一種基于模糊邏輯算法的移動機器人仿生氣味源空間定位方法

趙智琦，房建東

（內蒙古工業大學 信息工程學院，內蒙古 呼和浩特 010080）

隨著機器人技術的發展，擬人機器人的應用領域越來越廣。相比機器人觸覺、視覺和聽覺技術，機器人仿生嗅覺技術起步較晚，技術相對不成熟，但其是危險作業機器人不可缺少的一項感知能力，近年來已經成為一項研究熱點[1]。具有嗅覺功能的機器人能代替人類在不能到達或不適應到達的危險情況下從事與氣味相關的一系列工作[2]，例如有毒氣體檢測、搜尋爆炸物、搜尋危險化學物儲罐或者輸送管道的泄漏點等[3]。

本文針對基于機器人嗅覺功能的仿生氣味源空間定位，提出一種模糊邏輯算法，該算法以模擬生物動態刺激反應的擇優行為基礎，通過檢測不同位置的濃度變化率使機器人對行走方向做出判斷。

1 模擬生物動態刺激反應的機器人氣味源空間定位基本原理

生物動態刺激反應是生物的一種趨光反應機制[4]。例如扁形蟲喜歡在光線較暗的地方生存，當光的強度增加時，與大多數趨光類生物依賴光的絕對強度不同的是，它會根據光強度的變化率來增加它的轉向率，光強度變化越快，其轉向率也越大，進而更快的趨近光強度較暗的區域。現有機器人氣味源定位方法大多都是根據生物的趨化性、趨風性等一系列啟發式氣味源搜索方法[5]，這些方法對風向、濃度絕對值依賴性很大，造成搜索效率低，準確率低等特點[6]。本文提出一種模擬生物動態刺激反應的機器人氣味源搜索方法，以生物動態刺激反應為理論依據，通過獲取煙羽中瞬時濃度變化率搜尋氣味源，不依賴風向及濃度絕對值，具有高效、快速及準確的特點。

2 模糊空間定位模型的建立

扁形蟲可以依靠自身的反應機制根據光強度變化率的大小決定它的轉向率。對于非生物體的機器人，在獲取煙羽中的瞬時濃度變化率后如何根據濃度變化率對下一步的行進方向做出決策判斷是本文的重點研究。

模糊邏輯是一種用模糊集合隸屬函數等精確數字語言來描述模糊概念的方法，具有易于理解、靈活、對非精確數據包容的特點[7]。本文運用模糊邏輯模擬生物動態刺激反應的動力學特征，利用模糊邏輯集合的不確定性來根據濃度變化率控制機器人對氣味源的定位搜索功能。

2.1 機器人傳感器模型

依據模擬生物動態刺激反應的機器人氣味源定位方法，假設在機器人身上設置3個模擬嗅覺傳感器，用來探測機器人左前側、正前方及右前側的濃度C，模擬傳感器的模型為圖1。

圖1 機器人模擬傳感器模型Fig.1 Robot analog sensor model

煙羽中每個方向的瞬時濃度變化率的獲取公式為式(1)：

式(1)中，n為開始機器人開始采樣的第n個采樣，Cn為n點的濃度，Cvn為n點的濃度變化率。機器人搜尋氣味源的規則是總是朝著濃度變化率高的區域前進。

2.2 模糊控制器的設計

2.2.1 輸入、輸出量選取

根據經驗，設計提出一種三入兩出的模糊邏輯推理機制。輸入量分別為機器人左前側、正前方及右前側的濃度變化率Cv1、Cv2、Cv3。輸出量分別為機器人左、右兩個驅動輪的速度Vl，Vr。模糊控制器輸入、輸出變量之間的關系如圖2所示。

