載機偏航對雷達目標檢測性能的影響分析?

(中國人民解放軍95980部隊,湖北襄陽441100)

0 引言

理想情況下,預警機作勻速直線運動。然而,在實際環境中,載機會受到風或高空氣流的影響,同時在某些情況下需要進行機動飛行(如轉彎),這些因素會使載機產生偏航、橫滾等姿態變化,從而嚴重影響機載雷達對目標的檢測性能。機載雷達面臨的主要問題是如何有效地抑制地雜波,因此,雜波抑制性能直接影響著目標檢測性能,在國內外的一些研究[1-5]中,在采用多通道空時二維處理方法(STAP)的基礎上,分析了天線轉動和載機偏航對雜波特性及雜波抑制性能的影響,但以上研究未對機載預警雷達載機的三維運動進行數學建模,未具體分析姿態變化對最終目標檢測概率的影響。文獻[6]研究了載機姿態變化對測高精度的影響,但未對檢測性能加以分析。文獻[7]對正側面陣雷達載機偏航進行了幾何建模,分析了偏航對目標檢測概率的影響,但該研究僅將偏航考慮為一個靜態過程,沒有將其建立為隨時間變化的動態模型,而這對相干積累時間僅為毫秒級的機載預警雷達而言是必須要考慮的。

本文主要分析正側面陣雷達載機偏航對目標檢測性能的影響,信號處理采用脈沖多普勒方式。首先建立載機偏航的幾何模型,然后建立偏航隨時間變化的數學模型,將其分為線性偏航和二次偏航,接著從目標回波功率和雜波譜的變化入手,針對某個距離單元上不同速度的目標,定量分析了偏航對AMTI改善因子以及CFAR后檢測概率的影響。

1 載機偏航模型

參考坐標系如圖1所示。原點設在載機質心正下方,載機速度方向與X軸平行,參考坐標系內YOX平面上某點的方位角和俯仰角分別為θ和φ。載機平穩無姿態變化飛行時,天線坐標系與參考坐標系重合。設載機偏航角為β,兩坐標系相對變化關系如圖2所示。

圖1 參考坐標系

圖2 兩坐標系的關系

設某點在參考坐標系中的坐標為[X Y Z]T,在天線坐標系中的坐標為[X′Y′Z′]T,偏航的方向余弦矩陣分別為[β],用俯仰角和方位角來表示坐標,兩坐標系中的坐標關系為

式中,φ和θ分別為某散射單元在參考坐標系中的俯仰角和方位角,φa和θa分別為散射單元在天線坐標系中的俯仰角和方位角。因此有

這里,將偏航定義為載機速度矢量不變,載機機身方位和天線軸向改變[8],圖3給出了偏航后雷達和雜波散射體的幾何關系。圖中,β為偏航角,ψ為空間錐角。

圖3 偏航后雷達和雜波散射體的幾何關系

2 載機偏航的影響分析

2.1 載機偏航對目標回波功率的影響

載機偏航后,雷達波束指向會發生相應變化。對某一飛行目標而言,其在主波束中的方位也會改變,從而使目標回波信號的幅度發生調制。目標回波幅度與天線方向圖增益的關系為

式中,F(θ,φ)和G(θ,φ)分別為發射方向圖增益和接收方向圖增益。為便于分析,我們采用高斯方向圖來模擬主波束,當兩者相同時,則有[9]

式中,θ0,φ0分別為主波束中心指向方位角和俯仰角,θ3dB,φ3dB分別為主波束方位向寬度和俯仰向寬度,α為高斯方向圖形狀參數。回波信號幅度的相對變化量[10]為

式(7)說明,在雷達主波束的中心處(即θ=θ0,φ=φ0),天線指向誤差對回波信號幅度調制影響最小,而在波束邊緣處(即|θ-θ0|=θ3dB/2,|φ-φ0|=φ3dB/2),天線指向對回波信號幅度調制影響明顯增大。

假設目標初始時刻位于主波束中心處,載機偏航角度β后且無橫滾狀態,則由式(3),(4)可得,目標在天線坐標系中的坐標為

因此偏航僅引起了波束方位指向誤差,回波信號幅度相對變化量為

將偏航分為線性偏航和二次偏航,數學表達式分別為Δβ=a1t和Δβ=a2t2,a1和a2分別代表偏航角的線性變化率和二次變化率。其中,t∈[0,Ts],Ts為一個相干處理時間。由此可知,在線性偏航和二次偏航條件下,回波信號幅度相對變化量分別表示為

設發射信號為線性調頻信號,其回波經相位檢波和脈壓后[11]可表示為

式中,A(t)為回波信號幅度,D為脈沖壓縮比,tm為慢時間,即tm=n Tr,n=0,1,…,K-1,?0為初始相位。設一個相干處理時間(CPI)內有K個脈沖,且每個脈沖僅在最大值采樣一點,則K個脈沖信號可表示為

則相干處理時間內目標信號的平均功率為

圖4給出了相干處理時間內不同累積偏航角的目標回波功率的變化情況。仿真中,假設目標在0時刻位于波束中心處,其中給定θ3dB=2°,φ3dB=8°,相干脈沖個數為32,重頻fr=2 400 Hz,φ0=2°,θ0=90°。

