一種抗速度欺騙干擾的認知波形設計方法?

(電子科技大學電子工程學院,四川成都611731)

0 引言

隨著基于數字射頻存儲器(DRFM)的現代欺騙式干擾技術的出現,雷達干擾技術步入相干干擾時代[1-2]。在電子戰中,敵方偵察電子設備捕獲到我方雷達的探測信號后,會產生電子欺騙干擾,對我方雷達探測形成距離欺騙、速度欺騙以及假目標等多種形式的干擾,從而降低了我方雷達的探測性能。因此,為保證雷達在干擾壞境下對目標的正確檢測和跟蹤,增強雷達的抗有源欺騙干擾能力顯得尤為重要。

由于干擾機產生干擾信號需要一定的時間,干擾信號至少滯后雷達一個或數個脈沖重復周期,故脈沖分集技術是對抗有源欺騙干擾的一個有效措施[3]。文獻[4]在研究針對SAR的有源欺騙干擾對抗問題上提出了基于相位擾動和基于調頻率擾動兩種脈沖分集波形設計方案,并通過對干擾信號加以懲罰的方法來抑制干擾,但該方法僅能針對線性調頻雷達,應用范圍受限。文獻[5-6]針對雷達欺騙干擾,提出了一種以脈沖分集技術為基礎,在一定的脈沖重復周期間發射特定分組編碼信號進行抗干擾的方法,在對接收信號按發射編碼進行匹配濾波后,該方法在特定的距離單元可以有效地對干擾信號進行對消從而達到抗干擾的目的,但無法克服正交波形帶來的距離旁瓣影響。文獻[1]在文獻[6]的基礎上研究了快慢時域聯合的波形設計方法和基于OFDM的波形設計方法來對抗密集復制假目標干擾和C&I假目標干擾。文獻[7]通過設計相互正交多脈沖信號并通過二維頻域運動補償的方式來對抗距離欺騙干擾。

以上文獻中所提到的方法均是用來對抗距離欺騙干擾的,對于抗速度欺騙干擾的波形設計方法研究較少。文獻[8]利用多通道處理技術對干擾參數進行估計,并通過設計脈間相位編碼波形自適應的對抗速度欺騙干擾,該方法可在強電子干擾環境中有效檢測單個真實目標,但文章中未考慮多個真實目標的情況。本文在此基礎上作改進,提出一種多目標多干擾場景中的抗速度欺騙干擾波形設計方法。首先,建立了速度欺騙干擾下的雷達回波模型;然后,根據阻帶干擾能量最小準則構建優化問題,并利用循環迭代算法得到最優的發射波形;最后,通過仿真驗證本方法在多目標強干擾場景中對抗速度欺騙干擾的有效性。

1 雷達回波模型

考慮脈間編碼波形作為雷達發射波形,即在每個簡單脈沖上調制一個初始相位。第n個發射脈沖復基帶形式的復包絡可以表示為

式中,Tr為雷達發射脈沖重復間隔,N為一個相干處理間隔(CPI)內脈沖個數,?n為第n個發射脈沖的初始相位,且?n∈[-π,π]。u(t)是寬度為Tp的簡單脈沖的復包絡,其表達式為

假設雷達天線主瓣內有Q個真實目標(均視為點目標),目標散射系數為目標與雷達的徑向速度為v q(q=1,2,…,Q),不失一般性,將目標的多普勒頻移歸一化,即其中λ為雷達發射信號波長。經真實目標反射的雷達回波信號可以建模為

對于高重頻PD雷達,一個CPI內周圍環境和目標狀態的變化是微小的,可以認為目標是保持靜止的,故假定一個CPI內每個真實目標的散射系數、雙程時延和多普勒頻移均保持不變。

干擾機在截獲雷達信號后對其進行復制并調制信號的多普勒參數,然后將干擾信號轉發回雷達接收機形成速度欺騙干擾。干擾機為了對雷達進行有效的速度欺騙,其轉發的假目標干擾信號多普勒在捕獲雷達速度波門后逐漸增大或減小(速度波門拖引),將雷達的速度波門拖開而跟蹤上假目標,從而保護真實目標;或是產生與真實目標多普勒相近的多個強干擾信號,迷惑雷達、消耗雷達資源,甚至使真實目標淹沒在假目標之中難以檢測出來。

