均密度ρc得：

式中，gx和gy分別為重力異常水平分量。根據希爾伯特三維空間位場轉換獲得重力異常水平方向分量［7］：

式中，（ξ，η）是流動坐標，遍及整個測量區域；gz是對應流動坐標的重力異常值；H是空間延拓高度；積分區域可以有限化和網格離散化［9］。任一點的最大主應力方向α可由重力異常水平分量值確定：

2 川滇地區構造應力場反演結果與分析

EGM2008重力場模型是由美國NGA 組織（national geo－spatial－intelligence agency）發 布 的高階地球重力場模型，該模型采用GRACE 衛星測量數據、衛星測高數據和地面重力數據等計算得到，目前空間分辨率可達5′×5′，能夠較好地反映重力場的中低頻部分，為更精細地研究重力場變化特征提供了可能。地面重力觀測資料為課題組多年收集積累，精度在5 mGal左右。利用EGM2008模型按下式計算，得到研究區域重力異常數據：

下面分別采用2 160階EGM2008重力場模型和5′×5′地面實測重力異常資料計算（96°～108°E，20°～34°N）范圍的川滇地區構造應力場，并對反演結果進行分析。

從圖1可見，利用兩類數據反演的川滇地區構造應力場矢量分布整體上基本一致。在四川地區（28°～34°N，97°～108°E），東部地區的構造應力表現為東北方向，西部地區的構造應力表現為西北方向；而在龍門山斷裂帶地區（27°～32°N，102°E～105°E），構造應力聚集明顯，顯示出該地區受到東西向的力的擠壓作用；并且在川滇藏交界區域（27°～29°N，97°E～99°E）嘉黎斷裂帶，構造應力聚集明顯，該地區受到西南和東北方向的力的擠壓作用。在云南地區（21°～28°N，97°～105°E），云南東部地區的構造應力表現為西南方向，并且在（22°～24°N，103°～105°E）區域顯示出受到東西方向的力的擠壓作用；而在云南西部地區，由于地面實測重力資料僅限我國范圍，缺少鄰近區域數據，因此，利用EGM2008模型和地面實測資料反演的構造應力場結果有所差異：EGM2008模型反演結果顯示構造應力場整體朝北，而地面實測資料反演結果表現為西北部地區構造應力場呈現朝北、西南部呈現朝南。

由圖2、3可見，由兩類數據反演的構造應力場結果整體上一致，在龍門山斷裂帶和嘉黎斷裂帶地區，構造應力場等值線密集，構造應力聚集程度高，且這兩處斷裂帶地區構造應力數值也高于其他地區，龍門山斷裂地區地表構造應力最大值達16 MPa，嘉黎斷裂帶地表構造應力最大值達12 MPa，但在嘉黎斷裂帶區域，利用地面實測重力資料反演結果沒有EGM2008模型結果明顯。并且，構造應力值大小隨著地殼深度的增加呈減小趨勢，地表構造應力場平均值最大，隨著深度的增加，構造應力場平均值減小，構造應力聚集程度也降低。

圖4為川滇地區地表構造應力場分布與強震分布關系圖。地震資料為1900～2014川滇地區發生的6級以上強震資料統計，來源于中國地震信息網。圖中圓點為地震分布，圓點大小代表震級大小。從圖4可以看出，在構造應力場等值線密集、構造應力聚集程度高的地區，構造運動活躍，地震活動頻發，這表明地震活動與構造應力聚集分布存在對應關系。

綜合圖1～4川滇地區構造應力場反演結果可知：1）龍門山斷裂帶和嘉黎斷裂帶區域，構造應力分布明顯，斷裂帶區域構造應力場等值線密集，構造應力聚集程度高，說明該區域構造運動活躍；

2）構造應力聚集區域與地震活動分布存在相對應關系。龍門山斷裂帶和嘉黎斷裂帶區域在歷史上地震多發，構造應力場反演結果表明，這兩個區域構造應力場均值明顯高于其他地區，與該地區地震活動資料相對應。

