趣談箏形

曹璐

箏形應(yīng)該算是一個(gè)很奇特的圖形.在經(jīng)過(guò)初步認(rèn)識(shí)后，我對(duì)它產(chǎn)生了很大的興趣.

看！這就是箏形，我們可以利用新學(xué)的全等知識(shí)挖掘它藏在深處的秘密.

已知AD=CD，AB=CB.

問(wèn)題1：它的對(duì)角線有什么性質(zhì)？

思路：我們先利用全等證明△ABD≌△CBD，進(jìn)而得到∠1=∠2，然后根據(jù)SAS證明△DAO≌△DCO，得到AO=CO，∠AOD=∠COD.又因?yàn)椤螦OD+∠COD=180°，所以∠AOD=∠COD=90°，即DB⊥AC.

綜上可得，對(duì)角線BD垂直平分對(duì)角線AC；對(duì)角線BD平分一組對(duì)角.

問(wèn)題2：若AC=6 cm，BD=8 cm，求箏形ABCD的面積.

思路：根據(jù)“SSS”證明△ABD≌△CBD，因?yàn)椤皢?wèn)題1”中已證得AO=CO，BD⊥AC，所以AO=CO=3 cm，S△ABD=12 cm2.所以S△CBD=12 cm2.即箏形ABCD面積為24 cm2.

在經(jīng)過(guò)一系列的思考后，我們還可以得到這樣的公式：

S箏形=AC·BD.

……

箏形的秘密還有很多，讓我們一起挖掘吧！

教師評(píng)析：文章中體現(xiàn)出來(lái)的通過(guò)全等來(lái)研究新圖形性質(zhì)的學(xué)習(xí)方法是值得學(xué)習(xí)的，因?yàn)槿热切卧跍贤ň€段、角的等量關(guān)系上有著無(wú)可替代的作用.此外，對(duì)于剛剛學(xué)過(guò)全等的八年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，箏形是一類(lèi)陌生圖形，然而小作者卻以輕松的筆觸表達(dá)了自己對(duì)未知圖形的探索興致，特別是文末那句“箏形的秘密還有很多，讓我們一起挖掘吧”，不僅有著對(duì)未知領(lǐng)域深入追問(wèn)的興趣，也達(dá)到了樂(lè)學(xué)的境界，值得點(diǎn)贊！

（指導(dǎo)教師：劉東升）