考慮每個真實目標上均攜帶有一個基于DRFM的干擾機,且每個干擾機能同時產生多個速度假目標信號。由于干擾機截獲分析復制雷達信號需要一定的時間,干擾滯后雷達信號i(1≤i≤N)個PRI,即干擾機每次通過多次復制上一個PRI的雷達脈沖,經多普勒調制后將干擾信號轉發回雷達接收機。假設經干擾機調制后產生的速度假目標信號的幅度相互獨立,多普勒頻率也相互獨立。

通過以上分析,雷達接收機第n個PRI內的干擾信號可以表示為

忽略脈內噪聲影響,則雷達接收端在第n個PRI內的接收信號為

式中,υn(t)為加性高斯白噪聲。

認知雷達可根據雷達回波估計目標和干擾的相關參數,為簡化模型,我們作以下假設:

假設3 第p(p=1,2,…,P)個假目標的幅度歸一化多普勒頻率以及干擾滯后雷達的脈沖重復周期個數i均為雷達通過認知流程估計得到的先驗信息。

根據以上假設可知,第n個接收脈沖在τd處的匹配濾波輸出為

式中,θn=?n-i-?n(n=1,2,…,N),?1-i,?2-i,…,?0為[-π,π]內給定的任意值,w=[w(1),w(2),…,w(N)]T是方差為σ2的高斯白噪聲。

分析式(6)可知,當發射信號的初始相位?n(n=1,2,…,N)隨機均勻分布時,θn(n=1,2,…,N)也服從均勻分布,且干擾信號的能量由于受θn的影響將會均勻分布在整個多普勒頻譜上,而真實目標信號的匹配濾波輸出不受θn的影響,其能量不會擴散,故采用脈間隨機相位編碼脈沖可以有效抑制速度欺騙干擾,但當干信比高于10 log10NdB時,真實目標將會被干擾淹沒而無法檢測出來[8]。

2 抗速度欺騙干擾波形設計

針對強干擾情況下真實目標被掩蓋而無法檢測的問題,本文利用認知流程獲取目標和干擾的先驗信息,從波形設計的角度出發,在每個可能存在目標的附近設置一個阻帶,盡可能地抑制阻帶內的干擾能量,從而提高阻帶內目標的信干噪比,改善雷達的抗干擾性能。

根據Q個真實目標的多普勒估計值2,…,Q),為確保每個真實目標多普勒均位于阻帶內,設置阻帶,其中Ns(Ns≤Q)為阻帶個數,f k1,f k2分別為第k(k=1,2,…,Ns)個阻帶的上下限。

根據式(6)可知,等式右側第2部分為第n個接收脈沖內的干擾信號在τd處的匹配濾波輸出,令

定義矩陣S為F~N中的某些列(這些列表示的頻率點與Ω中頻率相對應)組成的矩陣,定義G為中除去S對應的列向量所構成的子矩陣。如:取則S為中第100列到200列構成的子矩陣,則中除去第100列到200列構成的子矩陣。

根據矩陣S和G的構成關系,式(11)可以等價于

式中,α為輔助變量。

當x固定時,C(yJ,α)是一個關于α的線性函數,對α求導,由于GHG=I,令可得使C(yJ,α)取得最小值的α:

當α固定時,其中c為Gα的前N個元素組成的向量,可求得使C(yJ,α)取得最小值的yJ:

利用循環迭代法可以求得式(12)的最優解,并求解出下一個CPI內的相位編碼序列具體算法步驟如下:

1)u=0,隨機初始化序列yJ。

2)令u=u+1,固定yJ,計算使C(yJ,α)取得最小值的

3)固定α,計算使C(yJ,α)取得最小值的令c為Gα的前N個元素組成的向量exp(jarg(c))。

5)由yJopt和式(7)可以求得序列然后,由給定的?1-i,?2-i,…,?0,可以求得下一個CPI內每個發射脈沖的編碼相位

3 仿真結果

定義第q(q=1,2,…,Q)個目標的輸入信噪比為

定義第p(p=1,2,…,P)個干擾相對于第一個真實目標的輸入干信比為

考慮高重頻雷達主瓣內有1個或多個真實目標,每個真實目標均攜帶有基于DRFM的干擾機可對雷達實施速度假目標干擾,且所有真實目標與假目標均在同一距離單元。選取一個CPI脈沖數N=512,噪聲功率為1,FFT點數為8 192,蒙特卡洛仿真100次。

