相控陣跟蹤系統測角與角度跟蹤算法?

(電子科技大學電子工程學院,四川成都611731)

0 引言

在各類衛星通信系統中,由于載體在運動過程中,姿態和地理位置發生變化,會使天線的指向偏離衛星,造成通信中斷。為了能達到最佳通信效果,需要天線在通信過程中始終對準衛星,必須對載體的這些變化進行隔離,使天線始終對準衛星[1],自跟蹤系統的作用就在于此。

自跟蹤接收系統將天線饋源處接收到的射頻微弱信號放大、變頻、濾波及角誤差(包括方位誤差和俯仰誤差)檢測,并把角誤差信號傳入跟蹤濾波器,通過穩健的跟蹤濾波算法實現對衛星目標位置的準確預測,控制天線波束對準目標信號[2],實現對目標信號的自動跟蹤,最終使雙向微波綜合信道達到最佳的通信效果。

本文所研究的課題正是在上述背景下產生,設計并實現對相控陣天線接收到的衛星信號的預處理和角度測量,為后續自跟蹤系統提供信息,并對跟蹤算法進行分析。

1 系統方案設計

天線波束自跟蹤系統架構設計如圖1所示,采用單脈沖跟蹤方式[3],利用接收陣列接收到的信號完成對通信衛星的連續跟蹤,并控制發射波束自動指向衛星方向。

圖1 天線波束自跟蹤系統架構圖

實現相控陣天線角度測量的方法主要有比相和差波束法、比幅和差波束法、順序波瓣法、基于空間譜估計的測角法。根據項目的具體特點,本系統采用子陣相關測角方法。

為實現基于相位比較的單脈沖跟蹤,需將接收陣列劃分成若干個子陣,這里按最小子陣數設計,劃分成4個2×4的子陣。各天線單元的信號合成4個子陣,進行4路A/D變換,得到的基帶數字信號在接收信號處理部分形成和波束,得到的和波束接收信號通過信號輸出端,送給解調、解碼分系統。同時在圖1中的接收信號處理部分采用比相法提取出角度誤差信息,送入數字波束定向系統進行跟蹤濾波運算,得到波束指向控制的跟蹤濾波結果,處理過程中將利用運動平臺主機送達的平臺姿態角信息,完成單脈沖閉環跟蹤處理,實時調整收發陣列波束指向,確保收發天線波束[4]一直對準衛星方向。

本文所要完成的任務為框圖中深色部分,即接收信號處理,包括下變頻、濾波、抽取、角誤差參數測量等。利用Matlab完成對角度誤差測量的仿真及角度跟蹤仿真。

DAPS(數字天線波束自定位)系統是根據衛星在慣性空間的初始位置信息,給出波束在慣性空間的搜索方向指向(實際中為慣性空間方向余弦參數),利用平臺姿態數據將波束指向信息轉換為平臺和天線坐標系下的波束指向,實現對搜索波束的指向控制。搜索/捕獲的方案設計如圖2所示,對每一個駐留波位,DAPS系統首先進行4通道接收,利用子陣間的信號互相關進行信號檢測,若超過檢測門限,則利用下面介紹的順序多波束方法實現方向捕獲,來波方向經捕獲過程確定后,在來波方向形成接收和波束,對信號進行解擴、解調等,以確認接收的信號是期望的協作通信信號,然后轉入跟蹤模式;否則進入下一個波位重新搜索。

圖2 搜索/捕獲模式實現原理

在跟蹤狀態下,各模塊之間控制與連接的邏輯關系如圖3所示。接收陣列接收得到的信號經過A/D采樣變成數字信號[5],經數字下變頻、濾波、抽取過程,變成適宜于實時處理的數字信號,再經相關處理剔除噪聲的影響,保留子陣之間的相位差信息;這些相位信息包含了入射信源相對于接收陣列的角度偏差εα,εβ。利用運動平臺慣性設備傳遞過來的平臺姿態數據,可以將陣面坐標系下的角度信息轉化成慣性坐標下的角度信息;跟蹤濾波器完成慣性坐標系下的角度跟蹤,再將預測角信息轉換到陣面坐標系下,用于控制接收陣列的波束指向,最終完成對入射信源的角度跟蹤。此時,角度預測信息還送至發射陣列,用于控制其波束對準衛星方向。

圖3 波束跟蹤狀態軟硬件實現邏輯關系

2 測角算法與角度跟蹤算法

2.1 天線位置與角度定義

如圖4所示,在相控陣雷達目標探測等應用場合,陣列通常垂直放置(如圖中的4子陣),陣面的法線方向指向水平方向,仍以X軸為參考,角度的定義有:方位角φ,-90°～90°,射線在XOZ面投影與Z軸(法線)的夾角;俯仰角θ,-90°～90°,射線與XOZ面投影的夾角。

圖4 陣列垂直放置-雷達應用場景

射線在3個坐標軸的方向余弦為

信號方向向量為

以第1子陣為參考,子陣2,3,4的坐標為

其相移分別為(信號先到這些子陣,移相是負的)

設相控陣波束指向角為φ0,θ0,則各子陣的波束指向相位為

經過子陣移相器后,各子陣接收信號的相位差為

俯仰角誤差近似為

方位角的近似解為

因為俯仰角可以根據式(7)估計出來,所以方位角近似解又可以表示為

2.2 角度跟蹤測角方案選擇

常用的測角方法有比相和差波束法、比幅和差波束法、順序波瓣法、基于空間譜估計的測角法等。考慮本系統具體特點,適用的測角方法有直接比相法測角、相位和差單脈沖測角、子陣相關法測角,現從測角精度和實際接收信號特點方面選擇最佳測角方法。

