基于級數反演的雙基前視圓周SAR成像?

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安710071)

0 引言

雙基前視圓周SAR(BFL-CSAR)作為一種特殊的雙基前視SAR構型,相對傳統單/雙基直線SAR,BFL-CSAR在運動過程中對正前方目標得以多視角觀測[7-8],獲取更為豐富的目標信息,因而可實現對正前方目標的二維高分辨率成像。配合雙基收發分置、幾何關系配置靈活和抗干擾能力強等特點,BFL-CSAR對地質探測、無人機協同作戰、導彈主動尋的等方面具有潛在的體制優勢。

從BFL-CSAR的幾何模型入手,推導了BFLCSAR的瞬時斜距模型和回波模型,并根據斜距模型基于級數反演理論[9-10]得到了BFL-CSAR精確的二維頻譜,并在此基礎上提出了相應的成像處理算法。本文最后給出了仿真結果,仿真結果在驗證了該成像模式可行性的同時,也證明了相應斜距模型及成像算法的有效性。

1 BFL-CSAR空間幾何模型

BFL-CSAR的運動幾何關系如圖1所示,場景中心位于坐標原點,發射機T以場景中心為圓心,以雷達在目標平面的垂足到場景中心的距離為半徑作勻速圓周運動,接收機對成像區域前視接收回波信號。發射機運動方向為逆時針,高度為HT,圓周半徑為Rg,旋轉角速度為ω,波束始終照射在圖中灰色區域外小虛線區域,波束中心指向場景中心,雷達下視角為φ,接收機R沿y軸方向前視接收場景回波信號,飛行高度為HR,速度為VR,照射范圍對應圖中灰色區域,兩波束共同覆蓋的區域內存在半徑為rP,方位角為θP的點目標P,坐標可表示為(rPcosθP,rPsinθP,0)。為突出重點、簡化推導,這里將收發機飛行高度均設為常量。

圖1 BFL-CSAR空間幾何模型

定義發射機位于如圖1所示T0位置的時刻為方位零時刻,接收機位于(xR0,yR0,HR)。在某一方位η時刻,發射機旋轉角度為θT,發射機和接收機分別位于T(xT,yT,HT)和R(xR,yR,HR),目標偏離接收機波束中心的角度為θR,發、收機相對目標的瞬時視角分別為?T和?R,點目標到兩平臺的瞬時斜距分別為RTη和RRη,則雷達到目標之間的雙基斜距可表示為

式中,RR0為參考時刻接收機到點目標之間的距離。

對Rbf(η)在η=0處進行高階泰勒展開,保留至四階:

《水利工程代碼編制規范》（SL 213—2012）在原有標準《水利工程基礎信息代碼編制規定》（SL 213—98）基礎上，進行了幾方面修訂：一是將標準名稱由“水利工程基礎信息代碼編制規定”更改為“水利工程代碼編制規范”。二是在技術內容上，調整了河流代碼的編碼規則；調整了堤防代碼的編碼規則；調整了灌區和水土保持工程的分類碼；修改了湖泊代碼的編碼規則；修改了水文測站代碼的編碼規則；修改了穿堤建筑物的編碼規則；將墑情測站代碼、地下水觀測井站代碼歸入水文測站代碼；將發電工程代碼更改為水力發電工程代碼，并修改了編碼規則等。

假設發射信號為線性調頻(LFM)信號,其調頻率為γ,脈沖寬度為TP,則目標回波信號可以寫成

2 基于級數反演的成像算法設計

利用級數反演求解得到回波信號的二維頻譜,表示如下:

在推導過程中保留到方位頻率fη的四次項,忽略四次以上的高次項。

鑒于二維頻譜中距離頻率和方位頻率存在耦合,不便于后續成像處理,需要在η=0處進行泰勒級數展開。由于在SAR系統中一般有|fτ|?fc,將ψ(fτ,fη)中1/(fτ+fc),1/(fτ+fc)2,1/(fτ+fc)3分別進行級數展開:

為提高精度,這里保留到四次項,忽略四次以上的高次項。

將以上三式代入ψ(fτ,fη),經過整理,可以得到

式中,

1)ψrg(fτ)為距離調制項,該項僅與fτ有關,用于距離脈沖壓縮,可以在距離頻域-方位時域進行,也可以在二維頻域進行。

2)ψaz(fη)為方位調制項,該相位僅與fη有關,用于方位脈壓,在距離多普勒域進行。

3)ψrcm(fτ,fη)為距離單元徙動相位項,與fτ呈線性關系,需要在距離-多普勒域實現。

4)ψsrc(fτ,fη)為距離/方位耦合相位項,如果不補償,距離和方位的耦合可能導致分辨率大幅下降,尤其是距離向分辨率。該相位的補償操作在二維頻域中進行。

5)ψres為殘余相位項,不影響信號相位,對聚焦過程沒有影響。

算法流程如下:

1)對信號s(τ,η)二維傅里葉變換得到其二維頻譜。

2)在二維頻域,設計匹配函數對距離脈壓項ψrg(fτ),二次距離脈壓項ψsrc(fτ,fη),殘余相位項ψres,匹配函數:

在距離向進行IFFT到距離-多普勒域,根據距離走動項ψrcm(fτ,fη),在距離-多普勒域插值實現距離徙動校正。

3)對方位調制項ψaz(fη)進行補償,匹配函數可表示為

4)對信號進行方位向IFFT,得到聚焦后的二維SAR圖像。

3 仿真實驗結果

為了驗證成像模式的可行性,對設定的點目標進行回波數據仿真以及成像處理。選取位于場景中距離間隔為100 m的9個點目標進行仿真,具體的仿真參數如表1所示,成像結果如圖2和圖3所示。

表1 BFL-CSAR仿真參數

圖2 場景中心點

圖3 場景邊緣點

由圖2和圖3可以看出,場景中心點及邊緣點的成像結果聚焦清晰,規則對稱,主旁瓣明顯分開,呈現出一個良好的“十字”型。基于級數反演得到的二維頻譜可以精確地補償相位,避免了旁瓣出現非對稱現象,實現精確聚焦,驗證了所提算法的合理性和有效性。

4 結束語

針對一種新型的成像模式——雙基前視圓周SAR的二維前視成像能力進行了研究。首先從BFL-CSAR的運動模型出發,建立了幾何模型、距離模型及回波信號模型。基于級數反演理論得到其高度近似的二維頻譜,并在此基礎上設計了成像算法。仿真實驗及相應的結果對比分析驗證了該成像模式的可行性和成像算法的有效性。

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