基于DEA和Malmquist指數(shù)的我國(guó)省域衛(wèi)生資源配置效率評(píng)價(jià)*

天津醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院(300070)

趙 臨 張 航 王耀剛△

基于DEA和Malmquist指數(shù)的我國(guó)省域衛(wèi)生資源配置效率評(píng)價(jià)*

天津醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院(300070)

趙 臨 張 航 王耀剛△

目的 通過對(duì)2008-2012年我國(guó)31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市的面板數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)的收集，對(duì)我國(guó)省域衛(wèi)生資源配置效率進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩方面的評(píng)價(jià)并提出相關(guān)建議。方法 采用文獻(xiàn)研究法和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法中的CCR-BCC模型和Malmquist指數(shù)模型。結(jié)果 2012年31個(gè)省市中的平均綜合效率值為0.980，總體有效省市20個(gè)，非總體有效省市11個(gè)，分別占被評(píng)價(jià)省市的64.5%和35.5%。2008-2012年我國(guó)各省區(qū)醫(yī)療資源配置效率的全要素生產(chǎn)率年均提高了10.0%，總體處于上升趨勢(shì)。結(jié)論 非總體有效的11個(gè)省市為提高衛(wèi)生資源配置效率需要加大政府投入力度，優(yōu)化衛(wèi)生投入規(guī)模，改善醫(yī)療管理水平。而進(jìn)一步提升我國(guó)各省、市衛(wèi)生資源配置的全要素生產(chǎn)率，應(yīng)在重視技術(shù)進(jìn)步與創(chuàng)新的同時(shí)，也應(yīng)高度重視組織管理水平的提升。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 衛(wèi)生資源配置 CCR-BCC模型 Malmquist指數(shù)模型

衛(wèi)生資源是具有稀缺性的公共資源，衛(wèi)生資源配置與利用是衛(wèi)生系統(tǒng)政策與體制的基礎(chǔ)，如何合理配置衛(wèi)生資源，提高資源配置效率，已成為各級(jí)政府醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革的重要環(huán)節(jié)。現(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)外對(duì)于醫(yī)療機(jī)構(gòu)與衛(wèi)生服務(wù)產(chǎn)出效率的研究，主要包括兩類：一類為傳統(tǒng)的基于生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)類方法；另一類為非參數(shù)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(data envelopment analysis,DEA)。DEA是非參數(shù)技術(shù)效率評(píng)價(jià)方法，其不僅能計(jì)算出各決策單元相對(duì)效率的得分，而且還能為非DEA有效的決策單元指出哪些方面投入過剩或產(chǎn)出不足，使決策者在調(diào)整結(jié)構(gòu)、改善運(yùn)行時(shí)有據(jù)可依[1-2]。但是，目前大多數(shù)研究只局限在利用橫截面數(shù)據(jù)對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)運(yùn)行相對(duì)效率的評(píng)價(jià)測(cè)量，對(duì)于跨年度、動(dòng)態(tài)的醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)運(yùn)行效率的研究并不多。因此，本研究通過對(duì)2008-2012年面板資料和橫截面資料的收集，將數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法中的CCR-BCC模型(綜合效率—純技術(shù)效率)和Malmquist指數(shù)模型相結(jié)合，對(duì)我國(guó)省域衛(wèi)生資源配置效率進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩方面的評(píng)價(jià)及分析。

資料與方法

1.資料來源

本研究采用國(guó)家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)發(fā)布的《2009-2013年中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年鑒》，以我國(guó)31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市(除臺(tái)灣外的22個(gè)省、5個(gè)自治區(qū)和4個(gè)直轄市)為研究對(duì)象。應(yīng)用CCR-BCC模型對(duì)我國(guó)31個(gè)省市衛(wèi)生資源配置效率進(jìn)行靜態(tài)評(píng)價(jià)，投入與產(chǎn)出指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)選取的是2012年的截面數(shù)據(jù)；應(yīng)用Malmquist指數(shù)模型對(duì)我國(guó)31個(gè)省市衛(wèi)生資源配置效率進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)，投入與產(chǎn)出指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)選取的是2008-2012年的面板數(shù)據(jù)。

