第1章 全等三角形

基地學校：江蘇省海安縣城南實驗學校

領銜名師：劉東升

學習“全等”，功夫全在“對應”上

陸志強（南通市學科帶頭人）

“數(shù)學是一門演繹的學問，從一組公設，經(jīng)過邏輯的推理，獲得結(jié)論.”

——陳省身（美籍華裔數(shù)學大師，20世紀偉大的幾何學家）

我們知道，幾何研究的重要內(nèi)容是圖形的形狀、大小和位置.兩個圖形，不論在什么位置，如果它們的形狀和大小完全相同，我們就說這兩個圖形有全等關系，或簡稱這兩個圖形全等.

如果兩個平面圖形全等，則把其中一個圖形剪下來，放到另一個圖形上面時，總能讓這兩個圖形完全重合.反之，如果兩個平面圖形能夠完全重合，則它們一定全等.

全等三角形一類簡單的全等圖形，教材上重點安排我們學習全等三角形的概念、判定和性質(zhì)，由于全等三角形的判定方法有幾種（“SAS”“ASA”“SSS”“AAS”“HL”），學習難點之一是辨別不同的判定方法，難點之二，是兩個三角形經(jīng)過某種圖形變換（如平移、翻折或旋轉(zhuǎn)）之后對應關系常常容易出錯.

學習全等三角形之后，就能圓滿解釋幾種基本的尺規(guī)作圖：作一個角的平分線、作一個角等于已知角、作一條線段的垂線.那么它們的作圖步驟和依據(jù)是什么呢？同學們學完這章，應該就能解釋了！

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)平潮實驗初級中學）