基于因子分析的四川省各市州財(cái)政支出研究

賀彥淇

摘 要：針對(duì)四川省的21個(gè)市州的財(cái)政支出狀況，運(yùn)用因子分析的方法，結(jié)合SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)、因子分析，得到因子得分矩陣后，對(duì)各市州進(jìn)行綜合得分排序，并對(duì)最終的結(jié)果給予合理的解釋。

關(guān)鍵詞：因子分析；財(cái)政支出；SPSS

中圖分類號(hào)：G527；G526.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2014）35-0161-02

一、因子分析的基本原理

因子分析法就是從研究變量內(nèi)部相關(guān)的依賴關(guān)系出發(fā)，將一些具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)綜合因子的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法。通過因子分析我們可以對(duì)原始的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類歸并，將相關(guān)比較密切的變量分別歸類，歸納出多個(gè)綜合指標(biāo)，這些綜合指標(biāo)互不相關(guān)，即它們所綜合的信息互相不重疊，這些綜合指標(biāo)就稱為因子或公共因子。這樣就能夠相對(duì)容易地以較少的幾個(gè)因子反映原數(shù)據(jù)的大部分信息，從而達(dá)到濃縮數(shù)據(jù)，以小見大，抓住問題本質(zhì)和核心的目的。

二、模型的建立

1.數(shù)據(jù)的選取

在對(duì)財(cái)政支出相關(guān)文獻(xiàn)資料研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)2011年四川統(tǒng)計(jì)年鑒中21個(gè)市州的財(cái)政支出數(shù)據(jù)，共選取了7個(gè)指標(biāo)進(jìn)行因子分析，分別是：地方財(cái)政一般預(yù)算支出X1、一般公共服務(wù)支出X2、教育支出X3、科學(xué)技術(shù)支出X4、醫(yī)療衛(wèi)生支出X5、農(nóng)林水務(wù)支出X6、交通運(yùn)輸支出X7。

2.相關(guān)性檢驗(yàn)

利用SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，標(biāo)準(zhǔn)化以后作相關(guān)性檢驗(yàn)。通過KMO和Bartlett球形度檢驗(yàn)判斷選取數(shù)據(jù)是否適合作因子分析，如表1所示：KMO檢驗(yàn)結(jié)果，0.887>0.5；Bartlett球形度檢驗(yàn)，0.000<0.05，適合作因子分析。

表1 KMO and Bartlett's Test

3.方差分析（結(jié)果如表2所示）

由于相關(guān)系數(shù)矩陣中前兩個(gè)特征值分別為6.454、0.335，經(jīng)過方差極大值旋轉(zhuǎn)以后，方差貢獻(xiàn)率分別為57.413%、39.578%，且累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)96.991%，故提取兩個(gè)公共因子F1、F2。

4.因子載荷矩陣

從因子的協(xié)方差陣可以看出，所得的兩個(gè)個(gè)因子線性無關(guān)，達(dá)到了因子分析的目的，進(jìn)一步根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣（如表3）可以發(fā)現(xiàn)：

第一個(gè)公因子F1對(duì)財(cái)政支出的貢獻(xiàn)率為57.413%，是影響財(cái)政支出的主要因素，并且在“地方財(cái)政一般預(yù)算支出”、“一般公共服務(wù)支出”、“教育支出”、“科學(xué)技術(shù)支出”、“交通運(yùn)輸支出”五個(gè)指標(biāo)上載荷大。該因子主要反映了基礎(chǔ)服務(wù)支出。

第二個(gè)公因子F2對(duì)財(cái)政支出的貢獻(xiàn)率為39.578%，并且在“醫(yī)療衛(wèi)生支出”、“農(nóng)林水務(wù)支出”兩個(gè)個(gè)指標(biāo)上載荷大，主要反映了農(nóng)業(yè)衛(wèi)生支出。

