培養學生創造性思維的幾點做法

李磊

摘 要：思維是智力的核心，是獲得新知識的先決條件。在數學教學中培養學生的創造思維能力，既要扎實的基礎知識，又要靠教師在教學中逐步培養，循循善誘，培養學生的創造能力，提出以下幾點培養的方法。

關鍵詞：創造能力；思維；創新精神

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）24-104-02

創造精神是指人們從事創造性活動的意愿和態度，它決定了人們想不想創造，敢不敢創造的欲望和傾向性。創造性思維是指善于運用已有的知識來分析研究面臨的事實或問題，它決定了人們善不善于創造，能不能創造，培養創造精神，啟迪創造思維必須將學生從“吸收—儲存—再現”的學習模式中解放出來，轉向“探索—轉化—創造”的新型模式。

一、鼓勵質疑，培養創造精神

古人云：“學起于思，思源于疑，疑是學習的開始，”有疑才會去探索。教師在教學中要鼓勵、啟發、誘導學生提問，質疑問難是必不可少的教學環節，首先要使學生敢問，再培養學生善問。教學中可常問學生：對這個問題你還有什么看法？如教學三角形的分類，按角可分為銳角、直角、鈍角三角形；按邊可分為等腰、不等腰三角形。有學生問：“為什么不把等邊三角形分為一類？”學生的提問實質上聯系到了等腰三角形與等邊三角形之間的關系，含有創新的成份。在師生的共同討論中，使學生明確等邊三角形是等腰三角形的特例。可見，由疑敢問，由敢問到討論、辨析。學生發現知識與知識之間的內在聯系，形成新的知識鍵。從而自己得出結論，再創造性的應用。

二、鉆研教材，挖掘教材中的“發散”因素

發散思維是創造性思維的核心。培養學生的創造能力，主要是培養學生的發散思維能力。因此教師首先要鉆研教材，以宏觀體系和微觀環節上挖掘可供訓練學生“發散”的素材，為課堂訓練作好準備。例：D為△ABC的AB邊上一點，求證：AB+AC>DB+DC。挖掘就從點的位置及點的個數展開，可這樣設計。

在△ABC中，1、如圖1—1，當D在△ABC的邊上，試比較：AB+AC與BD+DC的大小。

2、如圖1-2，當D在△ABC內，試比較：AB+AC與BD+DC的大小。

3、如圖1-3，四邊形ABCD中，若∠ABC>∠CBD，∠ACD﹥∠BCD。求證：AB+AC>BD+DC（也可改為∠ABC>∠BCD，∠ACB﹥∠CBD，則結論也成立）。

4、如圖1-4，E、F兩點在△ABC內，且與三角形頂點均不在一條直線上。求證AB+AC>BE+EF+FC

通過上面的素材，設計好教法，在講解時還可給學生引入用“對稱”，“旋轉”、“補形”等變形解題的數學思想。這樣的設計很好的培養了學生的發散思維，發展了學生的創造潛能。

愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要。”豐富的想象力是創造的翅膀，善于創造必須善于想象，培養想象力創造教育中最常用、最有效的一種方法，教師應啟發學生展開想象。

首先，教師利用實際數學問題，在學生頭腦中積累豐富的實際表象，然后挖掘教材創造因素，訓練學生創造性想象。

例：已知，a、b、m R?+?，并且a b求證： .

當學生用分析法，綜合法，比較法做完以后，可引導學生觀察 結構，并向學生提問“ 象什么公式的形式”同學們發揮各自的想象力，容易聯想到斜率公式的形式，然后能否以此為突破口呢？請看下面的證明。

證明：在直角坐標平面內取點M（-m，-m），m R+

設點N（b，a）且b>a>0，易知點N在第一象限內位于直線y=x下方（如圖），連接MN和ON，顯然，KMN>KON即 。

這樣的操作設計，充分發揮了學生的想象力，不但可以加深對斜率公式的認識，同時加強了代數和幾何間的溝通，激發了學生的學習興趣。

三、鼓勵學生探索、猜想。

任何一門學科都是在探索中前進，沒有探索就沒有發現。同樣在數學學習中，要有開闊的思路、多方面、多角度進行思考、探索、尋求解題方法。

例，在等差數列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450則a2+a8=_____.

分析：由于受“等差數列{an}中某一項，只有在已知a1和d的條件下方能求出”的定勢思維影響，有的同學認為條件不充分，這正是缺乏思維靈活性的表現，執著一點的同學會進行一步思考：能否把a1和d看成一個整體，然后通過這個整體來表示a2+a8呢？通過嘗試，由已知條件可知a1+4d=90，而a2+a8=a1+d+a1+7d=2a1+8d=2（a1+4d）=180

這時，猜想成功了，有些同學往往有一種大功告捷的感覺，將題目拋之腦后，如此一來收效不大，能否找到更本質更一般的規律呢？通過觀察，發現a1+4d不正是a5嗎？從而得到a2+a8=2a5，同時又可得到a3+a7=a4+a6=2a5因此，由已知5a5=450，得a5=90故a2+a8=2a5=2 90=180。這樣的引導，會給學生豁然開朗的感覺，長此以往，就會使學生在自己的學習和研究中自覺地運用這種思想方法，表現出創造思維能力。

參考文獻：

[1] 莊壽強.戎志毅.普通創造學[M].徐州：中國礦業大學出版，1997

[2] 鄭天共.如何把素質教育與個性培養有機地結合起來[M].上海：東方出版中心出版，1999

[3] 中學生數理化1998（6）

[4] 中學生語數外1997（6）

[5] 中學數學教學參考1994（5）

[6] 數學通訊1994（2）