平面陣列米波雷達超分辨測高技術研究?

(中國電子科技集團公司第三十八研究所,安徽合肥230088)

0 引言

由于米波雷達波長較長,因此具有良好的反隱身和抗反輻射導彈的優勢頻段[1],對雨、霧和云的穿透能力也較強,對于在視線以下或遮蔽物(樹木等)后方處于電波陰影區的目標[2],仍有一定的探測能力,因此越來越受到世界各國的重視。但由于其波束較寬,通常會波束“打地”,產生多徑干涉效應,發生波瓣分裂,因此會降低雷達的測高精度。

隨著陣列超分辨技術的發展,對于規則的平面陣列,與陣列幾何模型匹配的最大似然陣列超分辨算法可以有效地解決米波雷達低仰角測高的難題[3],但對于不規則的平面陣列,由于每一行的天線陣元數不同,天線陣面變為不規則的形狀,使其在進行測高處理時,如果直接應用這種方法,會得到很差的測高效果。本文通過對最大似然超分辨算法進行改進,使其對不規則陣面的測高精度有了大幅度的提高。

本文首先給出了雷達的陣列回波信號模型,然后提出了基于不規則陣面的與陣列幾何模型匹配的最大似然超分辨改進方法,最后給出了理論仿真結果,驗證改進方法的有效性。

1 信號模型

針對N個天線陣元組成的垂直均勻線陣(ULA),陣元間距為d,有K個遠場窄帶信號源,波長為λ,陣列接收到的回波信號包括直達波信號和地面反射波信號,第k(k=1,2,…,K)個信號源入射陣列的直達和反射俯仰角分別為θdk和θsk,平面幾何模型[4]如圖1所示。

圖1 平面反射幾何模型示意圖

陣列在第l個采樣時刻接收的N×1維回波信號矢量[5]為

式中,sdk(t l)和ssk(t l)分別為第k個信號源直達波和反射波的復包絡;ρk為第k個信號源對應反射面的反射系數;e(t l)為與回波信號不相關的復高斯白噪聲矢量;a(θdk)為陣列對第k個信號源的N×1維直達波導向矢量,且

a(θsk)為陣列對第k個信號源的N×1維反射波導向矢量,且

則L個快拍的陣列接收數據矩陣為

2 平面陣列米波雷達測高方法

根據最大似然超分辨測高算法準則[6],對信號源直達入射角θdk的最大似然估計為

式中,P A(θ)是投影到A(θ)的列矢量所展成的信號子空間的投影算子;^R是陣列接收信號自相關矩陣的極大似然估計,它們分別為

式中,A(θ)為N×K維陣列導向矢量矩陣,L為陣列的快拍數。

文獻[3]指出,多徑信號入射角θsk可以通過直達波入射角θdk、目標的斜距Rd及天線架高hr進行解算,即

然后根據信號模型重新構建陣列導向矢量,進行最大似然超分辨測高。

但對于不規則的平面陣列,如果直接應用上述方法構建陣列導向矢量,進行最大似然超分辨測高,會得到比較大的測高誤差,完全不能應用于工程實現當中。

在進行超分辨測高前,需要對天線陣面的每一行天線接收到的回波信號進行行合成,由于每一個天線陣元接收的回波信號幅度是相近的,且每一行天線的陣元數是不同的,因此對每一行天線接收到的回波信號進行行合成后,其對應的行合成信號幅度會有很大的差別。對于方位維左右不對稱的陣面,每一行天線接收到的回波信號在進行行合成時,需要以任一垂直線與每一行的交點為對應行的參考點進行行合成,使各行回波信號進行行合成后在一條垂直線上。

對于不規則平面陣列行合成后信號幅度差別比較大,進而導致測高精度比較差的問題,可以通過在行合成時對每一行合成的信號幅度進行歸一化來解決,而對陣列信號的導向矢量進行行幅度歸一化也可以達到相同的效果。

假設對于上面的信號模型,從下往上每一行天線的陣元數分別為(M1,M2,…,M N),且M=max(M1,M2,…,M N),則每一行天線的幅度歸一化導向矢量系數為

則直達波和反射波導向矢量分別為

以上這種改進方法,不僅對不規則的平面陣列適用,而且對于規則平面陣列依然適用,因此其可以應用于所有的平面陣列進行高度估計。

基于平面陣列的米波雷達測高改進方法可以歸納為如下幾個步驟:

第一步 對各行回波信號進行行合成,使其合成后在一條垂直線上。

第二步 根據各行天線陣元數,按照式(8)～(11)計算各行天線的幅度歸一化導向矢量系數,并重新構建陣列導向矢量。

第三步 按照式(5)進行最大似然超分辨測高。

3 計算機仿真

為了驗證基于平面陣列的米波雷達測高改進方法的有效性,給出了計算機仿真結果。仿真所使用的陣列為22行且各行天線陣元數不同的平面陣列,行間距d=0.7λ,λ=1.0 m,平坦地面的反射系數ρ=-0.95,回波快拍數為10,采樣率為1 MHz,地形起伏為-1.5～1.5 m。

實驗1 相同距離、不同仰角條件下,算法的統計性能分析

目標距離固定為300 km,高度在7～16 km(仰角在0.32°～2.1°)之間變化,進行200次 Monte-Carlo實驗。圖2給出了目標測角和測高均方根誤差隨著目標高度的變化曲線。從圖中可以看出,目標高度在1.14 km(仰角1.16°)以上,改進前后的測高均方根誤差相近,且均在600 m以內;目標高度在8.6～11.4 km(仰角在0.63°～1.16°)之間,改進后的測高均方根誤差減小了200 m左右;目標高度在8.6 km(仰角0.63°)以下,改進后的測高均方根誤差有了大幅度的降低。

實驗2 相同高度、不同距離條件下,算法的統計性能分析

目標高度固定為8 km,距離在100～300 km(仰角在4.3°～0.5°)之間變化,進行 200次Monte-Carlo實驗。圖3給出了目標測角和測高均方根誤差隨著目標距離的變化曲線。從圖中可以看出,目標距離在220 km以內(仰角1.34°以上),改進前后的測高均方根誤差相近,且均在400 m以內;目標距離在220 km以外,改進后的測高均方根誤差有了大幅度的降低。

4 結束語

針對不規則的平面陣列米波雷達直接應用最大似然超分辨算法測高誤差比較大的問題,本文提出了一種增加各天線的幅度歸一化導向矢量系數的方法,來降低雷達的測高誤差,進而推廣到所有的平面陣列,并給出了計算機仿真結果,驗證了改進方法的有效性,可以有效地解決不規則平面陣列米波雷達低仰角測高的難題。

圖2 固定距離仿真數據處理結果

圖3 固定高度仿真數據處理結果

[1]KUSCHEL H.VHF/UHF Radar Part1:Characteristics[J].Electronics&Communication Engineering Journal,2002(4):61-72.

[2]譚懷英,郭建明.VHF/UHF雷達特性及其應用[C]∥中國雷達技術論壇,南京:[出版者不詳],2006:83-87.

[3]劉張林,陳伯孝,楊雪亞,等.米波雷達最大似然超分辨測高技術研究[J].雷達科學與技術,2011,9(4):308-310.

[4]BARTON D K.雷達系統分析與建模[M].南京電子技術研究所,譯.北京:電子工業出版社,2007:204-206.

[5]楊雪亞,楊廣玉.基于稀疏解的米波雷達測高方法[J].雷達科學與技術,2012,10(6):629-632.

[6]劉德樹,羅景青,張劍云.空間譜估計及其應用[M].合肥:中國科學技術大學出版社,1997:21-23.