電勵磁同步電機轉子高頻電流信號提取無速度傳感器控制

吳軒欽， 譚國俊， 何鳳有， 李浩

(中國礦業大學信息與電氣工程學院，江蘇徐州221116)

0 引言

電勵磁同步電機相比于異步電機、永磁同步電機在功率因數、控制精度、弱磁比、過載能力等方面有其自身的優勢，廣泛應用于礦井提升機、軋鋼機、船舶推進器等大功率傳動場合［1-8］，在高性能驅動領域發揮著重要的作用。高性能的交流電機矢量控制變頻傳動系統一般需要在轉子軸上安裝編碼器檢測速度及轉子位置進行閉環控制，編碼器的使用增加了電機與控制系統的電纜連接和接口電路，導致編碼器信號及控制系統易受到干擾，降低了系統的可靠性，同時機械式傳感器容易受溫度、濕度及振動的影響，無法應用于一些特殊場合［9-14］。對此，國內外學者開展了無速度傳感器交流傳動系統的研究。研究主要針對異步電機和永磁同步電機［13-17］，對于電勵磁同步電機的無速度傳感器控制極少涉及。目前，適用于電勵磁同步電機轉子位置和速度估算方法主要有:①電機反電動勢估算法;②模型參考自適應(MRAS)方法;③高頻信號注入法。

文獻［15］通過反電動勢估算轉子位置和速度，結構簡單，易于實現。該方法存在磁鏈圓偏心現象，當電機運行頻率很低時偏心現象尤其明顯，甚至在高速運行時磁鏈軌跡偏移現象依舊存在。適用于控制性能要求不高的場合。

文獻［16］采用模型參考自適應方法辨識轉子位置、速度。該方法的估計精確度與參考模型的選取密切相關。若要準確辨識轉子位置和速度，必須提高作為參考模型的電壓模型的運算速度，以克服電壓模型積分初始值等問題。

文獻［15］、［16］所提的辨識方法均對電機參數比較敏感，對此文獻［17］采用基于轉子高頻電壓信號注入的位置和速度辨識算法。但對于變頻控制系統，通過PWM調制的定子電壓混雜著與開關頻率相關的特征諧波，增加高頻信號提取濾波器的設計難度，導致辨識精確度降低。

針對上述辨識方法存在的問題，本文在高頻信號注入辨識方法基礎上，對比分析了電勵磁同步電機定、轉子繞組分別注入高頻電壓信號時，利用包含轉子位置信息的感應電流信號辨識轉子位置方法。在此基礎上，提出了對電機參數具有較強魯棒性的定子q軸高頻電壓注入，提取轉子感應的高頻電流信號進行轉子位置和速度辨識方法。

本文的基本架構如下:第一部分介紹電勵磁同步電機數學模型;第二部分詳細分析電勵磁同步電機高頻信號注入轉子位置辨識方法;第三部分為基于dSPACE平臺實驗實施及結果分析;第四部分給出了全文研究結論。

1 電勵磁同步電機數學模型

所研究的具有阻尼繞組電勵磁凸極同步電機基本模型示意如圖1所示［1，6-7］。轉子勵磁繞組軸線為直軸(d軸)，與其正交的軸線為交軸(q軸)，阻尼繞組等效為d軸和q軸兩個繞組。下文建立的電勵磁同步電機數學模型的假設條件為:(1)定子三相繞組在空間對稱分布，氣隙磁勢和磁通密度空間正弦分布;(2)忽略磁路飽和及鐵心損耗;(3)忽略溫度對電動機參數的影響;(4)采用電動機慣例設定正方向。(5)對文中物理量做如下規定，u、i、ψ、R、L 分別表示電壓、電流、磁鏈、電阻和電感;σ代表漏磁量;下標s、m、f、D、Q分別表示定子、氣隙、勵磁、阻尼繞組;下標A、B、C表示ABC坐標系下的分量;α、β表示αβ坐標系下的分量;d、q表示dq坐標系下的分量;ωr為轉子電氣角速度;θr為轉子位置角;上標表示觀測量。