表3 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

5.因子得分

由因子得分系數(shù)矩陣（表4）可得因子得分函數(shù)：

F1=0.519X1+0.326X2-0.064X3+0.527X4-0.113X5-0.725X6+

0.289X7

F2=-0.407X1-0.158X2+0.321X3-0.412X4+0.381X5+1.111X6-

0.12X7

表4 因子得分系數(shù)矩陣

求出兩個(gè)因子對(duì)應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率占累計(jì)方差貢獻(xiàn)率的比重，并將其作為兩個(gè)個(gè)因子的權(quán)重系數(shù)，然后加權(quán)求和，可以得到財(cái)政支出的評(píng)價(jià)得分函數(shù)F=0.592F1+0.408F2，最終得到四川省21個(gè)市州經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)的綜合得分及排序（表5）。

三、結(jié)論分析和建議

根據(jù)綜合得分排序，得分越高，表示財(cái)政支出越多，投入相對(duì)也越多，經(jīng)濟(jì)、文化、教育、交通等方面發(fā)展也越快。由表5可知，得分較高的是成都市，綿陽市，德陽市，與實(shí)際情況相符合。成都市的財(cái)政支出水平遙遙領(lǐng)先于其他城市是毋庸置疑的，作為四川的省會(huì)，成都市在各個(gè)方面取得了巨大成就，同時(shí)也是國務(wù)院確定的西南地區(qū)科技、商貿(mào)、金融中心和交通、通信樞紐，擁有國家級(jí)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)和經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)，世界500強(qiáng)企業(yè)有20余家落戶成都。2013年，成都市預(yù)計(jì)地方公共財(cái)政收入863.3億元，同口徑增長12%。全年財(cái)政支出預(yù)算為994.8億元。成都市級(jí)新增財(cái)力的80%以上將用于民生，市級(jí)公共財(cái)政預(yù)算安排民生支出增加到192億元，政府性基金預(yù)算安排民生支出增加到208億元。緊隨其后的是綿陽市。作為四川省最重要的工業(yè)城市，綿陽市是國家重要的電子信息科研生產(chǎn)基地，西部重要的汽車及零部件產(chǎn)業(yè)集聚區(qū).2013年，全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值1 455.12億元，在社會(huì)消費(fèi)品零售總額、社會(huì)固定資產(chǎn)投資城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)村居民人均純收入、全市研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出占地區(qū)生產(chǎn)總值比重、科技進(jìn)步綜合水平指數(shù)等方面都取得了進(jìn)步。

綜上所述，本文應(yīng)用因子分析的方法，將復(fù)雜的財(cái)政支出數(shù)據(jù)歸結(jié)為兩個(gè)綜合因子，對(duì)四川省各市州的財(cái)政支出進(jìn)行評(píng)價(jià)，達(dá)到了簡化問題的目的。最終結(jié)果與實(shí)際情況基本相符，表明采用因子分析的方法研究財(cái)政支出，具有一定的可操縱性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 馬國慶.管理統(tǒng)計(jì)[M].北京：科學(xué)出版社，2002.

[2] 羅伯特S.平狄克，丹尼爾L 魯賓費(fèi)爾得.計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型與經(jīng)濟(jì)預(yù)測[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

[3] 王丹.2013年成都市財(cái)政支出預(yù)算994.8億元[EB/OL].http：//cd.qq.com/a/20130228/000262.htm

[責(zé)任編輯 李 可]endprint

摘 要：針對(duì)四川省的21個(gè)市州的財(cái)政支出狀況，運(yùn)用因子分析的方法，結(jié)合SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)、因子分析，得到因子得分矩陣后，對(duì)各市州進(jìn)行綜合得分排序，并對(duì)最終的結(jié)果給予合理的解釋。

關(guān)鍵詞：因子分析；財(cái)政支出；SPSS

中圖分類號(hào)：G527；G526.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2014）35-0161-02

一、因子分析的基本原理

因子分析法就是從研究變量內(nèi)部相關(guān)的依賴關(guān)系出發(fā)，將一些具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)綜合因子的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法。通過因子分析我們可以對(duì)原始的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類歸并，將相關(guān)比較密切的變量分別歸類，歸納出多個(gè)綜合指標(biāo)，這些綜合指標(biāo)互不相關(guān)，即它們所綜合的信息互相不重疊，這些綜合指標(biāo)就稱為因子或公共因子。這樣就能夠相對(duì)容易地以較少的幾個(gè)因子反映原數(shù)據(jù)的大部分信息，從而達(dá)到濃縮數(shù)據(jù)，以小見大，抓住問題本質(zhì)和核心的目的。

