鏡子數1667

戴偉清

中國的古典小說與戲曲中有不少有趣故事.例如，“白娘子中了法海和尚的圈套，誤喝雄黃酒，結果露出了大蟒蛇的原形，把她的丈夫許仙嚇得半死.”“狐貍精變成的皇后妲己，請她的徒子徒孫入宮赴宴，雖然人人仙風道骨，但身上的騷臭味卻掩蓋不了，幾杯御酒下肚，竟把狐貍尾巴也露了出來.”

可見，人們的熱情多集中在隱蔽事物的“原形畢露”上.“猜數術”也就屬于這一范疇.先請人家在心中秘密認定一個數，這個數可以是一位、二位或三位自然數.然后把此數乘1667，現在并不要求你把全部乘積說出來，而只要求透露乘積尾巴上的幾位數字.即如果該秘密數是一位數，那就透露積的末一位數；如果它是兩位數，那就透露積的最后兩位數；……

掌握竅門的猜數者竟能在幾秒鐘內立即把你秘密認定的數當眾“亮相”，而且屢試屢中，這是怎么回事呢？

原來，1667乘3，正好等于5001.所以，用任何一位、二位或三位數與之相乘，積的末尾便能“如影隨形”般地反映出原先的乘數來.所以，猜數者的竅門便是把通報給他的尾巴數乘3.并且，你報幾位，他就在積的尾巴上截取幾位.由于乘3的運算特別簡易，所以要不了幾秒鐘，結果就出來了.

乘數并不是非要用1667不可.如果要猜的數只是一位或二位自然數，那么，改用467，1867……也都可以，只要最后二位是67就行了.

不過，1667卻是同類乘數中的佼佼者，因為它暗示我們，可以把這種乘數任意拉長，例如16667等等，使得猜數戲法更吸引人.

有人把1667稱為“數字鏡子”，其命名是意味深長的.

（作者單位：江蘇省常熟市張橋中學）