對有效積累數(shù)學活動經(jīng)驗的思考

江大軍

【關(guān)鍵詞】數(shù)學活動經(jīng)驗 有效積累 案例

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）12A-0083-02

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》在“雙基”（基本知識、基本技能）的基礎(chǔ)上提出了“四基”（在“雙基”基礎(chǔ)上增加基本思想、基本活動經(jīng)驗），引起了數(shù)學教育界的廣泛關(guān)注。其中把“獲得數(shù)學基本活動經(jīng)驗”作為教育目標提出，是將獲取數(shù)學知識的過程看作是一種動態(tài)的、充滿思考的體驗與探究的過程。如何在課堂教學中讓學生積累數(shù)學的基本活動經(jīng)驗，獲取解決問題的基本技能是教師必須要思考的問題。教師在教學中應(yīng)以自身的教學經(jīng)驗作為基礎(chǔ)，以學生的基本活動經(jīng)驗作為出發(fā)點，讓學生了解數(shù)學知識，感悟數(shù)學思想，形成創(chuàng)新能力。

下面就以蘇教版四年級上冊《認識平行》一課中的活動設(shè)計為例淺談自己的一點想法。

【案例】 《認識平行》教學片斷。

環(huán)節(jié)一：選擇材料創(chuàng)造平行線。

師：剛才我們通過觀察、比較，認識了在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系──相交和平行。如果給你一些材料，你能畫出一組平行線嗎？請大家利用桌面上的教具畫出來。

學生活動（師巡視，并作相應(yīng)的指導）。活動后展示、交流（擺小棒，用紙折或借助直尺或方格本來畫）。

環(huán)節(jié)二：借助工具畫出平行線。

師：剛才同學們用了很多方法創(chuàng)造出了一組平行線，如何借助三角尺和直尺在紙上畫出一組平行線呢？你認為畫平行線一般分哪幾個步驟？

生1：我是借助直尺的兩條邊來畫的。

師：如果要求這兩條直線間的距離再大些你還能畫嗎？（學生搖頭）看來利用直尺的兩條邊畫平行線的方法有一定的局限性。

生2：我先用三角尺在紙上畫一條直線，把三角尺往下移，再畫一條直線就行了。

生3：這樣畫不準確，因為往下移時三角尺容易左右晃動。

師：說得有道理，怎樣才能讓三角尺下移時平穩(wěn)而不會左右晃動呢？學生沉思片刻。

生4：可以把直尺緊靠著三角尺的一條直角邊，沿著直尺往下移就不會左右晃動了。（全班響起了掌聲）

師：想不想試試？

學生試畫后展示，再通過討論交流，歸納出畫平行線的步驟：一畫、二靠、三移、四再畫。

環(huán)節(jié)三：運用知識解決實際問題。

師：剛才同學們是任意畫一組平行線，如果給你一條直線，你能畫出它的平行線嗎？

生（自信地）：能。

（學生嘗試、演示。）

師：為什么要對齊呀？

生：不對齊，平移后畫出的直線就不與它平行了。

師：能再畫一條嗎？生：能（又畫一條）。

師：還能再畫嗎？能畫多少條？

生：無數(shù)條。

師：觀察畫出的兩條直線之間的位置關(guān)系。

學生（交流后得出結(jié)論）：兩條直線也平行。

師：這是平行線的一個重要特征：在同一平面內(nèi)，與已知直線互相平行的其它直線也互相平行。下面老師增加一個限制。這里有一個點，我們稱它為A點。你能經(jīng)過A點畫這條直線的平行線嗎？