二、模型的建立

1.數(shù)據(jù)的選取

在對(duì)財(cái)政支出相關(guān)文獻(xiàn)資料研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)2011年四川統(tǒng)計(jì)年鑒中21個(gè)市州的財(cái)政支出數(shù)據(jù)，共選取了7個(gè)指標(biāo)進(jìn)行因子分析，分別是：地方財(cái)政一般預(yù)算支出X1、一般公共服務(wù)支出X2、教育支出X3、科學(xué)技術(shù)支出X4、醫(yī)療衛(wèi)生支出X5、農(nóng)林水務(wù)支出X6、交通運(yùn)輸支出X7。

2.相關(guān)性檢驗(yàn)

利用SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，標(biāo)準(zhǔn)化以后作相關(guān)性檢驗(yàn)。通過KMO和Bartlett球形度檢驗(yàn)判斷選取數(shù)據(jù)是否適合作因子分析，如表1所示：KMO檢驗(yàn)結(jié)果，0.887>0.5；Bartlett球形度檢驗(yàn)，0.000<0.05，適合作因子分析。

表1 KMO and Bartlett's Test

3.方差分析（結(jié)果如表2所示）

由于相關(guān)系數(shù)矩陣中前兩個(gè)特征值分別為6.454、0.335，經(jīng)過方差極大值旋轉(zhuǎn)以后，方差貢獻(xiàn)率分別為57.413%、39.578%，且累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)96.991%，故提取兩個(gè)公共因子F1、F2。

4.因子載荷矩陣

從因子的協(xié)方差陣可以看出，所得的兩個(gè)個(gè)因子線性無關(guān)，達(dá)到了因子分析的目的，進(jìn)一步根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣（如表3）可以發(fā)現(xiàn)：

第一個(gè)公因子F1對(duì)財(cái)政支出的貢獻(xiàn)率為57.413%，是影響財(cái)政支出的主要因素，并且在“地方財(cái)政一般預(yù)算支出”、“一般公共服務(wù)支出”、“教育支出”、“科學(xué)技術(shù)支出”、“交通運(yùn)輸支出”五個(gè)指標(biāo)上載荷大。該因子主要反映了基礎(chǔ)服務(wù)支出。

第二個(gè)公因子F2對(duì)財(cái)政支出的貢獻(xiàn)率為39.578%，并且在“醫(yī)療衛(wèi)生支出”、“農(nóng)林水務(wù)支出”兩個(gè)個(gè)指標(biāo)上載荷大，主要反映了農(nóng)業(yè)衛(wèi)生支出。

表3 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

5.因子得分

由因子得分系數(shù)矩陣（表4）可得因子得分函數(shù)：

F1=0.519X1+0.326X2-0.064X3+0.527X4-0.113X5-0.725X6+

0.289X7

F2=-0.407X1-0.158X2+0.321X3-0.412X4+0.381X5+1.111X6-

0.12X7

表4 因子得分系數(shù)矩陣

求出兩個(gè)因子對(duì)應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率占累計(jì)方差貢獻(xiàn)率的比重，并將其作為兩個(gè)個(gè)因子的權(quán)重系數(shù)，然后加權(quán)求和，可以得到財(cái)政支出的評(píng)價(jià)得分函數(shù)F=0.592F1+0.408F2，最終得到四川省21個(gè)市州經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)的綜合得分及排序（表5）。

三、結(jié)論分析和建議

根據(jù)綜合得分排序，得分越高，表示財(cái)政支出越多，投入相對(duì)也越多，經(jīng)濟(jì)、文化、教育、交通等方面發(fā)展也越快。由表5可知，得分較高的是成都市，綿陽市，德陽市，與實(shí)際情況相符合。成都市的財(cái)政支出水平遙遙領(lǐng)先于其他城市是毋庸置疑的，作為四川的省會(huì)，成都市在各個(gè)方面取得了巨大成就，同時(shí)也是國務(wù)院確定的西南地區(qū)科技、商貿(mào)、金融中心和交通、通信樞紐，擁有國家級(jí)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)和經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)，世界500強(qiáng)企業(yè)有20余家落戶成都。2013年，成都市預(yù)計(jì)地方公共財(cái)政收入863.3億元，同口徑增長12%。全年財(cái)政支出預(yù)算為994.8億元。成都市級(jí)新增財(cái)力的80%以上將用于民生，市級(jí)公共財(cái)政預(yù)算安排民生支出增加到192億元，政府性基金預(yù)算安排民生支出增加到208億元。緊隨其后的是綿陽市。作為四川省最重要的工業(yè)城市，綿陽市是國家重要的電子信息科研生產(chǎn)基地，西部重要的汽車及零部件產(chǎn)業(yè)集聚區(qū).2013年，全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值1 455.12億元，在社會(huì)消費(fèi)品零售總額、社會(huì)固定資產(chǎn)投資城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)村居民人均純收入、全市研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出占地區(qū)生產(chǎn)總值比重、科技進(jìn)步綜合水平指數(shù)等方面都取得了進(jìn)步。

