基于相位編碼技術(shù)的超大功率超聲收發(fā)系統(tǒng)研究

鄧勇

（華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510641）

大功率超聲收發(fā)系統(tǒng)中的相位編碼信號(hào)是相對(duì)于傳統(tǒng)單脈沖發(fā)射技術(shù)的一種改進(jìn)。在傳統(tǒng)的單脈沖激勵(lì)技術(shù)中，系統(tǒng)以單頻脈沖激發(fā)超聲換能器。當(dāng)發(fā)射超聲的峰值聲功率接近最大上限時(shí)，平均聲功率卻未達(dá)到上限值的1%[1]。此外，系統(tǒng)噪聲也是影響成像效果的關(guān)鍵因素。為了能盡可能提高系統(tǒng)平均聲功率及信噪比，相位編碼技術(shù)及相關(guān)的脈沖壓縮技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。將固定的一長(zhǎng)串編碼序列經(jīng)過(guò)調(diào)制之后再激勵(lì)超聲換能器發(fā)射，然后從接收端對(duì)其解調(diào)及脈沖壓縮，即可以有效的改進(jìn)上述問(wèn)題。

1 相位編碼信號(hào)

1.1 概 述

所謂相位編碼信號(hào)，即相位調(diào)制函數(shù)是離散的有限狀態(tài)，信號(hào)通常由偽隨機(jī)序列構(gòu)成，因此也稱為偽隨機(jī)編碼信號(hào)[2-4]。偽隨機(jī)編碼信號(hào)根據(jù)其可取數(shù)值的不同分為二相編碼和多相編碼信號(hào)，如當(dāng)相位編碼信號(hào)的可取值為+1和-1，就稱之為二相編碼信號(hào)，可取值超過(guò)兩個(gè)則為多相編碼信號(hào)。

在實(shí)際的應(yīng)用中，二相編碼信號(hào)的實(shí)現(xiàn)難度較低，因此而得到廣泛運(yùn)用。而二相編碼信號(hào)中，較常用的主要為Barker編碼，M序列，Golay互補(bǔ)序列等。

1.2 GOLAY互補(bǔ)序列

Golay互補(bǔ)序列對(duì)由兩個(gè)序列組成，每個(gè)序列內(nèi)只有兩種元素，序列長(zhǎng)度為有限值。我們稱其為A、B序列。其中的一個(gè)序列中相同元素對(duì)的個(gè)數(shù)與另一序列中的相異元素對(duì)個(gè)數(shù)相等。 設(shè) A 序列和 B 序列分別為 A=（a0，a1，…，a） ，B=（b0，b1，…，bN|1），元素取值 1，-1，則 A 序列和 B 序列的自相關(guān)函數(shù)可分別表示為Cj和Dj

由式（2）可看出，若A序列和B序列經(jīng)過(guò)發(fā)射并匹配濾波得到各自的自相關(guān)函數(shù)再求和，理論上可以完全消除距離旁瓣，得到與單碼脈沖激勵(lì)相同的結(jié)果，脈沖壓縮結(jié)果非常理想。但受限于二次發(fā)射的特點(diǎn)，會(huì)使超聲成像系統(tǒng)的幀頻降低一半，而且探測(cè)對(duì)象如果存在組織運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生偽影現(xiàn)象。文中選取32位golay碼作為研究對(duì)象研究，計(jì)算A碼和B 碼為 A=[-1，-1，-1，1，-1，-1，1，-1，-1，-1，-1，1，1，1，-1，1，-1，-1，-1，1，-1，-1，1，-1，1，1，1，-1，-1，-1，1，-1]，B=[-1，-1，-1，1，-1，-1，1，-1，-1，-1，-1，1，1，1，-1，1，1，1，1，-1，1，1，-1，1，-1，-1，-1，1，1，1，-1，1]。

2 相位編碼信號(hào)的調(diào)制解調(diào)及脈沖壓縮技術(shù)

