面板數據模型在嬰兒生長發育評價中的應用*

中南大學公共衛生學院流行病與衛生統計學教研室(410078)

熊昌輝 顏 艷△ 譚 珊 李洪艷 高 曉 向仕婷 何 瓊 張 莉 黃 莉

面板數據模型在嬰兒生長發育評價中的應用*

中南大學公共衛生學院流行病與衛生統計學教研室(410078)

熊昌輝 顏 艷△譚 珊 李洪艷 高 曉 向仕婷 何 瓊 張 莉 黃 莉

目的 既往嬰兒生長發育評價多采用時點斷面數據，可能損失有價值信息。本文探索面板數據模型在嬰兒生長發育評價中的應用。方法 通過回顧性調查、摘錄兒童保健手冊和信息系統內容的方式獲取資料。用R軟件plm等程序包分析。結果 536人出生體重為(3302.71±443.22)g，嬰兒體重平均增長(6.72±0.92)kg。嬰兒體重固定效應模型截距為0.45～4.89，95%參考值為(0.95，3.39)，17人體重增長過速，510人體重增長正常，9人體重增長過緩。嬰兒體重生長速度為：17人上等，381人中等，60人中上等，71人中下等，7人下等，用體重年增加率法和Z分差值法評價結果，差異沒有統計學意義。結論 面板數據固定效應模型截距可擬定嬰兒體重生長速度參考值和分級標準，以評價嬰兒生長發育。

面板數據 嬰兒體重生長 生長發育 評價方法

常用嬰兒生長發育評價方法包括指數法、離差法(等級評價法、曲線圖法)、百分位數法、Z分法、LMS法，常用評價嬰兒生長速度方法包括年增加值和年增加率，但上述方法多用于時點斷面數據，忽略了嬰兒在特定時段生長特點的個體差異[1-3]。面板數據同時具有橫斷面數據和時間序列數據的特點，從截面和時序兩個方面同時對數據進行分析，最大限度反映數據真相[4-5]。本研究基于長沙市嬰兒回顧性出生隊列的536位嬰兒體重數據，探討面板數據模型在嬰兒生長發育評估中的應用。

對象和方法

1.調查對象

隨機抽取長沙市開福區2013年1月1日至12月31日出生，且符合納入標準的嬰兒作為研究對象。納入標準：嬰兒及其父母均為常住戶口，嬰兒無先天性疾病，無其他各種嚴重疾病；孕婦第一次產前保健檢查在區級以上婦幼保健機構或綜合性醫院；嬰兒出生后在長沙本地帶養；嬰兒父母具有較高文化程度，同意參與調查；簽署知情同意書。排除標準：非戶籍孕產婦；嬰兒及其父母健康檔案未被建立；死胎、死產、死亡嬰兒；嬰兒患先天性疾病或先天畸形。

2.問卷調查

使用自行設計問卷，面對面調查嬰兒監護人，摘錄兒童保健手冊和湖南省社區衛生信息管理系統信息的方式獲取嬰兒相關資料。問卷內容主要包括新生兒的姓名、出生年月、性別，出生體重、身長、分娩方式、孕周和嬰兒的0月、1月、3月、6月、8月、12月齡隨訪資料，包括母乳、輔食、配方奶、睡眠時間、體重等。

3.理論基礎

面板數據模型一般為：yit=αit+βitxit+μit(i=1,2,……N,t=1,2,……T)

用雙下標量表示面板數據。yit為因變量，xit為自變量，t表示每個截面成員的觀察時點(期)總數，i為截面個體的數量，αit為模型的截距，βit為自變量的回歸系數，μit為隨機誤差，等于(αi+εit)，表示其他未考慮的影響因素效應，μit滿足相互獨立，零均值。

面板模型分為三種類型：合并效應回歸模型、隨機效應回歸模型和固定效應回歸模型。合并效應回歸模型指不同時間點個體數據沒有明顯差異，不同截面個體數據也沒有明顯差異，每個截面方程的截距和自變量的回歸系數都相等。隨機效應模型的不同截面估計方程的回歸系數相等，截距不相等，與自變量沒有關系。固定效應模型的不同截面估計方程的回歸系數相等，截距不相等，但與自變量相關[5-7]，即不同的截面方程有不同的截距，且截距反映自變量對因變量的影響程度，截距越大，因變量值改變越大，故本研究通過分析嬰兒體重生長模型的截距數據，對嬰兒體重生長進行評價。

4.統計分析

結 果

1.基本情況

研究對象符合納入標準536人，其中男嬰275人，女嬰261人，分別占51.31%和48.69%。新生兒出生平均孕周為(39.04±1.60)周，最小29周，最大43周。出生體重平均為(3302.71±443.22)g，最輕1600g，最重4700g，男女差異沒有統計學意義(χ2=0.77，P=0.68)。

2.嬰兒隨訪

嬰兒體重平均增長(6.72±0.92)kg。1歲內嬰兒隨著月齡的增長，平均體重和身高逐漸上升，出生后0～3月體重增長3.38kg，后9月3.34kg，出生后前3月與后9月增長值差不多。嬰兒身長出生后0～3月增長11.74cm，后9個月增長13.81cm，略高于前3個月的增長長度，符合嬰兒生長發育規律。月齡越大，睡眠時間逐漸減少，配方奶的使用者越來越多，6月齡配方奶使用者約達到人數一半，母乳喂養人數下降，3月齡前下降緩慢，之后，下降迅速，不過在12月齡時，仍有142人(26.59%)食用母乳(表1)，508人添加輔食。