圖1 川滇地區構造應力場矢量圖Fig.1 Tectonic stress field vector in Sichuan－Yunnan area

圖2 利用EGM2008反演川滇地區不同深度構造應力場等值線Fig.2 Different depth contour map of tectonic stress field in Sichuan－Yunnan area using EGM2008

圖3 利用地面實測重力資料反演川滇地區不同深度構造應力場等值線Fig.3 Different depth contour map of tectonic stress field in Sichuan－Yunnan area using ground gravity observation data

圖4 川滇地區構造應力場與強震分布關系Fig.4 Relationship between tectonic stress fields and strong earthquake distribution in Sichuan－Yunnan area

3 結 語

利用重力觀測資料所得川滇地區構造應力場反演結果表明，構造應力等值線密集區域構造應力聚集程度高，構造應力值高于其他區域，構造運動強烈、地震頻發；相反，構造應力場等值線稀疏區域構造應力聚集程度低，相應的該地區構造運動不活躍。因此，利用重力資料轉換地殼內部構造應力場的方法能夠反映研究區地殼構造基本情況。本文只反演了川滇地區靜態構造應力場，存在一定的局限性，若能結合時變重力觀測資料反映出研究區域的構造應力場動態變化，將更有價值。

［1］馬杏垣.重力作用與構造運動［M］.北京：地震出版社，1989（Ma Xingyuan.Gravity and Tectonic Movement［M］.Beijing：Seismological Press，1989）

［2］向文，李輝.重力場與構造應力場內在關系的理論研究［J］.地殼形變與地震，1999，19（1）：32－37（Xiang Wen，Li Hui.Study on the Inner Relation of Gravity to Tectonic Stress Fields［J］.Crustal Deformation and Earthquake，1999，19（1）：32－37）

［3］游永雄.重力場轉換區域構造應力場的研究［J］.地球物理學報，1994，37（S）：259－271（You Yongxiong.A Research on the Conversion of Gravity Field into Regional Tectonic Stress Field［J］.Acta Geophysica Sinica，1994，37（S）：259－271）

［4］曹學偉，黨亞民，章傳銀，等.利用重力資料研究華北地區構造應力場［J］.測繪科學，2010，35（3）：40－43（Cao Xuewei，Dang Yamin，Zhang Chuanyin，et al.Research on the Tectonic Stress Field in North China with Gravity Data［J］.Science of Surveying and Mapping，2010，35（3）：40－43）

［5］楊國林，章傳銀，黨亞民.利用EGM96模型和DTM 數據研究區域構造應力場［J］.測繪科學，2009，34（6）：26－29（Yang Guolin，Zhang Chuanyin，Dang Yamin.Research on Regional Tectonic Stress Field Based on EGM96 Model and DTM Data［J］.Science of Surveying and Mapping，2009，34（6）：26－29）

［6］陳連旺.構造應力場動態演化圖像與強震活動關系的研究［D］.北京：中國地震局工程力學研究所，2003（Chen Lianwang.Research on the Relationship between Tectonic Stress Field Dynamic Evolution and Strong Earthquake Activity［D］.Beijing：Institute Engineering Mechanics，China Earthquake Administration，2003）

［7］曹學偉.基于大地測量資料的區域構造應力場反演及模型研究［D］.青島：山東科技大學，2010（Cao Xuewei.Study on Inversion of Regional Tectonic Stress Field and Models Based on Geodesy Data［D］.Qingdao：Shandong University of Science and Technology，2010）

［8］曹穎，吳小平，沈婭宏，等.由震源機制解資料研究川滇地區構造應力場［J］.地震研究，2013，36（2）：165－173（Cao Ying，Wu Xiaoping，Shen Yahong，et al.Research on Structural Stress Field Basing on Focal Mechanism Solutions Data in Sichuan－Yunnan Area［J］.Journal of Seismological Research，2013，36（2）：165－173）

［9］錢曉東，秦嘉政，劉麗芳.云南地區現代構造應力場研究［J］.地震地質，2011，33（11）：91－107（Qian Xiaodong，Qin Jiazheng，Liu Lifang.Study on Recent Tectonic Stress Field in Yunnan Region［J］.Seismology and Geology，2011，33（1）：91－107）