基于雙譜頻率估計的快跳頻捕獲方法

劉 攀， 王 偉， 朱 紅

（空間電子信息技術研究院 陜西 西安 710100）

快速跳頻（FFH）擴展頻譜通信因其良好的抗干擾、抗截獲性能，近幾十年在軍事通信領域和民用通信領域都得到了很大的關注和發展。FFH系統接收可以分為同步和解調兩個階段，其中快跳頻同步是決定跳頻通信性能的基礎和關鍵[7]。因快跳頻通信利用多跳來傳輸一個數據，使得快跳頻自同步法的捕獲需要多跳來實現。而在一個數據發送的數跳內傳輸信息一致但跳頻載波頻率不一致，又為通過頻率估計來實現自同步法的捕獲提供了可能性。

研究者們很早就對跳頻捕獲的方法和性能分析進行了研究[2]。提出了基于能量檢測和符號相關檢測的并行狀態搜索方法來實現捕獲，缺點是消耗資源太大[3]。文獻[4-6]呈現了目前兩種主要的快跳頻捕獲方案。一種是用同步頭與時間信息結合的方法來實現捕獲[4-5]，而另一種則基于跳頻圖案與偽隨機序列相結合的雙圖案的方法來實現捕獲[6]。雙圖案捕獲方法的捕獲時間與雙圖案周期成正比，捕獲往往需要幾十跳甚至上百跳才能完成，除捕獲時間較長外，也降低了信道利用率。

針對該現狀以及對于跳頻同步階段采用較少頻點的系統，文中提出了一種基于雙譜頻率估計（BFE）的快跳頻自同步的捕獲方法，并對該方法進行了理論推導和性能仿真，且在此基礎上與傳統的等待式捕獲方法進行了性能比較以及對理論推導的驗證。

1 雙譜頻率估計的捕獲模型

捕獲可以分為初始捕獲和同步識別兩個階段。BFE算法的初始捕獲是接收信號的頻率估計滿足邏輯條件（僅半跳的頻率估計有效或當上下半跳頻率估計同時有效時，上下半跳估計頻點必須在跳頻序列中處于相鄰或者相同的位置），而傳統的初始捕獲定義是使接收端與發射端兩地的跳頻序列的時間誤差小于允許值[1]；BFE算法的同步識別是指連續n（n=3）次檢測到中頻信號，原始的同步識別定義是進一步確認接收機跳頻序列與發射機跳頻序列的時間誤差小于允許值[1]。

接收到的一跳信號在時域上均等地分為上下兩個半跳，則上半跳和下半跳之中至少有一個包含單頻點[10]。相對于FFT頻率估計，利用雙譜進行頻率估計可以抑制噪聲的影響。而單頻點正弦信號雙譜模值恒為0，需要對信號進行重構[8]。重構后的單頻點信號雙譜模值為單峰。故通過重構后信號的雙譜模值，可以估計上下半跳中僅包含單頻點的半跳及其對應頻點，從而確定當前接收到信號使用頻點在跳頻序列中的位置。

BFE算法的初始捕獲的流程圖如圖1所示。

圖1 初始捕獲流程圖Fig.1 Flow chart of initial capture

在初始捕獲階段，把本地跳頻碼發生器的輸出固定在某個值，使頻率合成器輸出保持為最低的跳頻頻點。把接收到的信號進行解跳后進行2N點采樣，得到的信號為式（1）所示。

其中ak為第k跳解跳信號幅值，ωk為解跳后的角頻率，φk為[0，2π]上均勻分布的隨機相位。采樣信號在時間上均等地分為上半跳和下半跳，得到：

上半跳為例，對信號進行重構，得到：

圖2 同步識別流程圖Fig.2 Flow chart of synchronization identification

利用雙譜模值分別估計上半跳和下半跳的頻點，在跳頻序列所有頻點的雙譜模值中，當最大值與次最大值的比值大于門限ho時，表示估計信號的頻點的單一。此時有兩種情況：1）上下半跳估計的雙譜模值同時表現為單峰，當兩個估計頻點在跳頻序列上“相鄰”或者“相同”時，估計有效；2）上半跳或下半跳信號的雙譜模值其中一個為單峰，表明僅該半跳的估計有效。當情況1）或者情況2）出現時，初始捕獲完成，進入同步識別階段；否則繼續保持初始捕獲階段，當捕獲次數到達門限終止捕獲，表明捕獲失敗。

初始捕獲完成后，進入同步識別階段。同步識別的流程圖如圖2所示。

在同步識別階段根據初始捕獲階段估計的頻點來改變本地跳頻碼發生器，使本地頻率合成器輸出調整為所估計頻點下一跳對應的頻點。本地頻率合成器輸出根據初始捕獲階段的情況也分為兩種情況：1）針對初始捕獲全跳估計有效，但是上下半跳估計的頻點不一致，移動到下半跳所估計頻點，再超前移動半跳；2）針對全跳估計有效且上下半跳估計頻點一致或半跳估計有效的情況，直接移動到估計頻點所對應的下一跳頻點。

