巧稱珠子

沈煜揚

數學在生活中無處不在，它就好比是一把金鑰匙，打開知識的大門，使我們受益匪淺.今天，我從課外書上發現一個有趣的習題.

這條題目是這樣的：媽媽給小明出了一個問題，有729顆外形一模一樣的珠子，其中只有一顆稍重一點.用一架沒有砝碼的天平，至少稱幾次才能找出這顆珠子？

如果按平常的方法將珠子兩堆、兩堆地稱最少也要十幾次，達不到最少次數的要求的.頓時，我沒有了頭緒.

在仔細查看題目后，我有了新的發現.這一堆珠子數是3的6次方，天平一次可以稱兩邊.根據這一發現，我就把珠子分成3份，這樣隨機抽兩堆稱.如果天平相等，那么另一堆就有稍重的珠子，如果天平不等，拿出重的一堆繼續往下拆，直到最后一顆.

具體方法如下：

第一次每堆為243個，然后把含有稍重的珠子那堆再分為每堆81個，繼續分為每堆27個、9個、3個，最后把含有稍重的珠子的3個，往天平兩邊各放1個.結果為 6次，比其他答案的次數還要少.

最好的答案要經過不斷地探索和嘗試才會出現，我們應該善于探索，勇于去攀登這數學的高峰.

（指導教師：徐智勇）