2.研究方法

DEA-Malmquist指數(shù)模型作為數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的拓展和補(bǔ)充，其核心是通過效率函數(shù)與距離函數(shù)的倒數(shù)關(guān)系，將基于距離函數(shù)定義的Malmquist指數(shù)轉(zhuǎn)換為基于效率函數(shù)定義的DEA-Malmquist指數(shù)，用于效率變化研究，并將效率變化指數(shù)分解出技術(shù)效率變動(dòng)指數(shù)和技術(shù)變化指數(shù)的乘積。

3.評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

DEA評(píng)價(jià)方法對(duì)指標(biāo)的數(shù)量有一定的要求[3]，公認(rèn)要求：DEA模型的最小樣本容量為2×n×m，其中n、m表示投入產(chǎn)出指標(biāo)的個(gè)數(shù)。因此，本文在文獻(xiàn)系統(tǒng)性評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上[3]，選擇投入指標(biāo)為衛(wèi)生人員數(shù)、總床位數(shù)、總支出、流動(dòng)資產(chǎn)等4個(gè)指標(biāo)，產(chǎn)出指標(biāo)為總收入、總診療人次、病床使用率等3個(gè)指標(biāo)。本文選擇了我國(guó)31個(gè)省市作為獨(dú)立的決策樣本單元，滿足最小樣本容量要求。

結(jié) 果

1.基于CCR-BCC模型的我國(guó)醫(yī)療資源配置效率的靜態(tài)分析

(1)31個(gè)省、市衛(wèi)生資源配置效率的DEA分析

通過DEAP2.1軟件對(duì)2012年我國(guó)31個(gè)省、市衛(wèi)生資源進(jìn)行了配置效率分析，從表1中可以看出，有20個(gè)省、市的醫(yī)療資源配置是DEA有效或弱有效(技術(shù)效率等于1，規(guī)模效率小于或等于1)，分布情況是東部9省市、中部3省市、西部8省市。剩下11個(gè)省、市的衛(wèi)生資源配置是非DEA有效，大概情況是東部2省市、中部5省市、西部4省市，說明上述11個(gè)省、市存在規(guī)模偏大或偏小等問題，或存在投入過剩或產(chǎn)出不足等問題。其中綜合效率最低的為山西(0.915)，說明與有效省市相比，它僅發(fā)揮了91.5%的效率水平。

從技術(shù)效率來看，技術(shù)有效(技術(shù)效率值=1)的省、市20個(gè)，占全部省市的64.5%；技術(shù)非有效的有山西、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、安徽、江西、海南、重慶、陜西和新疆11個(gè)省、市，占35.5%，說明此11個(gè)省、市在當(dāng)前規(guī)模下所投入資源未得到充分利用。從規(guī)模效率來看，規(guī)模效率有效(規(guī)模效率值=1)的省、市11個(gè)，占全部省市的35.5%。非規(guī)模有效的省、市20個(gè)，其中江蘇、山東、湖北和湖南4個(gè)省、市為規(guī)模收益遞減地區(qū)，說明這些省市的衛(wèi)生資源已經(jīng)超出了最優(yōu)配置規(guī)模，而天津、山西、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、安徽、福建、江西、廣西、海南、重慶、陜西、青海、寧夏和新疆16個(gè)省市為規(guī)模收益遞增地區(qū)，說明這些省市衛(wèi)生資源規(guī)模不足，仍需加大投入。

(2)非有效省、市衛(wèi)生資源配置效率的松弛變量分析

投入指標(biāo)的松弛變量分析：從表2中可以看出，安徽、江西、山東3省在衛(wèi)生人員數(shù)、總床位數(shù)和流動(dòng)資產(chǎn)3個(gè)指標(biāo)上存在相對(duì)過剩，山西、內(nèi)蒙古、遼寧、黑龍江、陜西5省在衛(wèi)生人員數(shù)和總床位數(shù)2個(gè)指標(biāo)上存在相對(duì)過剩，內(nèi)蒙古和海南2省在衛(wèi)生人員數(shù)指標(biāo)上存在相對(duì)過剩，新疆在總床位數(shù)指標(biāo)上存在相對(duì)過剩。其中山東的衛(wèi)生人員數(shù)過量在8萬人以上，總床位數(shù)有約9萬張沒有達(dá)到充分利用，而流動(dòng)資產(chǎn)過剩約484685萬元。