3.嬰兒體重面板模型截距參考值的范圍制定

嬰兒體重固定效應模型結果顯示，增長月齡、配方奶喂養、輔食添加因素的系數具有統計學意義(表2)，R2=0.94，每位嬰兒的截距各不相同，分布在0.45～4.89(表3、表4)，模型具有統計學意義(F=9538.48，P<0.01)

4.嬰兒體重面板模型截距評價嬰兒生長發育速度

以往一般通過嬰兒體重年平均增加率來評價嬰兒的生長發育速度。本研究中，嬰兒體重年增加率為(208.23±47.43)%，最小值106.16%，最大值468.75%。將體重年平均增加率按五等級評價分類方法，可分為下等：小于113.37%，中下等：113.37%～160.80%，中等：160.80～255.66%，中上等：處于255.66%～303.09%，上等：大于或等于303.09%，人數分別占0.19%、12.50%、75.37%、8.02%、3.92%(表4)。對比兩種評價方法，差異沒有統計學意義(u=143429.50，P=0.96)。

Z分差值常用于評價嬰兒生長發育變化。本研究對12月齡體重和出生體重分別計算Z分，相減得出Z分的變化情況(表6)。0月齡和12月齡時，嬰兒Z分為中等的人數均為最多，分別為71.64%和65.30%，±2外的人數均最少，合計分別為5.78%和5.23%。Z分差值五等級人數分別為2.61%、17.72%、61.75%、12.31%、5.60%。對比Z分差值法和嬰兒體重面板模型截距法評價結果，差異沒有統計學意義(u=141059.00，P=0.54)。

討 論

嬰兒生長發育水平反映個體及群體嬰兒營養與健康狀況，也反映社會經濟發展和衛生服務需求狀況[8-9]。面板數據從截面和時序兩個維度對生長數據進行分析，能充分利用數據信息[5]。面板數據的固定效應模型估計，主要充分利用了時間維度上的信息，不隨時間變化的變量信息未被估計出來，其估計值沒有偏差，每個截面模型的截距相互獨立，綜合反映自變量對因變量影響大小。本研究利用面板數據的特點，參照上述研究分析方法，認為每個嬰兒體重生長固定效應模型的截距，能體現出各影響因素對嬰兒體重變化的影響程度，因而，此截距可以作為評價嬰兒體重增長快慢的指標，反映嬰兒體重增長實際情況。結果顯示合理：體重增長截距95%參考值范圍為(0.95，3.39)，510人屬體重增長正常，9人體重增長緩慢，17人體重增長過速。可以認為，嬰兒體重固定效應模型截距的95%參考值適用于評價嬰兒體重生長情況，因而在實際運用時，可將嬰兒不同月齡實際測量體重值擬合固定效應模型，得出截距值，與上述參考值進行比對，即可對嬰兒體重生長情況進行評價。

本研究使用固定效應模型截距評價嬰兒體重生長，評價結果顯示，該法與普通體重年增加率及Z分差值法評價結果一致，提示截距評價法可適用于個體和群體嬰兒體重增長的評價，在推廣運用時，只需計算出不同月齡嬰兒體重固定效應模型截距，比較模型截距大小，可評價其生長速度。

致謝 感謝長沙市開福區衛生局、長沙市開福區婦幼保健所、長沙市開福區東風路社區衛生服務中心和長沙市開福區四方坪社區衛生服務中心的大力支持和幫助。

[1]薛辛東.兒科學.北京:人民衛生出版社,2010:14.

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[3]李時宜,郭以霏.廣東汕頭市嬰兒的營養與生長發育的評價.衛生研究,1998,27(5):47.

[4]葛天佑.中國營養科學研究.北京:人民衛生出版社,2004:1024.

[5]Wooldridge JM.Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data[S.l.]:The Mit Press,2010:206-209.

[6]Hausman JA.Specification Tests in Econometrics.Econometrica:Journal of the Econometric Society,1978,46(6):1251-1271.

[7]Pace RK,Lesage JP.A Spatial Hausman Test.Economics Letters,2008,101(3):282-284.

[8]袁平,王曉莉,王燕.我國常用的三種兒童生長發育評價標準的比較.中國兒童保健雜志,2008,16(6):682-684.

[9]孫桂苓.幼兒生長發育評價分析.中國醫藥導報,2009,6(1):22-23.

(責任編輯：郭海強)

The Application of Panel Data Model about Infant Growth and Development Evaluation

Xiong Changhui,Yan Yan,Tan Shan,et al.

(Epidemiology and Health Statistics Department,School of Public Health,Central South University(410078),Changsha)

Objective Infant growth and development are traditionally evaluated with time-point cross-sectional data,which may neglect some beneficial information.The study is to explore the application of panel data analysis method for evaluating infant growth and development.Methods Using retrospective questionnaire,infant weight information was extracted from health information management system and the children health care manual.The analytical methods for panel data were applied.Results In total,536 participants were listed.The participants'average birth weight was 3302.71±443.22g and birth weight gains 6.72±0.92kg.Ninty-five percent reference range of intercept of the fixed effects model equation of infant weight gain was ranged from 0.95 to 3.39.Based on the standard,weight gain of 9 rose too slowly,510 for normal,17 forfaster.The intercepts of models were classified into five levels,which were low-level for 7,lower-intermediate level for 71,intermediate level for 381,upper-intermediate level for 60 and first-class level for 17.The results of this study that was deduced through application of intercept evaluation method were similar to the results for annual weight growth rate and Z-value evaluation method.Conclusion The analytical methods for Panel data can be utilized to fit the reference value,classification standards of infant growth and development.

Panel data;Infant weight gain;Growth and development.

出生隊列健康數據鏈接的面板數據模型研究(NO.81373101)

△通信作者：顏艷，E-mail:yanyan@csu.edu.cn