圖1 電勵磁凸極同步電機模型示意Fig.1 Model schemes of the electrically excited salient pole synchronous motor

在坐標系中，定子d、q軸繞組與轉子繞組同步旋轉，如式(1)、式(2)所示的電勵磁同步電機電壓、磁鏈數學模型為常微分線性方程組［1，7］。

2 基于高頻信號注入轉子位置角辨識分析

由式(1)、式(2)可得電機靜止狀態(ωr=0)下的電壓方程為

通過對定子繞組注入一個幅值為UHF、角頻率為ωHF的高頻電壓激勵信號，并有ωHF遠大于電機基波角頻率ωe，則式(3)中關于高頻信號的電流響應將以電感項為主導，電阻壓降可忽略，式(3)可簡化為

由式(4)可得高頻感應電流表達式為

從式(5)可以看出，由于阻尼繞組兩端短路，無法注入高頻電壓信號，因此可有轉子繞組和定子繞組d、q軸注入高頻電壓信號三種方式。結合圖2所示的注入頻率為500 Hz高頻信號后定、轉子電流頻譜對比圖可知:第一種方法，在轉子繞組注入高頻電壓信號，定子d軸感應高頻電流信號，但對于采用變頻控制的電勵磁同步電機調速系統，定子電流的快速控制會阻礙定子高頻感應電流信號的出現，同時定子電流混雜著大量不同頻率的特征諧波，如圖2(a)所示，導致高頻信號提取濾波器的設計難度增加，降低辨識精確度。第二種方法，與永磁同步電機高頻注入辨識算法相同，在定子d軸繞組注入高頻電壓信號，利用定子q軸感應高頻電流信號=0進行轉子位置辨識，但同樣存在有效信號提取困難問題。

圖2 注入高頻信號后定、轉子電流頻譜對比圖Fig.2 Stator and rotor current spectrum comparison chart after the injection of high-frequency signal

由上述分析可知，定子q軸注入高頻電壓信號，轉子電流特征諧波分布相對單一，可降低高頻感應電流提取濾波器設計難度，有利于轉子位置信息的快速提取，提高辨識精確度。

如圖3所示，假設真實的轉子位置角為θr，估計的轉子位置角為，定義變量=θr-為兩者之間的角度差。誤差角度的Park變換矩陣為

其中，

圖3 轉子高頻感應電流與誤差角關系Fig.3 Relationship between high-frequency induction current and error angle in motor

采用式(11)所示的軟件鎖相環［18］(SPLL)可辨識轉子位置角、電機速度。

式(12)中，Q為陷波器的品質因數。

圖4為取Q=100時陷波器幅頻特性圖。從圖中可以看出，陷波器對角頻率為1 904 rad/s的信號增益接近-150 dB。轉子電流的直流分量和高頻信號分量的角頻率均遠離陷波角頻率，陷波器對兩者的增益等于1。從而降低了濾波延時對辨識精確度的影響程度，提高了系統的性能。

圖4 陷波器幅頻特性圖Fig.4 Notch filter amplitude-frequency characteristic diagram

結合上述分析可得圖5所示的基于定子q軸高頻電壓注入，通過提取轉子感應的高頻電流信號辨識轉子位置角和轉速的控制框圖。

圖5 所提的轉子位置辨識控制框圖Fig.5 The proposed rotor position identification control block diagram

圖6 兩種方式轉子位置、速度辨識效果對比Fig.6 Simulation waveforms of rotor position identification and high-frequency signal extraction

圖7 轉子高頻信號提取及位置辨識仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of rotor position identification and high-frequency signal extraction