2.1 相位編碼信號(hào)的調(diào)制

因?yàn)樵诔暿瞻l(fā)系統(tǒng)之中超聲換能器對(duì)于激勵(lì)信號(hào)會(huì)產(chǎn)生帶通濾波效果，所以實(shí)際的發(fā)射為了能夠?qū)⑾到y(tǒng)能量最大的發(fā)射出去需要對(duì)文中的相位編碼信號(hào)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)制。通常采用單周期或多周期的正弦信號(hào)作為相位編碼信號(hào)的發(fā)射載波。相位編碼信號(hào)的調(diào)制過(guò)程相當(dāng)于相位編碼的過(guò)采樣信號(hào)和載波子脈沖的卷積。

對(duì)32位Golay碼采用單周期正弦波進(jìn)行調(diào)制，結(jié)果如圖1（a）、（b）所示。

圖1 單周期正弦波調(diào)制波形圖Fig.1 Single-cycle sine wave modulation waveforms

2.2 正交解調(diào)技術(shù)

經(jīng)過(guò)正弦載波調(diào)制的golay編碼序列在超聲回波接收端需要經(jīng)過(guò)解調(diào)的步驟得到原始的編碼序列。傳統(tǒng)的超聲成像中通常使用模擬電路進(jìn)行解調(diào)，實(shí)現(xiàn)方式復(fù)雜，解調(diào)信號(hào)信噪比高。在數(shù)字超聲成像技術(shù)里面，數(shù)字正交解調(diào)技術(shù)是一種易于實(shí)現(xiàn)，解調(diào)結(jié)果信噪比高的信號(hào)處理方式。

正交解調(diào)技術(shù)的基本原理如圖2所示。超聲回波信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)字采樣之后，分為I、Q兩路。I路和Q路分別乘以同頻的正弦和余弦信號(hào)。然后通過(guò)低通濾波器，將信號(hào)中的倍頻分量消除之后便可以得到I路與Q路的基帶信號(hào)。兩路基帶信號(hào)的均方根便是我們所需要的原始編碼序列信號(hào)。

文中對(duì)32位Golay碼的回波信號(hào)進(jìn)行正交解調(diào)，得到如圖 3（a）、（b）的原相位編碼信號(hào)。

圖2 正交解調(diào)技術(shù)原理圖Fig.2 Schematic quadrature demodulation technique

圖3 原相位編碼信號(hào)波形圖Fig.3 Original phase-coded signal waveform chart

2.3 回波信號(hào)的脈沖壓縮

回波信號(hào)的脈沖壓縮技術(shù)包括匹配濾波技術(shù)及非匹配濾波技術(shù)。非匹配濾波技術(shù)相對(duì)來(lái)說(shuō)可得到更低的距離旁瓣水平，但信噪比增益卻要低于匹配濾波技術(shù)，信號(hào)的處理技術(shù)相對(duì)也更加復(fù)雜。對(duì)于兩次發(fā)射的Golay編碼信號(hào)來(lái)說(shuō)，距離旁瓣已得到較好地抑制，因此匹配濾波器就可得到較為理想的結(jié)果。

匹配濾波器指的是濾波器的輸出信號(hào)的瞬時(shí)功率和噪聲的平均功率的比值取最大的線性濾波器。其傳遞函數(shù)的形式是輸入信號(hào)頻譜的共軛。

匹配濾波器對(duì)信號(hào)做兩種處理：1）濾波器的相頻特性與信號(hào)相頻特性共軛，使得輸出信號(hào)所有頻率分量都在輸出端同相疊加而形成峰值；2）按照信號(hào)的幅頻特性對(duì)輸入波形進(jìn)行加權(quán)，以便最有效地接收信號(hào)能量而抑制干擾的輸出功率[5]。即當(dāng)信號(hào)與噪聲同時(shí)進(jìn)入濾波器時(shí)，其使信號(hào)成分在某一瞬間出現(xiàn)尖峰值，而噪聲成分受到抑制[6]。

文中假設(shè)系統(tǒng)中的噪聲為高斯白噪聲，若系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)為輸入信號(hào)的時(shí)間反轉(zhuǎn)，則系統(tǒng)的輸出信號(hào)在白噪聲環(huán)境下的SNR就可取到最大值。本文設(shè)匹配濾波器的系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)為 h（t），h（t）與輸入信號(hào)在時(shí)間軸上是反轉(zhuǎn)的。