仿真1 對比固定發射波形與隨機相位編碼波形的抗速度欺騙干擾性能

仿真中真實目標出現在0.1 Hz,而速度假目標在0.12 Hz,由圖1(a)和(c)中可知,采用固定發射波形時,多普勒譜上會出現兩個目標,雷達無法分辨真假目標;而從圖1(b)和(d)中可以看出,采用隨機相位編碼波形時,假目標能量會擴散在整個多普勒譜,在JSR較小時,真實目標能被檢測出來,而當JSR較大時,真實目標被干擾能量所掩蓋而無法檢測。

仿真2 本文算法抗速度欺騙干擾性能

圖1 不同干信比下采用固定發射波形與隨機相位編碼波形的多普勒譜

干擾機在第1,2個真實目標附近均產生有多個強假目標干擾,真實目標被干擾掩蓋而難以檢測,第3個目標為弱小目標,輸入信噪比極低,其被強干擾的多普勒旁瓣所淹沒而不易檢測;圖2(b)中,采用隨機相位編碼脈沖時,由于干擾能量擴散到整個多普勒譜,完全掩蓋了真實目標;從圖2(c)中可以看出,采用本文算法設計的波形作為發射波形時,經多普勒處理后在3個真實目標附近均形成阻帶,阻帶內的干擾得到抑制,信干噪比分別可達40.5,28.5和10 dB,且弱小目標也能被檢測出來。此外,從圖2(d)中可以看出,本算法收斂速度極快,經過20次迭代后,就可獲得抗干擾性能較好的相位編碼脈沖。

圖2 多目標多干擾下采用本文算法設計波形的多普勒譜

4 結束語

速度欺騙干擾會影響雷達對真實目標多普勒的檢測,使雷達跟蹤錯誤的目標或檢測到多個虛假目標,本文針對這個問題,從波形設計的角度出發,提出了一種脈間相位編碼波形設計算法。該算法可在強干擾條件下,抑制阻帶內的干擾,實現雷達對多個真實目標的正確檢測,提高雷達的抗干擾性能,且對于淹沒在多普勒旁瓣中的弱小目標,該算法也有較高的信干噪比改善。

[1]盧剛.雷達有源假目標抑制方法研究[D].成都:電子科技大學,2012.

[2]張勇強,于孝松.基于FFT的有源欺騙干擾抑制[J].雷達科學與技術,2013,11(6):663-667.ZHANG Yong-qiang,YU Xiao-song.Suppression of Active Deception Jamming Based on FFT[J].Radar Science and Technology,2013,11(6):663-667.(in Chinese)[3]LI N J,ZHANG Y T.A Survey of Radar ECM and ECCM[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,1995,31(3):1110-1120.

[4]SOUMEKH M.SAR-ECCM Using Phase-Perturbed LFM Chirp Signals and DRFM Repeat Jammer Penalization[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2006,42(1):191-205.

[5]AKHTAR J.An ECCM Scheme for Orthogonal Independent Range-Focusing of Real and False Targets[C]∥Proceedings of the IEEE Radar Conference,[S.l.]:[s.n.],2007:846-849.

[6]AKHTAR J.Orthogonal Block Coded ECCM Schemes Against Repeat Radar Jammers[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2009,45(3):1218-1226.

[7]LEI X,NAN L,SHANSHAN Z,et al.A Radar ECCM Method Based on Orthogonal Pulse Block and Two-Dimensional Frequency Domain Motion Compensation[C]∥IET International Conference on Radar Systems,[S.l.]:[s.n.],2012:1-4.

[8]ZHANG J.New Antivelocity Deception Jamming Technique Using Pulses with Adaptive Initial Phases[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2013,49(2):1290-1300.

[9]STOICA P,HE H,LI J.New Algorithms for Designing Unimodular Sequences with Good Correlation Properties[J].IEEE Trans on Signal Processing,2009,57(4):1415-1425.

[10]HE H,STOICA P,LI J.Waveform Design with Stopband and Correlation Constraints for Cognitive Radar[C]∥2010 2nd International Workshop on Cognitive Information Processing(CIP),[S.l.]:IEEE,2010:344-349.