淺論課堂結構在數學教學中的作用

郭春寶

【關鍵詞】知識結構 教學思路

課堂教學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A【文章編號】0450-9889（2014）12A-0041-01

數學是由一個個知識點構成的完整的理論體系，在具體教學時要用心挖掘知識中隱含的結構，以結構為指導組織課堂教學。結構對于教學就好像骨架支撐著人的整個身體，既要有骨感，還要有血有肉，離開結構的課堂是形成不了根基的，即使在細枝末節上下了很大的工夫，也不會成為成功的課堂。結構理論對于小學數學來說，就是要在每一課時由構建的一個個小結構，來建立一節課的大結構，并體現出結構間的勻稱、平衡和相得益彰。本文以人教版五年級下冊《倍數和因數》為例，說明結構對于數學教學的重要作用。

一、以知識為點構建結構之體

小學數學中的每一節課都只涉及很少的幾個知識點，這些知識是顯性的內容，而結構則是隱含在其中的。只有教師用心挖掘，將知識建立在結構的基礎上，以此來感受它們之間的必然聯系，才能幫助學生建立數學的概念。教學時，可以通過學生的動手操作等方式來體會知識之間的聯系，抽象出其本質的結構，從而實現由點到體的飛躍。只有理解了一節課中由各結構組成的框架，才能不偏離教學要求，取得良好的教學效果。

本課時通過知識點可以構建出三個結構：倍數和因數概念的建立；找一個數的倍數和因數；本節所形成的大結構。教學時可讓學生通過動手操作相同的小正方體拼長方體的方式進行，讓學生獲得基本的活動體驗。如有6個相同的小正方體，可以拼成幾種不同的長方體？學生動手操作可以得出兩種結果，1行6列或2行3列，從而可以顯現出乘法關系式a×b=c，由此建立了倍數與因數的概念。在構建這一結構時，由于依托于乘法關系式，學生也就可以體會出倍數與因數是相互依存的，從而把握了本節的實質。在概念的引領下，對于找一個數的倍數和因數就不難了。通過自我嘗試和合作交流，學生可以將給出的一個數很快地找出倍數和因數。在此基礎上，構建出了本節課的大結構，即建立倍數和因數的概念，會利用概念找一個數的倍數和因數，運用找倍數和因數的方法解決問題。

二、以結構為本解決具體問題

結構的建立是一節課的根本，以結構實現對所學知識的應用是教學的根本目的。在利用結構解決問題時，首先要明確結構對于教學的意義以及對于提高學生思維能力的作用。在教學時教師可以在結構的引領下使學生對于所學知識有更深入、全面地理解和掌握，從而更好地解決具體的問題。

在建立了結構的基礎上，還需回到利用知識來解決問題這一根本目標上來，讓學生重點把握乘法關系式，并合理利用好關系式來實現教學目標，避免學生出現盲目猜測以及丟三落四的現象。如針對關系式3×4=12，學生就可以得出12是3的倍數也是4的倍數，3和4是12的因數。又如找2的倍數，學生就會想到可以通過列乘法關系式：2×1=2、2×2=4、2×3=6、2×4=8……由此也就可以得出2的倍數有2、4、6、8……再如找18的因數，也就可以用18÷1=18、18÷2=9、18÷3=6……當然這里可以是用除法，也可以用乘法，它們是相通的，這樣就得出了18的因數是1、2、3、6、9、18，做到了不重不漏。這時有的學生就會有疑問：為什么沒有除以4、5、7等數呢？筆者讓學生嘗試一下，它們是不是整除。學生很快就得出了不能整除的結果，由此也就知道了一個數的倍數與因數指的都是正整數。

通過讓學生認識到結構的本質來解決問題，讓學生感受到數學知識并不是那么的枯燥乏味，這也為下一步探究《2、5、3倍數的特征》與《質數和合數》奠定了堅實的基礎。

三、以結構理論指導課堂教學

數學知識是一個整體，在課程設計時既有顯性的知識，也有隱性的知識，對于顯性知識學生能容易掌握，而隱性知識就需要進行深入挖掘。結構往往是以隱性知識的形態出現的，理解和運用結構可以使學生對知識的掌握更透徹。教師以結構理論來指導具體的課堂教學，對于讓學生通透地洞悉知識的本質，更全面、深刻地掌握和應用有著重要的意義，也是提高教學效率的最有效方法。

用結構理論指導課堂教學其關鍵在于讓學生整體把握本節的結構及結構的實質。例如《倍數和因數》一課，教學時始終要突出的就是乘法關系式，向學生滲透了這一點，也就為學生打好了結構的根基。同時也可以讓學生認識到“任何一個事物都是一個復雜的統一體，各組成部分不可能獨立的存在，只有放到整體的結構中，才能便于理解和更深層次地把握”。

總之，教師心中有結構，才能理清教學的思路，使課堂教學更高效；學生心中有結構，就能理清學習的思路，使學習成績更優秀。結構的構建是一個長期的過程，需要教師不斷地探索和實踐，既要體現出結構思想的重要性，也要指導學生掌握結構構建的方法，這樣才能實現教與學的和諧統一，收到良好的教學效果。

（責編 林 劍）