在Matlab中調(diào)用其模糊邏輯工具箱，根據(jù)之前的分析和控制策略設(shè)計(jì)機(jī)械臂拾取系統(tǒng)的模糊控制器[6]。設(shè)計(jì)流程為：在Matlab命令窗口輸入fuzzy調(diào)出模糊邏輯控制器，建立模糊控制器的輸入輸出量和控制規(guī)則之間的邏輯關(guān)系，確定各自適用的隸屬度函數(shù)以及之前確定的各個(gè)變量所對(duì)應(yīng)的論域，根據(jù)模糊規(guī)則表輸入模糊控制規(guī)則，完成模糊控制器的設(shè)計(jì)。最終得到能夠全面反映控制器輸入位移偏差和位移偏差變化率以及輸出壓力之間關(guān)系的三維曲面視圖如圖5，所得到的三維曲面顯示越光滑平整其系統(tǒng)的控制效果會(huì)越好。

k為系統(tǒng)增益常數(shù)，τd是系統(tǒng)傳輸時(shí)間，η（t）為系統(tǒng)傳遞函數(shù)的復(fù)信號(hào)。因此，系統(tǒng)傳遞函數(shù)是原信號(hào)的頻譜的復(fù)共軛

由以上可得此匹配濾波器的輸出

將式（3）、（4）代入（5）可得到

式（6）說(shuō)明匹配濾波器的輸出即為輸入信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。

圖4 經(jīng)匹配濾波后的回波信號(hào)波形圖Fig.4 After matched filtering of the echo signal waveform

經(jīng)匹配濾波后的回波信號(hào)如圖4（a）、（b）所示。可看到在沒(méi)有系統(tǒng)噪聲的理想情況下，壓縮后的結(jié)果距離旁瓣得到完全的抑制。

3 性能分析

對(duì)于文中所研究的超聲收發(fā)系統(tǒng)而言，信噪比和距離旁瓣是兩個(gè)關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)。對(duì)于Golay碼而言，距離旁瓣受到良好的抑制，因此信噪比是主要需分析的對(duì)象。信噪比的大小直接影響后期的成像效果，信噪比高則成像清晰容易識(shí)別。采用匹配濾波的情況下，那么信噪比增益就等于輸入回波信號(hào)的信噪比除匹配濾波后信號(hào)的信噪比。在實(shí)際的情況當(dāng)中，相位編碼信號(hào)的信噪比增益可以通過(guò)以下方式計(jì)算

當(dāng)激勵(lì)電壓相等并采用匹配濾波器對(duì)相位編碼信號(hào)的回波進(jìn)行脈沖壓縮，假設(shè)相位編碼的單次發(fā)射碼長(zhǎng)是N，經(jīng)匹配濾波之后的信號(hào)幅值為

所以，采用相位編碼信號(hào)的超聲收發(fā)系統(tǒng)其信噪比為

當(dāng)采用二次發(fā)射的Golay編碼時(shí)則其信噪比增益為

通過(guò)以上的計(jì)算方式，我們以此可知當(dāng)golay編碼的碼長(zhǎng)為 4，8，16，32 時(shí)其信噪比增益分別為 9.031 dB，12.041 dB，15.051 dB，18.062 dB。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)文中的仿真實(shí)驗(yàn)及性能分析，可看出在超聲收發(fā)系統(tǒng)當(dāng)中Golay相位編碼信號(hào)可得到較高的信噪比，普通單次發(fā)射相位編碼信號(hào)的2倍，以及極低的距離旁瓣水平。因此，對(duì)于對(duì)系統(tǒng)幀率要求較低以及不存在檢測(cè)對(duì)象位移的工業(yè)大功率超聲系統(tǒng)，是一種理想的編碼方式，其的運(yùn)用對(duì)于工業(yè)超聲檢測(cè)有著重要的意義和良好的前景。

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