預(yù)制雁型裂紋巖石巴西圓盤劈裂過程的數(shù)值模擬研究

朱蕾 戚志博

(中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司 陜西西安 710000)

預(yù)制雁型裂紋巖石巴西圓盤劈裂過程的數(shù)值模擬研究

朱蕾 戚志博

(中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司 陜西西安 710000)

本文采用真實(shí)破壞過程分析軟件(RFPA)針對(duì)預(yù)制兩條雁型裂紋巖石巴西圓盤劈裂過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析結(jié)果表明:(1)最大剪應(yīng)力主要集中在試件與加載板接觸位置及雁型裂紋尖端位置附近，巖石的宏觀裂紋亦是從該區(qū)域開始并不斷貫通的，雁型裂紋對(duì)巖石試件的宏觀破裂起到了引導(dǎo)作用。(2)巖石試件在加載過程中聲發(fā)射的位置與最大剪應(yīng)力出現(xiàn)的位置大體上是一致的。加載初期和加載末期聲發(fā)射事件個(gè)數(shù)和所釋放的能量均較小，而加載中期聲發(fā)射事件個(gè)數(shù)較多且能量釋放相對(duì)較大，預(yù)制雁型裂紋的巖石巴西盤在受荷過程中期膠結(jié)物發(fā)生斷裂最為集中。

雁型裂紋;巴西劈裂;RFPA

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引言

巖石是基礎(chǔ)工程、公路工程、鐵路工程中常常涉及到的承載材料，亦是隧道工程、邊坡工程、采礦工程、石油天然氣等工程中施工的對(duì)象。它具有非均勻性、非線性、非連續(xù)性、各項(xiàng)異性的特征。為了更好地認(rèn)識(shí)和了解巖石的力學(xué)行為，為巖石工程的設(shè)計(jì)、施工以及安全性評(píng)價(jià)提供一些可靠的指標(biāo)，人們通常采用一些簡(jiǎn)單的力學(xué)實(shí)驗(yàn)來確定工程巖體相應(yīng)的一些性質(zhì)，假定巖石為均值材料且試件內(nèi)部沒有預(yù)制裂紋情況下的巴西劈裂試驗(yàn)便是其中一種簡(jiǎn)易而實(shí)用的確定巖石抗拉強(qiáng)度的方法［1］且研究相對(duì)成熟。然而考慮巖石的非均勻性、含有預(yù)制雁型裂紋的試驗(yàn)研究對(duì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)巖石材料在非線性假設(shè)情況下的加載破壞過程及其力學(xué)行為具有十分積極的意義。基于此，本文采用真實(shí)破裂過程分析軟件RFPA對(duì)預(yù)制兩條雁型裂紋巖石巴西圓盤劈裂過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，并從最大剪應(yīng)力分布計(jì)算結(jié)果和聲發(fā)射模擬結(jié)果出發(fā)，探討了巖石試件加載破裂機(jī)制。

1 真實(shí)破裂過程分析(RFPA)軟件簡(jiǎn)介

從細(xì)觀尺度看，巖石材料內(nèi)部存在微空隙、微裂隙以及礦物和膠結(jié)顆粒所組成的固體基質(zhì)，它們?cè)诹W(xué)上表現(xiàn)出高度地非均勻性。于是，巖石的宏觀的非線性行為就可以采用不同力學(xué)性能的細(xì)觀各項(xiàng)同性彈脆性細(xì)觀模型來反映。基于這一思想，唐春安教授團(tuán)隊(duì)［2－5］開發(fā)出了真實(shí)破裂過程分析(RFPA)軟件，它能夠比較真實(shí)地模擬材料在荷載作用下漸進(jìn)破壞的過程。RFPA軟件基于線彈性有限單元法，將材料劃分為四節(jié)點(diǎn)等面積的四邊形單元，并假設(shè)每一單元的材料力學(xué)參數(shù)(抗拉壓強(qiáng)度、彈性模量、泊松比等)符合Weibull分布:

式中，α表示材料的力學(xué)屬性(抗拉壓強(qiáng)度、彈性模量、泊松比等);α0為尺度參數(shù)，表示材料力學(xué)屬性的平均值;m為形狀參數(shù)，反映材料的均勻程度，m越大則材料越均勻。

RFPA系列軟件［6］包括基本版——RFPA2DBasic、滲流分析版——RFPA2D－Flow、溫度分析版——RFPA2D－Thermal、離心加載版——RFPA2D－Centrifugal、強(qiáng)度折減版——RFPA2D－SRM以及相應(yīng)的三維版等眾多版本，它們針對(duì)室內(nèi)試驗(yàn)、邊坡工程、隧道工程、采礦工程、石油天然氣工程等巖石力學(xué)問題中的應(yīng)力分析、熱應(yīng)力分析、流固耦合分析、破裂過程分析等均具有較可靠的結(jié)果。本文中針對(duì)巖石巴西圓盤劈裂試驗(yàn)，采用了適用于室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)M的RFPA－2D－Basic版本。