圖2 模糊控制器輸入輸出關系Fig.2 The input-output relationship of fuzzy controller

2.2.2 隸屬度函數及論域的確定

輸入量濃度變化率 Cv1、Cv2、Cv3的論域均為{0,1,2,3},對應的模糊語言值為{small,medium,big}={“小”，“中”，“大”},其中small表示濃度變化率的范圍是 [0，1.5]，medium表示濃度變化率的范圍是[0.5，2.5]，big表示濃度變化率的范圍是[1.5，3]。隸屬函數為式(2)。 輸出量 Vl，Vr的論域均為{0,1,2,3，4,5,6}，對應的模糊語言值為 {slow,medium,fast}={“慢”，“中”，“快”}，其中 slow表示機器人驅動輪速度的變化范圍是[0，3]cm/s，medium表示機器人驅動輪速度的變化范圍是[1.5，4.5]cm/s，fast表示機器人驅動輪速度的變化范圍是[3，6]cm/s。隸屬函數為式(3)。

2.2.3 空間定位策略研究及規則制定

依照搜索策略，經過總結與專家推理得到的模糊控制規則表為圖3。

圖3 模糊控制規則表Fig.3 The fuzzy control rule

2.3 模糊空間定位推理算法

依據圖 3的控制規則，按式(4)、式(5)、式(6)和式(7)進行模糊推理：

按照以上模糊推理公式，以本設計要求為背景的模糊推理步驟如下：

1)采集右前側、正前方及左前側的濃度變化率Cv1、Cv2、Cv3。將采集到的數據 Cv1、Cv2、Cv3帶入到式（1）的隸屬函數中，得到3個輸入量后在圖3的模糊控制規則表中通過隸屬度查找其對應的模糊規則。

2)在本設計中，每一條規則的前提之間是用“與”的關系推出結論的。例如規則：If Cv1 is small and Cv2 is med and Cv3 is big then Kvl is fast and Kvr is slow。在可信度的前提下對上述規則進行取小運算，上述規則總前提的可信度為：min(Cvs(Cv1)，Cvm(Cv2)，Cvb(Cv3)).

3)將各條模糊規則可信度推理結果的并集取最大值作為模糊系統最后總的輸出結果。

2.3.1 算例分析

以本設計要求為背景進行算例分析：假設當前采集到機器人右前側的濃度變化率Cv1為1.3cm/s，正前方的濃度變化率Cv2為1.9 cm/s，左前側的濃度變化率Cv3為0.1 cm/s。將上述濃度變化率的數據分別代入到式（1）的隸屬函數中，可得機器人右前側的濃度變化率為小的隸屬度為0.4，濃度變化率為中的隸屬度為0.8；機器人正前方的濃度變化率為中的隸屬度為0.6，濃度變化率為大的隸屬度為0.8；機器人左前側的濃度變化率為小的隸屬度為1。將上述數據代入到表1的模糊控制規則表中進行規則匹配搜索后，共搜索到下述4條規則：

1)If(Cv1 is small)and(Cv2 is medium)and(Cv3 is small)then(Vl is medium)and(Vr is medium)；

2)If(Cv1 is small)and(Cv2 is big)and(Cv3 is small)then(Vl is fast)and(Vr is fast)；

3)If(Cv1 is medium)and (Cv2 is medium)and (Cv3 is small)then(Vl is slow)and(Vr is medium)；

4)If(Cv1 is medium)and(Cv2 is big)and(Cv3 is small)then(Vl is medium)and(Vr is medium)；

首先考慮機器人右側驅動輪的速度Vr及 “速度為中”的情況，在搜索到的第一條規則當中，機器人右前側的濃度變化率為小的隸屬度為Cvs（1.3）=0.4，機器人正前方的濃度變化率為中的隸屬度為Cvm（1.9）=0.6，機器人左前側的濃度變化率為小的隸屬度為Cvs（0.1）=1。 所以本條規則的可信度就為min(0.4，0.6，1)=0.4。同理，求出其他兩條規則的可信度：規則（3）的可信度為 min（0.8，0.6，1）=0.6；規則（4）的可信度為 min（0.8，0.8，1）=0.8。 所以，在首先考慮機器人右側驅動輪速度Vr的前提下總的可信度就為：max{0.4，0.6，0.8}=0.8。上述四條規則中只有規則（2）輸出機器人右側驅動輪的“速度為快”，所以輸出機器人右側驅動輪“速度為快”的可信度為：min（0.4，0.8，1）=0.4。因為規則（1）到規則（4）沒有輸出機器人右驅動輪“速度為慢”的情況，所以此情況下的可信度為0。