2.2 載機偏航對雜波抑制性能的影響

圖4 不同累積偏航角的目標回波功率的變化情況

由于載機的偏航使得天線軸向與速度方向不一致,故造成了空間錐角ψ與角ξ的不一致。對單通道處理而言,空間錐角決定了雜波散射單元的方向圖增益,角ξ則決定其多普勒頻率。因此,每一雜波散射單元的多普勒頻率并不對應于其在天線坐標系中的位置。同理,主雜波中心頻率也會因此不一致性而發生偏移,偏航角β后的主雜波中心頻率[8]為

在一個CPI內,載機偏航角是隨著時間漸變的,不同脈沖時刻的波束指向不同,因而導致主雜波中心頻率隨時間改變,可能會造成主雜波頻譜的展寬和偏移。下面,對不同累積偏航角下的雜波譜進行仿真。雜波仿真采用距離環法[12],參數如表1所示。最大不模糊距離故存在距離模糊,旁瓣雜波在頻域上無混疊。一個CPI內累積偏航角分別設為0°,1°,2°和4°。

仿真中,選取第200個距離單元觀察其雜波譜隨偏航的變化情況,得到線性偏航和二次偏航的變化情況如圖5和圖6所示。從圖中可以看到,載機偏航使得雜波中心多普勒頻率產生誤差,同時主雜波譜變寬,功率譜強度減弱。載機偏航1°或2°時,雜波譜變化并不明顯,僅僅是中心多普勒頻率有點偏移。在偏航角達到4°時,雜波譜中心多普勒頻率誤差和譜展寬較為明顯,這對后續的主雜波對消性能會產生影響。

圖5 線性偏航

圖6 二次偏航

為了分析偏航對MTI改善因子的影響,采用三脈沖對消,主雜波的中心多普勒頻移由主波束指向決定,關系為因此設計濾波器權系數為

[1-2exp(j2πfd0/fr)exp(2·j2πfd0/fr)]目標參數如表2所示。

表2 目標參數設置

主雜波位于第15多普勒通道處,負速度表示目標遠離載機,正速度表示目標接近載機。目標距離為163.2 km,由于最大不模糊距離Ru為61.6 km,目標距離模糊到40 km處,位于第200個距離單元處。目標雷達截面積σi=1 m2,且為斯威林0型。偏航角設為0°,2°和4°,圖7、圖8分別表示線性偏航情況下,不同多普勒頻率目標的改善因子和輸出信雜比。主雜波對消前輸入信雜比分別為-33.28,-37.38和-40.89 d B。

圖7 改善因子

圖8 輸出信雜比

圖9、圖10分別表示二次偏航情況下,不同多普勒頻率目標的改善因子和輸出信雜比,輸入信雜比分別為-32.85,-35.51和-37.06 d B。

仿真結果表明,改善因子對偏航較為敏感,在累積偏航角達到2°時,改善因子的下降已經十分明顯。線性偏航累積2°和4°時,改善因子分別下降2.5 dB,9.83 dB,而線性偏航分別下降4.03 dB,13.17 dB,二次偏航比線性偏航對改善因子影響更大。

2.3 載機偏航對目標檢測概率的影響

圖9 改善因子

圖10 輸出信雜比

在經過MTI處理后,目標雜波背景為旁瓣雜波和主瓣雜波剩余。假設主雜波對消得較為干凈,而旁瓣雜波在頻域又是均勻分布的,因此可將雜波信號的幅度看作是獨立同分布的。雜波幅度分布設為瑞利分布,故恒虛警處理可采用CA-CFAR。針對本文采用的中重頻體制,CFAR處理可在距離-多普勒域上[13-15]進行,即將MTI后的回波數據在每個距離單元上作FFT,相當于進行MTD處理,然后在一定參考窗內估計門限值。仿真中,Pfa=10-2,瑞利分布參數σ=1,參考窗大小為5×21,目標模型為斯威林0型,雷達參數同表1。

這里,考慮一個波束內只有一個目標的情況。目標距離為163.2 km,速度分別取-35,201(模糊速度61 m/s)和236 m/s(模糊速度96 m/s)。圖11(a)、(b)分別是線性偏航和二次偏航輸出信雜比隨相干時間內累積偏航角的變化情況。

表3和表4分別表示線性偏航和二次偏航條件下的目標檢測概率。結果表明,線性偏航和二次偏航都使得目標檢測概率嚴重下降,且兩者的影響程度基本相同。速度為-35 m/s的目標位于第11個多普勒通道處,在頻域上離主雜波較近,當載機累積偏航角超過1°時,檢測概率就下降到50%以下,基本無法檢測到目標。而對于速度為201 m/s的目標,其位于第22個多普勒通道處,在頻域上距離主雜波較遠,當累積偏航角超過2.5°時,檢測概率急劇下降,基本無法檢測目標。

圖11 輸出信雜比隨相干時間內累積偏航角的變化情況

表3 線性偏航條件下的目標檢測概率

表4 二次偏航條件下的目標檢測概率

3 結束語

載機偏航對目標回波功率的影響主要是使目標偏離主波束中心,導致回波強度減小,相同CPI內,線性偏航條件下的回波功率對累計偏航角的變化比二次偏航更為敏感;載機偏航對雜波譜的影響主要是使得主雜波中心多普勒發生偏移和主雜波譜展寬,其中,二次偏航的影響較線性偏航更為嚴重。以上幾項因素共同影響了AMTI輸出的信雜比,最終影響了目標的檢測概率。線性偏航和二次偏航都使得目標檢測概率嚴重下降,尤其是多普勒頻率靠近主雜波的目標,且二次偏航的影響程度略比線性偏航嚴重。綜上所述,為了保持良好的檢測性能,機載預警雷達載機的偏航角需在一定限度內。

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