2 數(shù)值模型

在RFPA軟件中，單元主要分為兩類:一類是具有較大強(qiáng)度和剛度的實(shí)體單元，另一類是強(qiáng)度和本研究中采用巴西圓盤直徑為91mm，雁型裂紋長度為10■2mm，與豎向?qū)ΨQ軸夾角為45°。計(jì)算網(wǎng)格是在整個(gè)模型(包括加載板、巴西圓盤以及加載板與巴西圓盤之間的空氣)上均勻劃分為200×200個(gè)大小相等的正方形單元。巖石的內(nèi)摩擦角取30°，泊松比取0.35，壓拉比取10。均質(zhì)度系數(shù)取2，與均質(zhì)度系數(shù)相關(guān)的細(xì)觀單元平均單軸抗壓強(qiáng)度取40 MPa，彈性模量取50 GPa。加載過程采用試驗(yàn)中常用的位移控制方式，單步加載量為0.002mm，單元破壞準(zhǔn)則為Mohr－Coulomb，當(dāng)應(yīng)力組合達(dá)到單元破壞強(qiáng)度后，單元發(fā)生相變，即巖石材料實(shí)體單元相變?yōu)榭諉卧瑥亩鴮?shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)上連續(xù)而物理上不連續(xù)的斷裂現(xiàn)象(圖1)。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 最大剪應(yīng)力分析

圖1 預(yù)制雁型裂紋巖石巴西圓盤數(shù)值模型

(圖2)示出了預(yù)制雁型裂紋巖石巴西圓盤劈裂過程中的最大剪應(yīng)力分布圖。在圖2(a)中將巖石試件與上下加載板接觸的位置附近標(biāo)示為1、2，雁型裂紋的四個(gè)尖端分別標(biāo)示為3、4、5、6。從(圖2(a))中可以看出，剛開始加載時(shí)整個(gè)試件中剪應(yīng)力最大的位置首先發(fā)生在與加載板接觸的1、2位置，這主要是由于加載板與試件接觸面積較小，在1、2位置產(chǎn)生應(yīng)力集中所致。隨著加載的繼續(xù)，1、2位置的最大剪應(yīng)力繼續(xù)增加，同時(shí)雁型裂紋尖端3、4、5、6位置最大剪應(yīng)力開始明顯增大，如(圖2(b))所示。(圖2(c))中，待加載至第十步時(shí)1、2位置受應(yīng)力集中的影響范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，1和3之間、4和5之間、2和6之間部分單元發(fā)生相變，出現(xiàn)貫通裂紋的前兆。相變的單元并不是嚴(yán)格地按照斷裂力學(xué)中沿著裂紋尖端垂直方向開展，而是在裂紋尖端一定范圍了均發(fā)生單元強(qiáng)度的相變，這主要是由于在RFPA中考慮了巖石試件中細(xì)觀的缺陷和非均勻性造成的，在傳統(tǒng)的斷裂力學(xué)中并未考慮這一點(diǎn)。(圖2(d))中，當(dāng)加載至第十五步時(shí)，巖樣形成了一條貫通1、3、4、5、6、2位置的裂紋。從整個(gè)加載過程我們可以看出，具有預(yù)制雁型裂紋的巴西圓盤劈裂試驗(yàn)的破壞模式與常規(guī)無裂紋試件的加載沿豎向劈裂破壞的模式有所不同，這是由于雁型裂紋是試件中較大的缺陷，在裂紋兩端應(yīng)力最集中，應(yīng)力組合最容易達(dá)到破壞準(zhǔn)則的條件，由此可知巖石圓盤中的雁型裂紋具有引導(dǎo)裂紋開展的作用。

圖2 加載破壞過程中最大剪應(yīng)力分布圖

3.2 聲發(fā)射數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果分析

圖3 加載破壞過程中累積聲發(fā)射分布圖

巖石在受荷破壞過程中，巖石基質(zhì)顆粒之間的膠結(jié)物發(fā)生斷裂并不斷擴(kuò)展，這一過程是應(yīng)變能釋放的過程，所釋放的應(yīng)變能以彈性波的形式在巖石介質(zhì)中傳播，若采用精度足夠高的換能器，就能監(jiān)測(cè)甚至定位到能量釋放的大小，接收到的信號(hào)通常被稱為聲發(fā)射信號(hào)。(圖3)給出了加載破壞過程中累積聲發(fā)射分布圖，它們分別對(duì)應(yīng)于(圖2)的各個(gè)加載步，圖中小圓圈的圓心表示聲發(fā)射發(fā)生的位置，小圓圈的半徑表示聲發(fā)射能量的相對(duì)大小，白色小圓圈表示當(dāng)前加載步發(fā)生的聲發(fā)射事件，紅色小圓圈表示當(dāng)前加載步之前所發(fā)生的累積聲發(fā)射事件。從圖中可以看出，聲發(fā)射事件亦是沿著(圖2(a))中1、3、4、5、6、2位置附近不斷發(fā)生并逐漸密集，大體上與(圖2)中最大剪應(yīng)力出現(xiàn)的位置及單元相變的位置相同。