圖7 為所提的轉子位置、轉速辨識方法仿真波形。其中，圖7(a)為轉子電流ifd經過陷波器和低通濾波器綜合信號處理后的直流分量ˉifd，圖7(b)為轉子繞組感應的高頻信號，圖7(c)為轉子位置和速度辨識效果。由仿真結果可以看出，通過陷波器的引入，可設計截止頻率的較高低通濾波器的，直流分量估計值迅速收斂到穩態，實現了電流高頻分量和基頻分量的快速分離，提高辨識收斂速度，實現轉子位置及速度信號的快速跟蹤。

3 實驗實施及結果分析

為驗證所提的電勵磁同步電機轉子高頻電流信號提取無速度傳感器控制方案的可行性和評估這種控制方式的性能，搭建了如圖8所示的PWM功率變換器電勵磁同步電機矢量控制系統實驗平臺，實驗是建立在dSPACE1103實時控制系統基礎上，系統控制框圖如下圖9所示。將MATLAB中基于電勵磁同步電機定子高頻脈振信號注入無速度傳感器控制系統模型下載到DS1104核心處理器，實現速度跟蹤控制、轉子高頻電流信號提取、轉子位置及轉速辨識、電流閉環控制、故障診斷等功能，實驗中編碼器反饋值只作為辨識量的驗證，不作為控制參數。在實驗實施過程中，利用dSPACE在線監視軟件ControlDesk中的繪圖儀在線實時顯示所需變量值。

圖8 電勵磁同步電機實驗平臺Fig.8 Electronically excited synchronous motor experiment platform

圖9 系統控制框圖Fig.9 System control block diagram

定子q軸注入高頻電壓信號uHFsq頻率為500 Hz，幅值為15 V，直流母線電壓約為80 V，其注入電壓的示波器測量波形如圖10所示。

圖10 高頻電壓波形Fig.10 High frequency voltage waveforms

3.1 低速段實驗效果分析

圖11 為電機運行角頻率ωr=4πrad/s時提取的轉子繞組高頻電流信號以及辨識的轉子位置角和編碼器實測的轉子位置角θr實驗波形。從圖中可以看出，轉子高頻電流信號采用本文所提的陷波器及低通濾波器處理，具有良好的濾波效果，提升了轉子位置跟蹤能力。

圖11 低速段高頻電流波形及轉子位置辨識實驗波形Fig.11 Experiment waveforms of High-frequency current and rotor position identification in low-speed segment

圖12 為電機低速段突加負載實驗波形。由圖12(a)可以看出在負載變化過程中，定子電流響應迅速，電流無相位突變和振蕩，系統具有良好的轉矩特性。從圖12(b)、(c)可知，在此過程中辨識的轉子位置快速跟蹤實際位置，跟蹤性能優越。同時依據鎖相環構建的轉速估計器可精確反映出轉速實際值，并且跟蹤給定值。表明該方法能夠實現于低速范圍內的電勵磁同步電機無速度傳感器控制，具有良好的低速帶載性能。

圖12 低速段負載動態變化實驗波形Fig.12 Experiment waveforms of dynamic oad changes

3.2 中、高速段實驗效果分析

圖13 、14為電機中、高速段無速度傳感器實驗波形。

圖13 中速段實驗波形Fig.13 Experiment waveforms in the medium-speed segment

圖14 高速段實驗波形Fig.14 Experiment waveforms in the high-speed segment

4 結論

本文對所提出的定子q軸高頻電壓注入、轉子高頻電流提取的電勵磁同步電機轉子位置角、轉速辨識方法進行了理論分析、仿真和實驗研究。在此基礎上提出了具有寬調速范圍的電勵磁同步電機無速度傳感器控制方法。實驗結果分析得出以下結論:

1)相比于其他高頻信號注入-提取辨識方式，采用定子q軸高頻電壓注入，通過提取轉子高頻電流分量進行轉子位置辨識方法濾波器設計簡單，可提高辨識收斂速度，具有良好的辨識精確度。

2)采用本文所提的無速度傳感器控制方法能夠有效地檢測轉子位置，具有良好的低速性能，同時能快速響應負載的變化，具有優異的矩響應特性。

3)本文所提的控制方法概念清晰，算法簡單，無需增加硬件成本。

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