*：表示規(guī)模效益不變；irs表示規(guī)模效益遞增；drs表示規(guī)模效益遞減。

產(chǎn)出指標(biāo)的松弛變量分析：從表2中可以看出，山西、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、安徽6省在總診療人次和病床使用率2個(gè)指標(biāo)上產(chǎn)出相對(duì)不足，江西、山東和新疆3省各在1個(gè)指標(biāo)上產(chǎn)出相對(duì)不足。其中黑龍江、山西、遼寧、新疆、內(nèi)蒙古、吉林的總診療人次均還有較大欠缺，均在2500萬人次以上，而遼寧、山西、黑龍江在病床使用率方面也有較大欠缺，均在6%以上。

以安徽省為例，在目前的產(chǎn)出水平下，相對(duì)于總體有效的省市而言，其衛(wèi)生人員數(shù)可減少37200名，總床位數(shù)可減少3129張，流動(dòng)資產(chǎn)可減少109893萬元；換言之，如果這些資源能夠得到充分利用，該省將會(huì)增加5724180人次的總診療人次和3.842%的病床使用率。

2.基于Mamlmquist指數(shù)的我國(guó)醫(yī)療資源配置效率的動(dòng)態(tài)分析

(1)從表3中可以看出，2008-2012年各年的衛(wèi)生資源利用效率的Malmquist指數(shù)除了2009-2010年略有下降(-1.2%)和2010-2011年略有下降(-0.9%)以外，2008-2009年、2011-2012年以及2008-2012年之間的全要素生產(chǎn)率變化值都是大于1，都有不同程度的增長(zhǎng)。這說明2008-2011年我國(guó)各省區(qū)衛(wèi)生資源利用效率的全要素生產(chǎn)率總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。再?gòu)腗almquist指數(shù)及其分解的幾何平均數(shù)值來看，2008-2012年我國(guó)各省區(qū)醫(yī)療資源利用效率的Malmquist指數(shù)為1.100，說明全要素生產(chǎn)率年均提高了10.0%。其中，技術(shù)效率變動(dòng)指數(shù)1.003，技術(shù)變化指數(shù)為1.097，說明總體效率提高主要得益于技術(shù)進(jìn)步與創(chuàng)新的推動(dòng)；其中構(gòu)成技術(shù)效率變動(dòng)指數(shù)的純技術(shù)效率變動(dòng)指數(shù)和規(guī)模效率變動(dòng)指數(shù)分別為1.005和0.998，說明組織管理水平的較小提高主要來源于純技術(shù)水平推動(dòng)，而非規(guī)模經(jīng)濟(jì)改善的推動(dòng)。

(2)從表4各省、市的年均情況來看，31個(gè)省、市的Malmquist指數(shù)均大于1，說明2008-2012年各省、市醫(yī)療資源利用效率的全要素生產(chǎn)率都有不同程度的提高。其中北京、河北、內(nèi)蒙古、上海、安徽、江西、山東、河南、湖南、廣西、海南、四川、貴州、云南、陜西、甘肅和寧夏17個(gè)省、市的年均增幅高于或等于平均水平，其余14個(gè)省、市的年均增幅低于平均水平。再?gòu)哪昃鵐almquist指數(shù)增幅排名情況來看，處于前五位的上海、廣西、河北、江西和四川的年均增幅都在13.5%以上，而處于后5位的西藏、黑龍江、山西、遼寧和新疆的年均增幅在7%以下，差距相對(duì)較大。

討 論

基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法中的CCR-BCC模型，對(duì)2012年我國(guó)各省、市衛(wèi)生資源配置相對(duì)效率靜態(tài)分析結(jié)果顯示：參加評(píng)價(jià)的31個(gè)省、市的衛(wèi)生資源配置效率均大于0.900，從相對(duì)效率來看，我國(guó)各省市衛(wèi)生資源配置效率之間的差異不是很大，只有通過完善和優(yōu)化非有效地區(qū)的投入產(chǎn)出或規(guī)模，才能實(shí)現(xiàn)各省市衛(wèi)生資源合理有效配置與基本公共衛(wèi)生服務(wù)的均等化[4-5]。