綜上所述，本文應(yīng)用因子分析的方法，將復(fù)雜的財(cái)政支出數(shù)據(jù)歸結(jié)為兩個(gè)綜合因子，對(duì)四川省各市州的財(cái)政支出進(jìn)行評(píng)價(jià)，達(dá)到了簡化問題的目的。最終結(jié)果與實(shí)際情況基本相符，表明采用因子分析的方法研究財(cái)政支出，具有一定的可操縱性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 馬國慶.管理統(tǒng)計(jì)[M].北京：科學(xué)出版社，2002.

[2] 羅伯特S.平狄克，丹尼爾L 魯賓費(fèi)爾得.計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型與經(jīng)濟(jì)預(yù)測[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

[3] 王丹.2013年成都市財(cái)政支出預(yù)算994.8億元[EB/OL].http：//cd.qq.com/a/20130228/000262.htm

[責(zé)任編輯 李 可]endprint

摘 要：針對(duì)四川省的21個(gè)市州的財(cái)政支出狀況，運(yùn)用因子分析的方法，結(jié)合SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)、因子分析，得到因子得分矩陣后，對(duì)各市州進(jìn)行綜合得分排序，并對(duì)最終的結(jié)果給予合理的解釋。

關(guān)鍵詞：因子分析；財(cái)政支出；SPSS

中圖分類號(hào)：G527；G526.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2014）35-0161-02

一、因子分析的基本原理

因子分析法就是從研究變量內(nèi)部相關(guān)的依賴關(guān)系出發(fā)，將一些具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)綜合因子的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法。通過因子分析我們可以對(duì)原始的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類歸并，將相關(guān)比較密切的變量分別歸類，歸納出多個(gè)綜合指標(biāo)，這些綜合指標(biāo)互不相關(guān)，即它們所綜合的信息互相不重疊，這些綜合指標(biāo)就稱為因子或公共因子。這樣就能夠相對(duì)容易地以較少的幾個(gè)因子反映原數(shù)據(jù)的大部分信息，從而達(dá)到濃縮數(shù)據(jù)，以小見大，抓住問題本質(zhì)和核心的目的。

二、模型的建立

1.數(shù)據(jù)的選取

在對(duì)財(cái)政支出相關(guān)文獻(xiàn)資料研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)2011年四川統(tǒng)計(jì)年鑒中21個(gè)市州的財(cái)政支出數(shù)據(jù)，共選取了7個(gè)指標(biāo)進(jìn)行因子分析，分別是：地方財(cái)政一般預(yù)算支出X1、一般公共服務(wù)支出X2、教育支出X3、科學(xué)技術(shù)支出X4、醫(yī)療衛(wèi)生支出X5、農(nóng)林水務(wù)支出X6、交通運(yùn)輸支出X7。

2.相關(guān)性檢驗(yàn)

利用SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，標(biāo)準(zhǔn)化以后作相關(guān)性檢驗(yàn)。通過KMO和Bartlett球形度檢驗(yàn)判斷選取數(shù)據(jù)是否適合作因子分析，如表1所示：KMO檢驗(yàn)結(jié)果，0.887>0.5；Bartlett球形度檢驗(yàn)，0.000<0.05，適合作因子分析。

表1 KMO and Bartlett's Test

3.方差分析（結(jié)果如表2所示）

由于相關(guān)系數(shù)矩陣中前兩個(gè)特征值分別為6.454、0.335，經(jīng)過方差極大值旋轉(zhuǎn)以后，方差貢獻(xiàn)率分別為57.413%、39.578%，且累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)96.991%，故提取兩個(gè)公共因子F1、F2。