(圖4)繪出了加載過程中聲發(fā)射信號(hào)隨著加載步的能量特征、個(gè)數(shù)及累計(jì)個(gè)數(shù)特征。從(圖4)中可以看出，加載初期(第一第二加載步)試件中沒有聲發(fā)射事件發(fā)生。從第三加載步至第十加載步，聲發(fā)射個(gè)數(shù)逐漸逐漸增加。在第三加載步至第五加載步中，聲發(fā)射能量釋放較小。在第六加載步至第九加載步中，聲發(fā)射能量釋放較大。第十加載步之后，隨著貫通的宏觀裂紋的形成，聲發(fā)射事件發(fā)生的個(gè)數(shù)開始逐漸較少，釋放出的能量亦相對(duì)減小。這說明，在加載的中期，預(yù)制雁型裂紋的巖石巴西圓盤所發(fā)生的內(nèi)部膠結(jié)斷裂擴(kuò)展最為集中且能量較大，在加載前期和宏觀裂紋已經(jīng)形成的加載末期，膠結(jié)物斷裂情況較少。

圖4 加載過程中聲發(fā)射信號(hào)特征圖

4 結(jié)論

本文采用真實(shí)破壞過程分析軟件(RFPA)針對(duì)預(yù)制兩條雁型裂紋巖石巴西圓盤劈裂過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過分析模擬所得最大剪應(yīng)力分布和聲發(fā)射特征隨著加載步的演變情況，得到如下結(jié)論:

(1)最大剪應(yīng)力主要集中在試件與加載板接觸位置及雁型裂紋尖端位置附近，巖石的宏觀裂紋亦是從該區(qū)域開始并不斷貫通的，雁型裂紋對(duì)巖石試件的宏觀破裂起到了引導(dǎo)作用。

(2)巖石試件在加載過程聲發(fā)射的位置與最大剪應(yīng)力出現(xiàn)的位置大體上是一致的。加載初期和加載末期聲發(fā)射事件個(gè)數(shù)和所釋放的能量均較小，而加載中期聲發(fā)射事件個(gè)數(shù)較多且能量釋放相對(duì)較大，預(yù)制雁型裂紋的巖石巴西盤在受荷過程中期膠結(jié)物發(fā)生斷裂最為集中。

［1］蔡美峰.巖石力學(xué)與工程［M］.北京:科學(xué)出版社.2002.

［2］唐春安.脆性材料破壞過程分析得數(shù)值試驗(yàn)方法［J］.力學(xué)與實(shí)踐.1999，21(2):21－24.

［3］唐春安.巖石破裂過程聲發(fā)射的數(shù)值模擬研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào).1997，16(4):368－374.

［4］朱萬成，唐春安，楊天鴻，等.巖石破裂過程分析(RFPA2D)系統(tǒng)的細(xì)觀單元本構(gòu)關(guān)系及驗(yàn)證［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào).2003，22(1):24－29.

［5］唐春安，王述紅，傅宇方.巖石破裂過程數(shù)值試驗(yàn)［M］.北京:科學(xué)出版社.2003.

［6］http://www.mechsoft.cn/cn/.

Numerical simulation study on the failure process of Brazilian disc sam p le w ith pre－existing echelon cracks

ZHULeiQIZhibo
(CCCC FIRSTHIGHWAY CONSULTANTSCO.，LTD.，Xi'an 710000)

Numerical simulation on the failure process of Brazilian disc samplewith pre－existing echelon crackswas conducted by Realistic Failure Process Analysis(RFPA2D)software.The results show that:(1)the positions of themaximum shearing stresses aremainly concentrated in the areas of contact between loading plates and rock sample.Themacroscopic crack in the sample also forms and expands in that areas.The echelon cracks act as a guide of crack propagation.(2)In the process of loading，acoustic emission events are located at the similar positions of themaximum shearing stresses in the rock sample.Acoustic emissions hit a little and energy release a little at the beginning and ending of loading，while acoustic emissions hitmore and energy release more at the metaphase of loading，at which the breakings of the cementingmaterials in Brazilian disc sample with pre－existing echelon cracks aremost concentrated.

Echelon Crack;Brazilian split test;RFPA

TU4

A

1004－6135(2015)11－0050－04

朱蕾(1984.6－ )，女。

2015－08－21

朱 蕾(1984.6－ )，女，碩士，主要從事巖土工程方面研究及路基路面設(shè)計(jì)方面的工作。

戚志博(1988.2－ )，男，碩士，主要從事巖土工程方面研究及路基路面設(shè)計(jì)方面的工作。