一種用于高頻雷達探測性能評估的方法

(哈爾濱工業大學(威海)信息與電氣工程學院,山東威海264209)

0 引言

高頻地波雷達利用垂直極化電磁波沿海面繞射傳播衰減較小的機理,實現地平面以下的海面和空中目標的超視距探測[1],并具有反隱身、反超低空突防、抗反輻射導彈等能力[2]。探測性能作為雷達主要的戰術指標,直接體現了雷達完成其戰術任務的能力。因此對探測性能作出科學合理的評估,能夠為雷達的布陣、指揮系統、情報系統等提供準確有效的資料[3]。同時,對地波雷達探測性能指標體系的建立和評估方法的研究,可為雷達系統壽命周期的各個階段提供決策依據。高頻地波雷達作為一個復雜而龐大的系統,影響其探測性能的因素眾多而龐雜,既有定量的也有定性的,這使得對高頻地波雷達的探測性能評估相對于常規雷達更有難度。為了合理而全面地評估高頻地波雷達的探測性能,必須對影響其探測效果的各種因素進行綜合分析和評價。因此,對高頻地波雷達建立起一套合理而科學的探測性能評估指標體系,并選取切實有效的評估方法,具有重要的實際應用意義。

隨著高頻地波雷達系統的發展,通過借鑒其他體制雷達的評估手段[4-5]并受其他領域的啟發,其評估手段也經歷了一個從無到有的過程。目前,國內外對高頻地波雷達探測性能的評估手段多以專家打分為主[6],主觀性較強,且指標體系多在靜態條件下建立,對外部環境和系統的動態變化不甚敏感。文獻[7]采用性能參數法和解析法相結合的方法,通過具體量化系統性能指標對高頻地波雷達進行評估,但其指標體系不夠全面,而且對用戶的專業水平要求較高。文獻[8]借鑒層次分析法,建立了高頻地波雷達作戰效能評估的層次結構,并給出了理論計算方法,但很大程度上仍依賴專家打分,主觀因素較多,同時缺乏實測數據支持。文獻[9]首次系統地介紹了高頻地波雷達性能評估的準則,提出自上而下準則,每一層采用單一性能指標進行評判,并首次將模糊推理的概念引入到地波雷達性能評估中,從而使用戶對雷達性能有較為直觀的認識,但其只是進行了定量分析,并沒有與定性分析相結合。

本文首先建立了完整的高頻地波雷達探測性能評估指標體系,然后提出了基于遺傳算法[10]的層次分析法(Genetic Algorithms-Analytic Hierarchy Process,GA-AHP)對地波雷達的探測性能進行評估,提高了算法的穩健性和評估結果的精確度。不同于以往的研究大多是理論探討,本文將該評估方法與哈工大威海雷達站實測數據相結合,確定相應的參數指標,檢驗了模型的正確性和準確性,對高頻地波雷達的研發、技術改進以及探測性能評估具有很高的實際指導價值。

1 基于AHP的HFSWR探測性能評估方法

1.1 建立層次分析結構模型

層次分析法[11](Analytic Hierarchy Process,AHP)將復雜的決策問題分解為目標、準則、方案三層。影響高頻地波雷達探測性能評估指標可分為三部分:環境及目標特性評估指標、探測性能技術指標以及探測性能戰術指標。其中,環境及目標特性評估指標包括海雜波[12]、雷達散射截面積[13]等;探測性能技術指標包括發射機功率、雷達工作頻率等;探測性能戰術指標包括距離分辨率、速度分辨率等。高頻地波雷達系統的3層探測性能評估體系如圖1所示,其中A代表最高層、B代表中間層、C代表最底層。

圖1 高頻地波雷達探測性能評估層次分析結構圖

層次分析結構建立后,對除最高層外的每一層中的元素建立相對于上一層的判斷矩陣。同一層的各元素之間的相互關系是專家基于上一層準則對它們相互比較得出,構造出的判斷矩陣為

式中,a ij為某一層中因素i相對于因素j的重要性,采用1～9標度法[14]量化獲得。

如果矩陣A中的元素滿足一致性條件:

則稱矩陣A為一致性判斷矩陣。根據一致性判斷矩陣的特性,則

進一步得到

式中,W為權重向量,W=(ω1,ω2,…,ωn)T。由式(4)得出,判斷矩陣A的最大特征根所對應的特征向量即為該層指標相對于上一層的權重向量。

1.2 一致性檢驗及總層次排序

當n階判斷矩陣A滿足完全一致性條件時,其特征值滿足:

而當判斷矩陣A不滿足完全一致性條件時,有

由式(5)、(6)對比可知,判斷矩陣偏離完全一致性程度的方法如下:

1)計算一致性指標CI(Consistence Index)

