灰色關聯分析在中國醫療保障體系評價中的應用

武警工程大學(710086)

謝 穎 趙春翔

灰色關聯分析在中國醫療保障體系評價中的應用

武警工程大學(710086)

謝 穎 趙春翔

目的 研究如何科學準確地評價中國醫療保障體系。方法 本文通過獲取世界衛生組織提供的2014年美國、中國、印度等7個國家的衛生統計數據，利用灰色關聯分析等數學方法，構建醫療保障體系評價模型，用之評價中國醫療保障體系。結果 7個國家中，日本的醫療保障體系最好，印度的最差。跟當今世界四種代表性醫療保障體系相比，中國的醫療保障體系還有較大的差距。結論 不同國家醫療保障體系存在很大差異，中國整體醫療保障水平有待提高。

醫療保障體系 灰色關聯分析 評價模型

醫療保障體系是指國家和政府籌集、分配和使用衛生保健基金為人民提供防治疾病等衛生服務的一種綜合性措施的制度和體系。當今世界存在四種具有代表性的醫療保障體系：以英國為代表的普遍醫療型，以日本為代表的社會保險型，以美國為代表的市場主導型，以新加坡為代表的儲蓄基金型。目前我國醫療保障制度采用以社會醫療保險為主體，結合市場主導的混合模式，形成了具有中國特色的“三縱三橫”醫療保障體系框架[1]。不同類型的醫療保障體系在結構上存在很大的差異，對該體系科學準確地評價變得尤為重要。

指標層次的構建

一般情況下，醫療衛生保障體系可按照三個作用階段進行劃分，即前期投入、中期表現和后期影響，而三個不同階段的度量指標亦有區別。在前期階段，用醫療支出總額占GDP的比例、人均總醫療支出這2個度量標準能較好地體現國家的前期投入水平；中期表現的度量指標包括衛生設施可獲得率、醫生密度、護士密度、每萬人床位；到了后期，衡量指標分為人均預期壽命、5歲以下兒童死亡率、15～60歲成人死亡率等。

然而，評價一個國家醫療保障體系的優劣，并不能直接看投入資金的多少。好的醫療保障體系，其目標在于投入較少的資金獲得最大的收益。

引入資金使用效率兩個概念：

醫療支出總額占GDP的比例效率=

用這兩個資金使用效率分別替代原來的醫療支出總額占GDP的比例和人均總醫療支出。據此得到的指標的層次關系見圖1。

數據來源與標準化處理

利用世界衛生組織2014年的衛生統計報告，我們獲得美國、英國、日本、新加坡、中國、印度的上述9個指標的數據。設cik為第i個國家第k個指標的原始觀察值，其中i=1,…,7；，k=1,…,9。由于各項指標單位不一致，所以對各個指標進行標準化處理如下：

正向指標Xik=[Cik-min(Ck)]/[max(Ck)-min(Ck)]×100%

(1)

負向指標Xik=[max(Ck)-Cik]/[max(Ck)-min(Ck)]×100%

(2)

其中，Xik表示第i個國家第k項指標經過標準化處理后的值。

在進行標準化前需對正向指標和負向指標加以區分。我們將上面9項指標進行分類，負向指標有5歲以下兒童死亡率、15～60歲成人死亡率；正向指標為其他7項指標。標準化后的指標值將構成新的矩陣:(X1,X2,…,X9)，其中Xi=(X1i,…,X7i)。

建立灰色評估數學模型

灰色系統理論是20世紀80年代我國數學家鄧聚龍教授研究的用于解決“少數據、貧信息不確定問題”的一種新方法?；疑P聯度分析是用灰色體系模型對體系發展態勢的相互關系進行分析，其基本思路是根據曲線間的相似程度來判斷關聯程度[2]。

其評價步驟[3]如下:

1.選擇參考數列。設Xik為第i個地區的第k個指標的評價值。通常以每個指標的最優值(或最劣值)x0k構成參考數列X0。

2.計算比較序列Xi與參考序列X0對應元素的絕對差值，即Δij=|xik-x0k|。

4.計算關聯度。關聯度的計算公式為

5.計算各個指標的權重。n個評價指標的權重分配向量:

W=(w1,w2,…,wn)，

根據上面介紹的步驟，我們建立灰色評估模型。在這里，我們選擇各個指標的最優值作為參考數列，經過標準化處理后的數據每個指標的最優值都為1，即X0=(1,1,…,1)。然后通過計算比較數列與參考數列的絕對差的值。絕對差值位于[0,1]的區間內，因此minΔik=0，maxΔik=1，并選取ρ=0.5。根據公式計算關聯系數，進一步計算評價對象與參考數列的關聯度以及各個指標的權重W=(w1,w2,…,w9)=(0.121,0.139，0.129，0.107，0.079，0.106，0.101，0.081，0.137)。

根據公式構造各國綜合評價模型為：

(3)

模型應用

依據模型(3)，對美國、日本等7個國家醫療保障體系的各指標進行灰色評價，結果見表1。

由評分可知，7個國家中，日本的醫療保障體系最好，印度最差。跟當今世界四種代表性醫療保障體系相比，中國的醫療保障體系還有較大的差距。具體體現在中國人均預期壽命、5歲以下兒童死亡率得分、成人死亡率得分在7個國家都排名靠末，說明中國居民健康水平有待提高；中國醫生密度、護士密度也居第六，說明中國醫療衛生保健分布不均；但是，中國醫療衛生支出的效率較高，占GDP的比例效率排第三，人均總醫療支出效率排第二。發達國家的醫療支出效率都較低，這主要是由于這些國家的居民健康水平已達到較高水準，因此進一步提升比較困難。用這個評價模型對中國2003年至2012年的醫療體系進行評估，各標準化指標和評分見表2。

由表2可以看出，這幾年中國醫療保障基本處于比較平穩且緩慢提升的狀態，其中兒童死亡率和成人死亡率得到較大改善；醫療支出的效率起伏較大，波動范圍較廣；醫生密度、護士密度基數少，有待進一步提高；衛生設施獲得率隨著中國城市化進程和重視農村建設的政策逐漸提升。

討 論

基于本文建立的醫療保障體系的灰色評估數學模型，綜合分析顯示：從2003年至2012年，中國醫療保障體系綜合評分略有提升，但在國際上還是處于較低水準，仍需要進一步提升。從2006年開始中國多個指標有所下降，包括醫療支出總額占GDP的比例效率、人均醫療支出效率，這一方面可能是隨著居民健康水平提高，單位醫療支出能提高的居民壽命將減少，另一方面是我國從2006年開始實行醫療制度改革，改革期內難免會有波動。我國醫療保障體系的幾項指標處于較低水準，如醫生密度、護士密度、每萬人床位、出生預期壽命。這說明我國醫務人員較少，居民健康水平較低，且城市農村分布不均，但也呈現出好的趨勢，如居民健康水平穩步提升、城市農村醫療差距逐漸減小等。因此，國家應該增加在醫療衛生上的資金投入，大力培養專業醫務護理人員，改善農村的醫療衛生情況，提高我國整體醫療保障體系的水平。

[1]黃嵐.構建多層次醫療保障體系和運行機制.中國農業衛生，2014，65(2)：24-27.

[2]王文良.灰色體系及模糊數學在環境保護中的應用.武漢：中國地質大學經濟管理學院,2013：57-59.

[3]趙仲孟，王嘉寅.美國大學生數學建模競賽題解析與研究(第2輯).北京：高等教育出版社，2014：85-99.

(責任編輯：鄧 妍)