此后對信號解跳和濾波，濾波器的中心頻點為中頻頻點，帶寬為兩倍的碼元速率。濾波后對信號采樣和重構，利用其雙譜模值檢測中頻信號。如果不存在中頻信號，那么返回初始捕獲階段；如果存在，則更改跳頻序列發生器，使頻率合成器輸出頻率為當前頻點對應的下一跳頻點。重復上述流程，當且僅當連續n（n=3）次都檢測到中頻信號的存在時，則認為捕獲成功。同步識別階段信號模型與式（1）～式（5）相同。

2 性能分析

設進行單次捕獲的捕獲概率和虛警概率分別為PD和PF。當進行m（m>n+2）次捕獲時，此時各個概率為：

關于捕獲時間，設一跳的周期為Th，故m次捕獲時間的均值為：

3 仿真結果與分析

文中對提出的基于雙譜頻率估計捕獲模型進行了仿真，并驗證了理論推導的性能分析模型。考慮到傳統的捕獲方法中匹配濾波法消耗資源大的問題，在性能分析上僅與傳統采用滑滑動相關的等待式捕獲進行性能比較。跳頻頻點選按時間順序選為 312 MHz，327 MHz，317 MHz，322 MHz，337 MHz 6個頻點，此時M=6。接收端本地載波頻點對應為307 MHz，322 MHz，312 MHz，317 MHz，332MHz。

快跳頻系統的分集數為20，調制方式采用二進制頻移鍵控（BFSK）。 同步用的訓練序列全部發“1”，發“1”對應的調制載波頻率為1 MHz。中頻信號頻點為6 MHz，碼元速率為1M Baud。對解跳后的信號以64MHz采樣頻率進行采樣。BFE算法初始捕獲階段的帶通濾波器帶寬為30 MHz，起始頻率為6 MHz；在同步識別階段濾波器帶寬為2 MHz，中心頻點為6 MHz。分別把捕獲次數設為6，12和18。在高斯白噪聲信道中，信噪比為0 dB到12.5 dB之間進行仿真。作為對比的傳統等待式捕獲，采用同樣的頻點和帶通濾波器。

把同步識別階段n取為3，圖3和圖4分別為m=6和m=1時，BFE算法與傳統等待式捕獲在信噪比為0 dB虛警概率接近的條件下，捕獲性能和虛警概率的比較。

圖3 m=6捕獲性能與虛警概率比較Fig.3 Performance compare in capture possibility and alarming possibility with m=6

圖5 m=6，12，18 BFE算法捕獲性能與虛警概率Fig.5 Performance compare in capture possibility and alarming possibility of BFE algorithm with different capture times thresholds

仿真結果表明，相對于傳統等待式捕獲，BFE算法在捕獲性能上，與傳統算法有相同捕獲概率時，低信噪比下可使所需信噪比下降4 dB。高信噪比下可使所需信噪比下降6 dB。性能提升。傳統等待式捕獲其虛警概率隨信噪比增大下降速度遠快與BFE算法。由式（8）可以知道BFE算法其虛警概率存在指數項，當m較大時，隨著捕獲概率而減小緩慢，致虛警概率下降緩慢，但仍然在可接受的范圍。

圖5為m=6，12和18時，BFE算法的捕獲性能和虛警概率的比較，在各對應信噪比下，以m=6時捕獲概率為基礎，對應m=12和m=18的捕獲概率滿足式（6）理論推導，且誤差小于3E-3，表明仿真結果與理論相符。而虛警概率隨著m的增大而增大，且隨著m增大而增大速度變緩也與式（8）推導相符。

此外，在m=6時，信噪比為4 dB時即可實現100%捕獲，虛警概率為，而m=12時，信噪比3 dB即可實現100%捕獲，對應的虛警概率為3.16E-4。m=18，信噪比為2 dB時即可實現100%捕獲，虛警概率為。可以根據信道的狀況和虛警概率要求來折中選擇捕獲的次數。

4 結 論

文中提出了一種快跳頻自同步法同步的基于雙譜頻率估計（BFE）的捕獲方法，對其捕獲概率和虛警概率進行了理論推導和性能仿真，并在此基礎上對理論推導進行了驗證，以及和傳統的等待式捕獲方法進行了性能比較。仿真的結果表明BFE算法具有良好捕獲性能，在很少的幾跳內即可實現捕獲，且保持較低的虛警概率。在信噪比為0 dB與傳統等待式捕獲有相同虛警概率的條件下，捕獲次數門限為跳頻序列長度時，低信噪比下，BFE算法相對于傳統的等待式捕獲在相同捕獲性能時可使所需信噪比下降4 dB，高信噪比時達到相同捕獲概率時可使所需信噪比下降6 dB。當信噪比為4 dB時，BFE算法在9跳內即可實現100%捕獲，且保證虛警概率為3.16E-5。捕獲次數門限可根據信道狀況以及虛警概率需求做出折中選擇。

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