2)已知判斷矩陣的階數n,根據表1得到平均隨機一致性指標RI[15](Random Index)。

表1 RI與判斷矩陣階數n的關系

3)定義判斷矩陣的一致性比例CR(Consistency Ratio)為

當判斷矩陣的階數低于二階時,其判斷矩陣滿足完全一致性,而當階數超過二階時,定義當CR＜0.1時,對應的判斷矩陣具有滿意的一致性,否則需對判斷矩陣進行修正。

對決策問題的分析,所需的是方案層指標對目標層的影響。因此,在單層次排序的基礎上,仍需對各層指標的權重進行合成,以獲得方案層對目標層影響的權重。

設第k層(非最頂層)包含n k個指標,且相對于上一層第j個指標的權重向量為

第k-1層的n k-1個指標相對于頂層的合成權重向量為

記第k層n k個指標相對于其上一層各指標的權重矩陣為

2 基于遺傳算法的改進層次分析評估法

在已知某一層判斷矩陣A=(a ij)n×n的基礎上,若判斷矩陣A滿足式(3),此時判斷矩陣A具有完全一致性,因此有如下關系成立:

進一步得

判斷矩陣的一致性程度越高,式(14)左端的值也就越小。因此,在層次分析法中,對單層指標直接的權重向量求解及一致性檢驗問題均可總結為下列非線性函數的優化問題:

式中,FCI(ωk)為一致性指標函數,權值ωk為待優化變量。根據約束條件可以證明,此全局最小值具有唯一性。

通過遺傳算法對式(15)的函數模型進行最小值搜索,當一致性檢驗指標FCI(ωk)小于0.10時,認為判斷矩陣具有滿意的一致性,否則繼續進行迭代。

3 探測性能評估方法仿真

根據哈工大威海高頻地波雷達的實際探測性能評估參數,對各層中指標之間的關系進行量化構造判斷矩陣 ,如表2～4所示。

表2 A～B和B3～C判斷矩陣

表3 B1～C判斷矩陣

表4 B2～C判斷矩陣

根據表2～4給出的各層判斷矩陣,分別采用傳統層次分析法和基于遺傳算法的改進層次分析評估方法進行仿真分析。設定初始群體大小為80,交叉概率pc和變異概率pm分別為0.8和0.01,進行100次迭代,對各層判斷矩陣進行仿真分析,其輸出的最優適應值曲線如圖2所示,對應的合成權重如圖3所示。從圖2可以看出,隨著迭代次數增加,適應值滿足收斂且滿足一致性檢驗。

由圖3可知,采用上述兩種評估方法,其分機指標對于探測性能影響的合成權重大致相同,但使用AHP方法求解出的權值向量比較粗糙。盡管它可以在一定程度上反應各指標對高頻雷達探測性能的影響,但是這些指標的相對關系并不明確。雖然GA-AHP求解的權值向量與AHP方法趨勢大致相同,但是GA-AHP求解的精度更高,這具體表現在某些指標對高頻雷達探測性能影響的合成權重上,即通過AHP方法求解的權值中,1,2和4項指標,3和5項指標,9和11項指標,14,15和16項指標的權值相同,表明它們對系統探測性能的影響是相同的,但是這與高頻雷達的實際情況不符。而通過GA-AHP求解的權值向量中上述權值都有明確的相對大小關系且符合高頻雷達的實際情況,因此它能精確地區分出各分機指標的相對重要性與絕對重要性,從而能夠更加準確地把握高頻雷達探測性能與各分機指標之間的邏輯關系。

圖2 最優適應值曲線

圖3 分機指標對系統探測性能影響的合成權重

4 結束語

本文首先構建了HFSWR探測性能評估的層次分析結構模型,然后選用特征值向量法定量給出了分機指標對探測性能的影響大小。該方法存在的不足是:一方面,判斷矩陣的權重排序與一致性檢驗是各自獨立進行的,在判斷矩陣確定的情況下,其一致性檢驗指標的優劣在進行過權重排序及一致性檢驗后才能得知,是一種“被動”方法;另一方面,從優化的角度分析,特征值向量法屬于求解判斷矩陣權重排序的近似算法,其不可避免地帶來計算結果的不精確。針對傳統層次分析法評估的缺陷,利用遺傳算法處理非線性問題的優點,將遺傳算法與層次分析法有效結合,提出了GA-AHP。它克服了傳統方法中判斷矩陣的權重向量獲取與一致性檢驗獨立進行的缺點 ,將權重排序與一致性檢驗合二為一,歸納為非線性優化問題,從而更好地解決判斷矩陣的一致性問題,也提高了評估算法的穩健性和評估結果的精確性和可信度。試驗表明該評估方法能夠有效地提高評估結果的精度,具有一定的實際應用價值。

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