趣談箏形

曹璐

箏形應該算是一個很奇特的圖形.在經過初步認識后，我對它產生了很大的興趣.

看！這就是箏形，我們可以利用新學的全等知識挖掘它藏在深處的秘密.

已知AD=CD，AB=CB.

問題1：它的對角線有什么性質？

思路：我們先利用全等證明△ABD≌△CBD，進而得到∠1=∠2，然后根據SAS證明△DAO≌△DCO，得到AO=CO，∠AOD=∠COD.又因為∠AOD+∠COD=180°，所以∠AOD=∠COD=90°，即DB⊥AC.

綜上可得，對角線BD垂直平分對角線AC；對角線BD平分一組對角.

問題2：若AC=6 cm，BD=8 cm，求箏形ABCD的面積.

思路：根據“SSS”證明△ABD≌△CBD，因為“問題1”中已證得AO=CO，BD⊥AC，所以AO=CO=3 cm，S△ABD=12 cm2.所以S△CBD=12 cm2.即箏形ABCD面積為24 cm2.

在經過一系列的思考后，我們還可以得到這樣的公式：

S箏形=AC·BD.

……

箏形的秘密還有很多，讓我們一起挖掘吧！

教師評析：文章中體現出來的通過全等來研究新圖形性質的學習方法是值得學習的，因為全等三角形在溝通線段、角的等量關系上有著無可替代的作用.此外，對于剛剛學過全等的八年級學生來說，箏形是一類陌生圖形，然而小作者卻以輕松的筆觸表達了自己對未知圖形的探索興致，特別是文末那句“箏形的秘密還有很多，讓我們一起挖掘吧”，不僅有著對未知領域深入追問的興趣，也達到了樂學的境界，值得點贊！

（指導教師：劉東升）