設各子陣結構完全相同,第1子陣輸出信號為y1(n)=z1(n),為L個陣元的合成,即

且Δγ=γ0-γ,γ0是陣元波束指向的控制相位,γ是來波的實際空間相位。則其他各子陣輸出為

對于直接比相法測角

求得Δ?2,Δ?3,為

從式(11)可以看出,直接比相法測角中的兩路信號均為理想信號,當信號的信噪比很低時,兩路信號作除法運算難以得到相位差信息,即測角精度與輸入信噪比有很大關系,當信噪比較低時,測角誤差將會很大。

對于子陣相關法測角

求上述兩子陣輸出的互相關,有

求上述兩子陣輸出的互相關,有

一般來說,上式的噪聲功率可忽略,此時分別求出A?3和A?2的相位,需注意,此時的A?3和A?2的相位Δ?3與Δ?2之間的關系為

2.3 角度跟蹤坐標變換

天線波束控制在陣面余弦坐標系中比較方便,目標位置跟蹤濾波往往在地理坐標系下比較理想,系統工作離不開坐標的變轉。

載體的姿態變化一般由載體分別沿機體坐標軸的滾動角來表示,包括航向角θ、俯仰角η和滾動角γ,它們分別表示繞機體坐標軸Z軸、Y軸和X軸的旋轉角度,其相應的坐標轉換矩陣為

根據上述變換矩陣,可獲得從載機地理坐標系到機體坐標系的旋轉矩陣為

此外,若天線坐標系與機體坐標系在各個軸向上存在一定的旋轉角度,則可首先將天線坐標系按照上述類似方法轉換至機體坐標系,再變換至載機地理坐標系。若統一坐標系為地固坐標系,還需要根據載機的狀態信息,將載機地理坐標系變換至地固坐標系。

當在地固坐標系下確定指向的方位和俯仰角,則需要按照上述逆過程,依次轉換至載機地理坐標系、機體坐標系和天線坐標系,用于控制波束指向。

2.4 角度跟蹤算法

卡爾曼濾波(KF)算法為實現目標跟蹤[6]的經典算法,該算法基于的目標運動狀態方程和觀測方程均為線性方程。該項目背景下,若建立常規的目標運動狀態向量,其中的分量分別代表在統一慣性坐標系下,目標的位置、速度和加速度信息,它與觀測向量[A,E]T之間建立的觀測方程很顯然為非線性方程,無法直接采用KF算法。

考慮到在統一慣性坐標系下,目標的方位和俯仰信息與之方向余弦信息之間存在著如下對應關系:

式中,X c,Y c和Z c分別代表慣性坐標系3個方向的方向余弦。KF算法用于估計方向余弦的值,下面以一個通道的方向余弦估計為例進行說明,其余兩個通道類似。

假設離散化的運動狀態方程為

觀測方程為

w(k)為該模型的過程噪聲且服從零均值、方差為Q(k)的高斯分布,v(k)為量測噪聲且服從零均值、方差為R(k)的高斯分布,它與過程噪聲相互獨立。濾波步驟如下:

在前面相同場景下,采用基于方向余弦的KF算法對目標方位和俯仰角跟蹤。圖5給出了對方位和俯仰角跟蹤的均方誤差曲線,與上面EKF算法的跟蹤精度相比,基于方向余弦的KF算法精度較前者有所下降。

圖5 方位和俯仰跟蹤精度曲線

3 結束語

本文主要針對高速運動平臺條件,完成相控陣衛星自跟蹤系統方案設計;以雙工通信為應用背景,建立衛星自跟蹤系統大閉環跟蹤模型。結合陣天線結構與接收通道特點,研究子陣相關測角方法,確定測角方案,針對平臺運動特性和衛星運動特點,研究和發展穩健高效的Kalman濾波理論和實用算法,是實現高速運動平臺的相控陣衛星自跟蹤系統的關鍵。本文的討論對工程實踐具有一定的指導意義。

[1]張德.臨近空間衛星通信天線伺服跟蹤的研究[J].無線電通信技術,2013,39(2):52-54.

[2]王忠,張繼宏.一種改進的數字式波束形成的快速自適應算法[J].電子對抗,1996(4):16-23.

[3]甘明.基于相控陣天線單脈沖測角算法的測角精度研究[J].現代電子技術,2013,36(7):89-93.

[4]YANG K,OHIRA T.Realization of Space-Time Adaptive Filtering by Employing Electronically Steerable Passive Array Radiator Antennas[J].IEEE Trans on Antennas and Propagation,2003,51(7):1476-1485.

[5]吳越,嚴濟鴻,何子述.基于FPGA的多通道高速數據采集系統[J].雷達科學與技術,2012,10(6):671-676.WU Yue,YAN Ji-hong,HE Zi-shu.Multichannel High-Speed Data Acquisition System Based on FPGA and USB 2.0[J].Radar Science and Technology,2012,10(6):671-676.(in Chinese)

[6]PIEPMEIER J A,MCMURRAY G V,LIPKIN H.Tracking a Moving Target with Model Independent Visual Servoing:a Predictive Estimation Approach[C]∥Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Robotics&Automation,Leuven,Belgium:[s.n.],1998:2652-2657.