基于Pro/E和ANSYS的四桿機構運動分析研究

張 巍，趙小娟，李 敏

（武昌工學院 機械工程學院，湖北 武漢 430065）

0 引言

鉸鏈四桿機構是平面機構最基本的形式，在機械中有著廣泛的應用，例如汽車轉向機構、飛機起落架機構、起重機機構、車門開閉機構等，其他四桿機構都可以看成是在它的基礎上演化而來的；四桿機構是用來傳遞運動和動力的，其長度關系決定了機構的性質以及運動性能的高低。因此在設計四桿機構時，必須合理的確定各桿件的長度；同時為了保證良好的工作效能，必須預先掌握其運動特性曲線；最后利用計算的結果再進行優化設計，得到一個最優的結果。

四桿機構運動分析的方法有圖解法、解析法和實驗法三種[1]。但是這三種方法需要進行大量的分析和計算，精度和準確性得不到保準。本文首先利用Pro/E 建立了四桿機構的三維模型，進行運動分析，得到了角位移、角速度以及角加速度隨時間變化的曲線；其次利用ANSYS 建立了四桿機構的有限元模型，同樣得到了其運動特性曲線；兩種不同平臺下得到的運動參數與機械原理解析法求得的結果一致，很好的解決了解析法求解過程的不便以及精度低的不足；為四桿機構的設計提供了可行、可靠的研究方法。

1 問題描述

本文采用了機械原理課本中的曲柄搖桿機構實例[2]，其運動簡圖如圖1 所示。四桿的長度參數如表1 所列。

曲柄AB 為原動件，轉速0.5r/min，用解析法一組數據：曲柄角度ψ1=115.44°時，搖 桿 角 位 移 ψ =138.31°，角速度ω3=0.01508rad/s。

圖1 曲柄搖桿機構簡圖

2 運動分析

2.1 Pro/E 運動仿真

表1 四桿機構參數

Pro/E 是PTC（參數）公司開發的一款三維軟件,具有很強的實體造型和虛擬裝配能力[3]。此外在機械設計中我們還可以對所設計的機械進行運動學和動力學仿真分析，得出各點的運動學和動力學參數，使所設計的機械結構得以優化[4]。

首先利用Pro/E 建立四桿機構三維模型；其次施加初始條件，設定曲柄的轉速為0.5r/min，故曲柄的角速度為3rad/s，且運動一周所需時間為120s；最后進行運動分析，得到運動曲線如圖2 和圖3 所示。

圖2 角位移時間關系曲線

圖3 角速度時間關系曲線

根據進行結果分析，可以得出角位移ψ3 的最大值為33.203°，此值即為搖桿的擺角Ψ，同時可以看出t=0s 時，ψ1=53.239°，于是ψ3=115.443°時：

從結果圖形曲線中查得，t=21s 時，ω3=1.51848×10-2rad/s，對比機械原理圖解法得到的結果兩者相吻合。

2.2 ANSYS 有限元運動分析

ANSYS 軟件作為應用有限元理論成功的大型CAE軟件之一，已經滲透到各個工程領域[5]。它既可以求解靜力學問題也可以求解動力學問題;既可以求解固體力學問題，也可以求解流體力學問題；既可以計算穩態熱力學問題；也可以處理瞬態時間響應。因此、對結構較為復雜的機構進行動力學及運動學分析是ANSYS 在機械設計中的重要運用之一[6]。

首先，利用有限元分析軟件ANSYS 建立四桿機構有限元模型，ANSYS 建?？梢酝ㄟ^GUI 途徑或者使用APDL 語言編寫命令流兩種方式來實現[7]。本文通過GUI途徑進行建模,首先創建節點；其次由節點生成桿，桿件采用的單元類型是BEAM4 單元,桿之間的連接鉸鏈采用COMBIN7 單元；建立的有限元模型；

其次進行運動分析，分析步驟如下：

第一，參數設定。本實例彈性模型為2e11；泊松比0.3；由于桿件的慣性力在機構運動分析中影響不大，因此本例中忽略各桿慣性力。機構運動分析屬于瞬態動力學分析，即主要確定結構承受隨時間按任意變化規律的載荷響應，故在分析類型里面選擇Transient。

第二，施加約束。平面四桿機構，在Z 方向無運動，因此要限制Z 方向的自由度；X 和Y 方向也無旋轉，因此要限制X 和Y 方向的選擇自由度；節點1 即A點的位置，施加旋轉角位移。

第三，計算結果分析。通過求解可以得到搖桿的角位移，根據數學知識可知，對位移微分可得速度；對速度再次微分可得加速度；在ANSYS 平臺里面也可以對變量進行數學操作，最終獲得角位移、角速度和角加速度的曲線圖4 和圖5 所示。

通過得到的結果列表中，可以看出角位移ψ3的最大值為0.579506，此值即為搖桿的擺角Ψ，折合角度為33.203°。同時可以看出t=0s 時，ψ1=53.239°；于是ψ3=115.443°時，從結果列表中查得，t=21s 時，ω3=1.51848×10-2rad/s，對比機械原理圖解法得到的結果，可以看出有限元解是正確的，而且具有相當高的精度。

圖4 角位移時間關系曲線

圖5 角速度時間關系曲線

通過兩種不同的平臺對四桿機構進行了運動分析，得到的運動曲線可以很方便直觀的分析搖桿處于任意位置時的角位移、角速度以及角加速度，節省了大量的驗算時間并且精度也得到了保證，簡化了大量的計算和分析過程。

3 總結

本研究以四桿機構為例進行實例分析，通過Pro/E和ANSYS 兩個平臺下進行運動分析，可以準確得到搖桿的角位移曲線、角速度曲線和角加速度曲線。第一，從曲線可以很直觀的得到其運動特性的數值；第二，這些數值為后續機構的優化設計提供實驗基礎；第三，證明利用Pro/E 和ANSYS 平臺可以求解機械原理中復雜的機構分析問題。

[1]胡家秀．機械設計基礎[M]．北京：機械工業出版社，2009．

[2]廖漢元，孔建益，機械原理[M].北京：機械工業出版社，2007.

[3]周金華，謝龍漢.Pro/e wildfire 5.0 造型及模具設計實戰視頻精講[M].北京：電子工業出版社，2013.

[4]李雷，黃愷，高奇，Pro/E 產品裝配與機構仿真[M].北京：化學工業出版社，2009.

[5]曾攀.有限元分析及應用[M].北京：清華大學出版社，2004.

[6]曾攀，雷麗萍. 基于ANSYS 平臺有限元分析手冊：結構的建模與分析[M].北京：機械工業出版社，2011.

[7]高耀東.ANSYS 機械工程應用25 例[M].北京：電子工業出版社，2007.