滲透數學思想 提高學生數學素養

沈佳美

“數學思想”從無到有，它決定數學課堂的“高度”，體現出了從“知識為本”的陳舊的教育理念過渡到“以人為本”、“育人為本”的重大變革。因此，我們要自覺、高效地運用數學思想，關注知識的形成過程的教學，培養出智慧型的有較強實踐能力、創新能力的數學人才。

一、依托教材，挖掘“隱含”的數學思想

數學課教些什么呢？很多的老師都會脫口而出：數學概念、公式、算理、性質等數學知識。其實，教材上編排的數學知識只是我們教學中的一些有“形”東西。在這些數學知識的背后還隱含著數學的精髓——數學思想，掌握了數學思想才能形成良好的數學認知結構，掌握了數學思想才能把數學知識轉化為自己的能力，掌握了數學思想才能培養出有創新思維的新一代。因此，老師要徹底改變應試教育的觀念，深入鉆研教材，把隱藏在教材里的數學思想挖掘出來，并結合教學內容適時對學生進行數學思想的滲透。

二、抓住時機，“滲透”數學思想

數學知識的學習過程時刻都離不開數學思想方法的這個“催化劑”，每個學習環節都蘊含著一定的數學思想。數學思想隱藏在數學知識這個茫茫的大海洋里，我們要讓學生親自參與探索、親身經歷數學知識的形成過程，親自體驗到知識負載的方法、蘊涵的思想，這樣學生才不會只是學到概念、定律、公式等基本的數學知識，才能進一步發展學生的思維能力，養成良好的思維品質。因此，我們絕對不能錯過數學知識形成過程這個滲透“數學思想”最佳時機。

如教學“圓的面積”時，我從學生學過的平行四邊形面積計算公式的推導入手，讓學生深入認識了數學的“轉化思想”及運用。然后讓學生利用學具探究能否也把圓轉化為已經學過的圖形再來計算面積呢？學生興致勃勃地進行操作實驗，最終確定可以把圓“轉化”為近似長方形，探究出了圓面積的計算公式。這一探究過程再一次讓學生親歷了“轉化”的運用，數學的歸化思想就這樣無聲地滲透到學生獲取知識的過程之中。

三、有效練習，“內化”數學思想

學生在新授環節中獲得的數學思想方法還只是模糊的表象的，要經過鞏固練習這個環節的運用才能達到清晰的認識程度。因此，教師要在鞏固練習環節中要從數學思想方法的角度去設計科學有效的練習，讓學生在練習解題過程中鞏固思考方法或思想方法，形成自己的解題思路，并在頭腦中形成印象，最終把學到的數學思想內化為自己的思想。

如教學完“真假分數”后，我設計一道練習題：“是真分數還是假分數？”讓學生去辨析。這道題要學生進行分類解答：如果b大于0而小于5，就是真分數；如果b等于5或大于5，那么就是假分數。這樣學生學到的不只是解決一個數學問題的思想方法，而是一類數學問題的方法，同時也升華了“符號思想”的基本數學思想。

四、優化解決問題策略，“領悟”數學思想

數學思想方法是解決數學問題的“中央處理器”，有了數學思想方法的指導才能更快、更有效地解決數學問題。解決數學問題的方法具有多樣性、發散性，在教學中我們要鼓勵學生自主抽象并概括出解決數學問題的最優的思想方法，并把應用到日常的解決問題之中，從而進一步領悟數學思想方法。

如教學“解決問題的策略——轉化”時，我出示兩張圖片，然后提問：“你們能比較這兩張圖片的大小嗎？該怎樣想呢？”這時就有同學很快地說出了數格子的方法，結果答案不一，學生這時認識到了“數格子的容易出錯”。有個學生說：“我們可以把凸出的部分剪下來移到凹進去的部分進去。”接著就有更多的學生應和著：“對呀，這樣就變成了長方形。”這樣學生很快就聯想到了以前學習的轉化的數學思想。學生很快就把這兩個圖形轉化為長方形，自然也很快地比較出了大小。這時我趁熱打鐵追問：“在解決這個問題時你們為什么要把原來的圖形轉化成長方形呢？這樣轉化有什么好處？”這樣學生在解決問題時再一次感悟了數學思想。

五、巧妙總結，“提升”數學思想

課堂總結是一節課的點睛之筆，有效地總結才能把學生對數學知識、數學思想方法的認識提升到更高的一層次。再者，數學知識、數學思想方法在學生腦子里的記憶是呈漸進式的，所以在課堂小結中更不能忘記對所學的知識、思想方法做進一步的總結提升，讓學生體會其精神實質。

如教學完“梯形面積”計算之后，為了使學生對數學的“轉化”思想有更深入的認識，我讓學生從梯形面積計算公式的推導回顧到三角形、平行四邊形面積計算公式的推導，這樣學生從三個公式的推導過程中進一步提升了對數學“歸化思想”的認識。

數學思想的形成不是一朝一夕的事，我們應該珍惜前人給我們留下的這些豐富、寶貴的資源，適時適度地滲透到我們的教學之中，讓數學思想在學生稚嫩的頭腦里永放光芒。

（作者單位：江蘇海門市六匡小學）endprint