距離保持水平集在汽車門鎖圖像分割中的應(yīng)用研究

王 瑤，安 偉，尤麗華

（江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122）

機(jī)器視覺技術(shù)應(yīng)用十分廣泛，在人臉檢測與識別[1]，機(jī)械零件質(zhì)量檢測[2]，光學(xué)字符識別，字符編碼檢測等領(lǐng)域都有很多研究成果。汽車門鎖是汽車安全系統(tǒng)中一個非常重要的部件，其功能的可靠性和穩(wěn)定性將直接影響汽車整車的安全性。汽車門鎖具有檢測項目多，部分結(jié)構(gòu)容易松散，鉚點不穩(wěn)定因素多等特點，因此國內(nèi)很多生產(chǎn)廠商還停留在人工檢測，效率低下且精度低。為了能夠?qū)崿F(xiàn)汽車門鎖裝配尺寸的自動檢測，設(shè)計了基于機(jī)器視覺的檢測系統(tǒng)。

由于汽車門鎖檢測圖像具有對比度低、邊界模糊的特點，本文針對汽車門鎖檢測過程中圖像分割算法中存在的問題，重點討論了距離保持水平集圖像分割算法，并與基于邊緣的分割方法進(jìn)行試驗對比分析[3]。使用圖像分割是為了下一步的精確和快速參數(shù)估計做準(zhǔn)備的，是為了提取參數(shù)估計的對象特征。

1 汽車門鎖檢測的圖像分割

在基于機(jī)器視覺的汽車門鎖自動檢測系統(tǒng)中，經(jīng)過相機(jī)采集的汽車門鎖圖像如圖1所示。圖中，1、2、3為3個螺紋孔，需要檢測螺紋孔的內(nèi)徑；4為鉚點，需要檢測其外徑；另外需要測量搖臂距離，搖臂距離是指搖臂5外側(cè)弧線極點與中聯(lián)塊外側(cè)圓弧6的圓心相對于基準(zhǔn)線7的距離。搖臂距離直接影響汽車門鎖的整體性能，是衡量汽車門鎖裝配質(zhì)量的一個重要指標(biāo)。但是找到搖臂5外側(cè)弧線極點是比較困難的，需要研究合理的圖像分割算法得到外側(cè)圓弧。

在機(jī)器視覺與數(shù)字圖像處理的研究中，通常把將數(shù)字圖像依據(jù)一定的規(guī)則分成多個圖像子區(qū)域的過程稱之為圖像分割。圖像分割可以分為很多種，根據(jù)分割原理的不同，主要可以分為基于閾值的分割、基于邊緣的分割以及基于代數(shù)運算的分割等。從圖1中可見，汽車門鎖檢測圖像的對比度比較低，而且邊界不清晰，因此一般使用基于邊緣的圖像分割方法或基于偏微分方程的幾何變形模型來進(jìn)行檢測邊界信息。

圖1 門鎖圖像Fig.1 Car door lock image

2 距離保持水平集圖像分割算法

水平集方法最早被用在邊界追蹤上[4]。然而，隨著水平集被引入機(jī)器視覺領(lǐng)域，水平集方法越來越多的被應(yīng)用于圖像分割方面。但水平集函數(shù)在演化過程中可能出現(xiàn)沖擊，變成尖形和或扁平形，引起非常大的誤差。其中，有文獻(xiàn)介紹了一種距離保持水平集方法[5]，很多改進(jìn)算法都是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的[6-7]。該算法是在傳統(tǒng)水平集方法基礎(chǔ)上取得的重要突破，其核心思想是用一個符號函數(shù)表示演化中的輪廓，符號函數(shù)的零水平面對應(yīng)著需要表示的實際輪廓。距離保持水平集算法在能量泛函中加入了內(nèi)部能量泛函，該內(nèi)部能量泛函是代表水平集函數(shù)和符號函數(shù)之間的差異。在水平集演化的過程中，不需要對水平集函數(shù)周期性初始化。

在傳統(tǒng)的水平集模型中，在隨著時間演化過程中，零水平集一直可以表示為：

其中，φ（t，x，y）稱為零水平集函數(shù)。

為了能夠糾正水平集函數(shù)和符號距離的偏差，在傳統(tǒng)水平集的能量泛函中加上一個內(nèi)部能量泛函[5]，解決了水平集函數(shù)演化過程中出現(xiàn)多次初始化的問題，其能量泛函如下：

上式中，P（φ）為水平集函數(shù)φ的內(nèi)部能量泛函，其表達(dá)形式為：

該泛函可以定量地表示偏差的程度，μ被稱為內(nèi)部能量權(quán)系數(shù)且該值大于零。

在式（2）中，Em（φ）為水平集函數(shù) φ 的外部能量泛函，其表達(dá)形式為：

上式中，Lg（φ）和 Ag（φ）分別對應(yīng)著零水平集所擁有的長度以及面積；δ（x）以及 H（x）分別是一維 Dirac 以及 Heaviside函數(shù)；λ和υ均為權(quán)系數(shù)；g（s）為停止速度函數(shù)：

極小化泛函E（φ），可以得到偏微分方程：

上述偏微分方程的數(shù)值實現(xiàn)是利用正則化的Dirac函數(shù)來 δε（x）替換廣義函數(shù) δ（x），使用的是有限差分法。

3 實驗與分析

邊緣檢測是圖像分割算法中并行邊界技術(shù)中的關(guān)鍵技術(shù)，像素級邊緣提取的原理是通過圖像鄰域內(nèi)像素的差分并提取差分極值點像素作為邊緣的。圖像邊緣處灰度值逐漸上升，而背景區(qū)域灰度變化較慢，目標(biāo)區(qū)域灰度跳變較大，常見的邊緣提取算子主要有Sobel算子，Prewitt算子，Robert算子，Canny 算子，Log 濾波器等[8]。

通過距離保持水平集演化方法對門鎖圖像進(jìn)行圖像分割，其實驗結(jié)果如圖2所示。由于距離保持水平集基于圖像統(tǒng)計信息，從而使水平集演化收斂更快，該算法能夠自適應(yīng)地提取汽車門鎖圖像搖臂的復(fù)雜弱邊界，從圖中可見，與一般的基于像素灰度級梯度的圖像分割算法相比較，改進(jìn)的距離保持水平集算法所分割的邊界更加完整，精度更高。這主要是因為，一般的邊緣檢測算子基于梯度信息，而水平集圖像分割算法是用一個符號函數(shù)來表示演化中的輪廓，分割效果比較完整而且精確。

圖2 圖像分割效果對比Fig.2 Comparison of image segmentation effect

4 結(jié) 論

本文對距離保持水平集方法展開應(yīng)用研究，距離保持水平方法是在傳統(tǒng)水平集方法上的重要進(jìn)步，國內(nèi)外學(xué)者對此展開了較多的研究，這是因為該方法不用像以往方法那樣周期性初始化水平集函數(shù)，并且在數(shù)值計算實現(xiàn)上比較簡單，能夠允許較大步長。該方法是一種有效的汽車門鎖圖像分割方法。本方法除應(yīng)用于汽車門鎖檢測外，對工業(yè)視覺檢測，醫(yī)學(xué)圖像分析也有很好的借鑒意義。

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