在上述設定條件下求出機器人右驅動輪速度分別為慢、中、快的可信度后，接下來用重心法對模糊子集去模糊化，具體表達式為式（8）：

式（8）中，vk為輸出值各隸屬函數對應的重心值，uk(vk)為各輸出值對應的可信度。

根據式（8），將各輸出值對應的可信度帶入式（7），可得出機器人右驅動輪的速度取值為：

圖4 模糊控制輸出界面Fig.4 Fuzzy control output interface

用同樣方法可求出機器人左側驅動輪的速度取值。

依據設計提出的模糊邏輯算法，系統可通過輸入量機器人左前方、正前方、右前方濃度變化率的大小進行模糊推理及去模糊化[8-9]，進而得出輸出量機器人左右驅動輪的速度，控制機器人朝著氣味源方向前進。

2.3.2 模糊邏輯算法的MATLAB仿真

在MATLAB環境下，對模擬生物刺激反應的氣味源定位模糊邏輯算法進行仿真實驗。模糊控制器的3個輸入量分別為機器人所處位置左前方、正前方及右前方的濃度變化率，取值都為[0,3]mg/s，隸屬函數為式（2）；兩個輸出量分別為為機器人左、右驅動輪的速度，取值定義為[0,6]cm/s，采取的隸屬函數為式（3）。仿真結果生成的模糊控制輸出界面為圖4（抽取四組數據）。

從圖4可以看到，當機器人左前方濃度變化率逐漸增大時時，機器人左驅動輪的速度隨之逐漸減小，而右驅動輪的速度在逐漸增大，機器人呈向左方向行進的趨勢。當機器人左前方、正前方及右前方的濃度變化率都很大時，機器人以快速向正前方前進，反之，三個方向的濃度變化率都很小時，機器人呈慢速前進來尋找濃度變化率大的位置，增加搜索效率與準確率。由上述分析可見，設計提出的模擬生物動態刺激反應的模糊邏輯算法能較好的控制機器人的運動軌跡，使機器人靈活的根據左前方、正前方及右前方的濃度變化率調整行動方向，達到了預想的效果。

模糊邏輯推理的另一個特點是魯棒性強，為了驗證本設計提出的模糊邏輯算法在移動機器人仿生氣味源空間定位方面的魯棒性，設計試用正態分布隸屬函數重新對模擬生物刺激反應的氣味源定位模糊邏輯推理算法進行仿真實驗。

首先，隸屬函數為正態分布時，輸入量濃度變化率Cv1、Cv2、Cv3 的隸屬函數為式（9），輸出量 Vl，Vr的隸屬函數為式（10）。式（9）中，經過反復試驗，結合本設計要求，σ的取值為0.3，式（10）中，經過反復試驗，結合本設計要求，σ的取值為0.45。

在隸屬函數為正態分布條件下，仿真結果生成的模糊推理輸出界面為圖5（抽取四組數據）。

圖5 模糊控制輸出界面Fig.5 Fuzzy control output interface

在隸屬函數為正態分布條件下分析圖5，機器人左、右驅動輪的速度完全根據其左前方、正前方和右前方的濃度變化率做出改變，并嚴格按照圖3中的模糊控制規則來做出相應判斷。所以，設計提出的模擬生物動態刺激反應的模糊邏輯算法在移動機器人仿生氣味源空間定位方面具有良好的魯棒性。

3 結論

針對機器人嗅覺技術的復雜與多因素性，提出一種模擬生物動態刺激反應的模糊邏輯算法，該算法使機器人根據當前所處煙羽環境的濃度變化率對下一步行進方向做出準確的判斷。仿真結果驗證了設計提出的模糊邏輯算法在移動機器人仿生氣味源空間定位方面具有良好的適用性與魯棒性。

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