DEA模型結(jié)果顯示，非有效省市人力資源和床位資源投入相對(duì)過剩，普遍處于低效狀態(tài)，因此建議將過剩的醫(yī)療衛(wèi)生資源向基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)移，以滿足區(qū)域內(nèi)全體居民的基本衛(wèi)生醫(yī)療服務(wù)需求，并且衛(wèi)生行政部門要注重衛(wèi)生技術(shù)人員在各省、市的結(jié)構(gòu)調(diào)整，營(yíng)造安全溫馨的醫(yī)療執(zhí)業(yè)環(huán)境，最大限度地調(diào)動(dòng)衛(wèi)生技術(shù)人員的工作積極性，提高醫(yī)療服務(wù)治療和效率。另外，DEA模型結(jié)果顯示，總診療人次、病床使用率等產(chǎn)出指標(biāo)不足，因此建議醫(yī)院管理者可以嘗試創(chuàng)新管理形式，重點(diǎn)加強(qiáng)老年護(hù)理、兒科、康復(fù)、精神衛(wèi)生等相對(duì)緊缺的資源配置，還應(yīng)完善醫(yī)療機(jī)構(gòu)內(nèi)部管理，嚴(yán)格臨床診療指南和技術(shù)操作規(guī)范，強(qiáng)化醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量管理，優(yōu)化服務(wù)流程，提高工作效率，使患者得到及時(shí)的治療，減少患者死亡率，為人民群眾提供滿意的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)[6]。 基于Malmquist指數(shù)，對(duì)2008-2012年我國(guó)31個(gè)省、市衛(wèi)生資源配置相對(duì)效率動(dòng)態(tài)分析結(jié)果顯示：2008-2012年我國(guó)各省、市衛(wèi)生資源配置的全要素生產(chǎn)率總體處于上升趨勢(shì)。從Malmquist指數(shù)及其分解的幾何平均數(shù)值來看，2008-2012年我國(guó)各省、市衛(wèi)生資源配置的全要素生產(chǎn)率年均提高了10.0%，主要得益于技術(shù)進(jìn)步與創(chuàng)新推動(dòng)，并非來源于組織管理水平的提高。2008-2012年各省、市衛(wèi)生資源配置的全要素生產(chǎn)率都有不同程度的提高。其中，17個(gè)省、市的年均增幅高于平均水平，14個(gè)省、市的年均增幅低于平均水平。從年均Malmquist指數(shù)增幅排名情況來看，處于前后5位的省、市年均增幅差距較大，應(yīng)該充分發(fā)揮政府在醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)供給中的主導(dǎo)作用。一方面對(duì)公共醫(yī)療衛(wèi)生資源進(jìn)行戰(zhàn)略性調(diào)整，促使公共醫(yī)療衛(wèi)生資源的合理分布，另一方面進(jìn)一步加大對(duì)鎮(zhèn)村級(jí)公共醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的財(cái)政投入，逐步提高公立醫(yī)院工資統(tǒng)籌比例，降低公立醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)的趨利性需求，使醫(yī)療衛(wèi)生回歸公益性質(zhì)，以盡快實(shí)現(xiàn)各省、市衛(wèi)生資源合理有效配置與基本公共衛(wèi)生服務(wù)的均等化[7]。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法在評(píng)價(jià)效率中得到普遍應(yīng)用，而評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取直接關(guān)系到評(píng)價(jià)結(jié)果的可信性、真實(shí)性和科學(xué)性。本研究的指標(biāo)是在文獻(xiàn)系統(tǒng)性評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上選取的，在今后的研究中還可以通過結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)方法如聚類分析、變異系數(shù)分析等方法更加科學(xué)的，客觀的選取指標(biāo)。

[1]李望晨.基于DEA模型的衛(wèi)生資源配置相對(duì)效率評(píng)價(jià)研究.中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),2014,31(2):230-232.

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(責(zé)任編輯：鄧 妍)

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71273187、71473175)；中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014M561196)；天津醫(yī)科大學(xué)科學(xué)基金項(xiàng)目(2014KYRQ04)，

△通信作者：王耀剛，E-mail：wyg@tijmu.edu.cn