（學生試畫。）

師：經(jīng)過A點還能再畫一條它的平行線嗎？

學生（討論交流）：不能。

師：也就是說經(jīng)過一點畫這條直線的平行線只能畫一條。了不起的發(fā)現(xiàn)！這是平行線的另一個重要特征。

【思考】

1創(chuàng)設(shè)活動內(nèi)容，為學生提供積累經(jīng)驗的舞臺。本案例中的數(shù)學活動，教師重點設(shè)計了三個層次：首先，讓學生借助已有的生活經(jīng)驗選擇材料創(chuàng)造一組平行線，通過活動展示、交流，體驗其中的“數(shù)學味”，獲得相應(yīng)的數(shù)學活動經(jīng)驗。其次，讓學生探究借助三角尺等工具如何畫平行線，通過討論交流，歸納出畫平行線的方法。最后，在練習中學以致用，解決問題。在這些數(shù)學活動中，學生經(jīng)歷了探究、思考、推理、反思等過程，從而積累觀察、操作、猜想、推廣等活動經(jīng)驗。張奠宙教授指出：“所謂基本數(shù)學活動經(jīng)驗，是指在教學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。”學生經(jīng)歷什么樣的數(shù)學活動，決定了可以積累什么樣的活動經(jīng)驗。因此，我們必須創(chuàng)設(shè)能讓學生積極參與數(shù)學活動的舞臺，有了這樣的舞臺，學生才能盡情發(fā)揮，得到更好的發(fā)展。

2引導自主探究，讓學生體驗積累經(jīng)驗的過程。案例中的第一、第二兩個環(huán)節(jié)著重讓學生經(jīng)歷了探究、思考、推理、反思等過程。首先，讓學生自主選擇材料，借助已有經(jīng)驗創(chuàng)造出平行線，并在展示交流過程中了解更多創(chuàng)造平行線的方法。其次，提出更高要求，讓學生利用工具畫平行線，學生通過多次嘗試，不斷優(yōu)化畫法，最終找到畫平行線的方法。整個過程，學生在充裕的時間內(nèi)動手操作、獨立思考、合作交流，在辯論中驗證猜想，在傾聽中積累經(jīng)驗。瑞士心理學家皮亞杰說過：“一切真理都要由學生自己獲得或者由他重新發(fā)明，至少由他重建，而不是簡單地傳遞給他。”兒童的智慧在自己的手尖上。在教學過程中，教師應(yīng)留給學生充裕的時間和空間，放手讓學生自己去操作、實驗、推理、想象。學生通過自主探究，能夠獲得直接經(jīng)驗和親身體驗，從而促進思維的發(fā)展。

3組織討論交流，使學生活動經(jīng)驗理性地提升。案例第二環(huán)節(jié)，借助工具畫平行線是一個基本的作圖技能，學生形成這一技能時所經(jīng)歷的不同活動過程，必然會獲得不同的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生在畫平行線的過程中會不斷出現(xiàn)問題，因此組織開展討論、交流，讓學生個體活動在群體交流中相互補充、相互充實，不斷發(fā)展、豐富個人活動經(jīng)驗，進而把感性經(jīng)驗通過交流、概括、歸納提升為理性經(jīng)驗。在這一過程中，不僅培養(yǎng)了學生主動學習的習慣，還可以提高學生分析問題與解決問題的能力，達到完善認知、優(yōu)化方法的目的。

4采取多樣練習，讓學生活動經(jīng)驗有效地鞏固。應(yīng)用意識的生成是知識經(jīng)驗形成的標志。在實際教學中，許多活動不僅要求學生有多種經(jīng)驗參與其中，更需要學生有用數(shù)學知識解決問題的應(yīng)用意識。因此，本案例的第三環(huán)節(jié)設(shè)計兩個層次的練習：畫已知直線的平行線；過直線外一點畫已知直線的平行線。兩道練習題既是對畫法的鞏固，又是對已積累的數(shù)學活動經(jīng)驗的進一步應(yīng)用，并在應(yīng)用中提升了對平行線本質(zhì)的認識。

數(shù)學課堂需要學生親身經(jīng)歷與實踐。只有創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，積累豐富而有效的數(shù)學活動經(jīng)驗，才能幫助學生真正理解數(shù)學知識，感悟數(shù)學思想，形成創(chuàng)新能力。

（責編 黃珍平）