4.因子載荷矩陣

從因子的協(xié)方差陣可以看出，所得的兩個(gè)個(gè)因子線性無關(guān)，達(dá)到了因子分析的目的，進(jìn)一步根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣（如表3）可以發(fā)現(xiàn)：

第一個(gè)公因子F1對(duì)財(cái)政支出的貢獻(xiàn)率為57.413%，是影響財(cái)政支出的主要因素，并且在“地方財(cái)政一般預(yù)算支出”、“一般公共服務(wù)支出”、“教育支出”、“科學(xué)技術(shù)支出”、“交通運(yùn)輸支出”五個(gè)指標(biāo)上載荷大。該因子主要反映了基礎(chǔ)服務(wù)支出。

第二個(gè)公因子F2對(duì)財(cái)政支出的貢獻(xiàn)率為39.578%，并且在“醫(yī)療衛(wèi)生支出”、“農(nóng)林水務(wù)支出”兩個(gè)個(gè)指標(biāo)上載荷大，主要反映了農(nóng)業(yè)衛(wèi)生支出。

表3 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

5.因子得分

由因子得分系數(shù)矩陣（表4）可得因子得分函數(shù)：

F1=0.519X1+0.326X2-0.064X3+0.527X4-0.113X5-0.725X6+

0.289X7

F2=-0.407X1-0.158X2+0.321X3-0.412X4+0.381X5+1.111X6-

0.12X7

表4 因子得分系數(shù)矩陣

求出兩個(gè)因子對(duì)應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率占累計(jì)方差貢獻(xiàn)率的比重，并將其作為兩個(gè)個(gè)因子的權(quán)重系數(shù)，然后加權(quán)求和，可以得到財(cái)政支出的評(píng)價(jià)得分函數(shù)F=0.592F1+0.408F2，最終得到四川省21個(gè)市州經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)的綜合得分及排序（表5）。

三、結(jié)論分析和建議

根據(jù)綜合得分排序，得分越高，表示財(cái)政支出越多，投入相對(duì)也越多，經(jīng)濟(jì)、文化、教育、交通等方面發(fā)展也越快。由表5可知，得分較高的是成都市，綿陽市，德陽市，與實(shí)際情況相符合。成都市的財(cái)政支出水平遙遙領(lǐng)先于其他城市是毋庸置疑的，作為四川的省會(huì)，成都市在各個(gè)方面取得了巨大成就，同時(shí)也是國務(wù)院確定的西南地區(qū)科技、商貿(mào)、金融中心和交通、通信樞紐，擁有國家級(jí)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)和經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)，世界500強(qiáng)企業(yè)有20余家落戶成都。2013年，成都市預(yù)計(jì)地方公共財(cái)政收入863.3億元，同口徑增長12%。全年財(cái)政支出預(yù)算為994.8億元。成都市級(jí)新增財(cái)力的80%以上將用于民生，市級(jí)公共財(cái)政預(yù)算安排民生支出增加到192億元，政府性基金預(yù)算安排民生支出增加到208億元。緊隨其后的是綿陽市。作為四川省最重要的工業(yè)城市，綿陽市是國家重要的電子信息科研生產(chǎn)基地，西部重要的汽車及零部件產(chǎn)業(yè)集聚區(qū).2013年，全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值1 455.12億元，在社會(huì)消費(fèi)品零售總額、社會(huì)固定資產(chǎn)投資城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)村居民人均純收入、全市研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出占地區(qū)生產(chǎn)總值比重、科技進(jìn)步綜合水平指數(shù)等方面都取得了進(jìn)步。

綜上所述，本文應(yīng)用因子分析的方法，將復(fù)雜的財(cái)政支出數(shù)據(jù)歸結(jié)為兩個(gè)綜合因子，對(duì)四川省各市州的財(cái)政支出進(jìn)行評(píng)價(jià)，達(dá)到了簡化問題的目的。最終結(jié)果與實(shí)際情況基本相符，表明采用因子分析的方法研究財(cái)政支出，具有一定的可操縱性。

參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯 李 可]endprint