連接剛度對半剛性連接框架動力承載性能的影響

趙健

陜西冶金設計研究院有限公司（710032）

連接剛度對半剛性連接框架動力承載性能的影響

趙健

陜西冶金設計研究院有限公司（710032）

采用Mathlab程序，分析半剛性連接框架的動力反應性能。連接轉(zhuǎn)動能力采用剛度指數(shù)ρ來表示，以此建立了超越函數(shù)表示的轉(zhuǎn)角位移方程的剛度矩陣，對不同連接剛度組成的相同幾何尺寸的框架進行了試驗研究。

半剛性；剛度指數(shù)；轉(zhuǎn)角位移方程；動力反應

在現(xiàn)行的工程實踐中,結構和建造越來越復雜,同時，對結構安全度要求也隨之提高。這對結構工程師來說是一個巨大的挑戰(zhàn)，于是實際情況變?yōu)閷Y構的承載能力要求越來越高，結構的動力反應亦愈發(fā)敏感。在抗震設計中，對結構在動力作用下的動力反應的研究是非常重要的，其重點應放在對結構的非線性反應分析上。要得到較為準確的結構動力反應，應有較為準確的幾何模型、阻尼模型、質(zhì)量模型和連接模型等定義。

1 半剛性連接的桿件幾何非線性桿單元

首先，彎矩表達式應能體現(xiàn)半剛性連接的特性。M-θ關系式由Lu采用多項式表達的方程

式中:Rk——連接的剛度，Rki——連接初始剛度，Rp為剛出現(xiàn)塑形時的連接剛度,m——形狀系數(shù)；θ——連接在彎矩作用下的轉(zhuǎn)角；Mu——連接的極限彎矩承載力。于是，剛度系數(shù)ρi可表達為:

另外，采用考慮軸向力影響的轉(zhuǎn)角位移方程來分析連接剛度對框架承載性能的影響。以往，在結構分析中采用的梁單元是不考慮軸力影響,但其與結構的實際受力情況相差甚遠。當桿件中的軸向力不為零且考慮構件剪切變形的影響時，模型如圖1所示。

圖1 考慮軸向力時桿端變形角之間的關系

θ為在端部彎矩作用下桿單元端部轉(zhuǎn)角；θi'（i= A，B）與考慮節(jié)點性能時桿單元總的轉(zhuǎn)角。

ρi（i=A，B）take as in eq.（2）按照（2）式計算。

當考慮到軸向力影響時，以連接剛度系數(shù)表達的考慮連接性能修正后的通用轉(zhuǎn)角位移方程，其形式為:

因而，可得到如下結論:

以上的分析表明，能完整準確地描述構件隨著兩端約束條件的變化承載力跟隨變化的全過程，將端部連接分別為鉸接、固接和半剛性連接的轉(zhuǎn)角位移方程的表達統(tǒng)一起來。

2 半剛性框架模型和剛度矩陣

以上各式是在沒有跨中作用力的情況下推導得到的，當有跨中荷載作用，應考慮如圖2所示的固端彎矩MFA、MFB，固端彎矩的求法可采用擬反彎矩的方法。

在圖2(a)～(d)中，相互關系如下所示:

圖2 固端彎矩

表1 不考慮軸向力時的端彎矩（長度單位L）

3 質(zhì)量矩陣

試驗按照下式采用一致質(zhì)量矩陣。

4 半剛性連接的數(shù)值試驗研究

試驗針對半剛性連接對框架抗震性能的影響進行了研究。自由振動情況下的動力平衡方程:

試驗應用以上動力平衡方程，采用自編程序分析考慮在不同連接性能時，結構對地震作用的動力反應情況。以圖3所示的五層三跨鋼框架為例，分析不同梁柱節(jié)點連接方式對多層純框架承載性能的影響。

圖3 結構模型

圖3所示的模型邊柱采用HM450×300，中柱采用HM500×300，所有的梁均采用HN450×200，材質(zhì)均為Q235，P=0.5Py，Py=Acol×fy，其中Acol為柱的截面積，fy為材料的屈服強度。

按照圖4所示的動力反應譜進行動力分析時，各種連接剛度不同時框架頂點的位移相應情況如下。

圖4 -1動力反應譜

圖4 -2ρ＝1時的結構反應

圖4 -3ρ＝0.8時的結構反應

圖4 -4ρ＝0.6時的結構反應

圖4 -5ρ＝0時的結構反應

表2 連接剛度系數(shù)對結構地震反應的影響

表2可以得到連接對結構的承載能力有著顯著的影響，隨著連接剛度的減少，結構位移和自振頻率增加。

5 結論

從上面的計算對比分析可發(fā)現(xiàn)，梁柱之間的連接方式對框架結構有著明顯的影響。隨著連接剛度的減弱，結構的側(cè)移量加大，自振周期加長，由此會對結構的承載力帶來利弊兩方面的影響:1）連接剛度下降使結構側(cè)移增大，會加劇效應，造成結構穩(wěn)定承載力下降；2）另一方面，連接剛度下降結構自振周期加長，使結構的地震作用減小，同時結構的變形能力加大會消耗更多的地震作用能量，從而可能提高結構的抗震能力。所以在進行結構設計時，應找到以上兩方面的平衡點。

[1]Stelmarch.Analysis and tests of flexibly connected steel frames[J].J of Structural Engineering ASCE Vol.112 pp. 1573～1588 1986.

[2]W.F.Chen.鋼框架穩(wěn)定設計[M].上海:世界圖書出版公司, 1999.8.

[3]W.F.Chen.Practical analysis for semi-rigid framedesign[M]. N.Y.World Scientific 1999,10.

[4]M.SoaresFilho,etc.Wind pressure in framed structures with semi-rigid connections[J].J of the Braz.Soc.Ofmech.Sci. &Eng.2004 Vol.XXVI No.2 pp180～189.

[5]Sukeo Kawashima,T.Fujmoto、Viberation analysis of frames with semi-rigid connections[J].Computers&Structures Vol. A No.1-2 pp 85～92 1984.