社會保障水平與經濟增長的灰色關聯分析

趙一陽， 寇業富

(中央財經大學 中國精算研究院， 北京 100081)

一、引 言

改革開放以來，我國經濟取得了高速發展，當前已經是世界第二經濟大國和貿易大國。在當前國際經濟危機繼續深化的情況下，如何使我國的經濟走上持續、健康發展的道路就成為一個迫切的問題。

當前關于社會保障水平與經濟增長關系的研究大多是運用回歸模型或者計量經濟學中的協整分析等方法。比如馬會、吳云勇(2007)基于實際數據，運用回歸模型對我國社會保障支出水平與國民經濟增長之間的適應程度進行了實證分析。他們認為，我國社會保障支出水平對國民經濟增長的“推動效應”遠小于國民經濟增長對社會保障支出水平的“拉動效應”，特別是醫療保險支出。因此，應適當放慢社會保障支出的增長速度，以避免成為阻礙國民經濟增長的因素。[1]董擁軍、邱長溶(2008)以1989～2003年的統計數據為基礎，運用協整分析方法，對我國經濟增長與社會保障支出之間的動態均衡進行了研究，得出的結論是：我國社會保障支出與經濟增長之間存在著長期的正向協整關系。[2]于泳(2009)將我國1980～2005年的社會保障支出與人均GDP進行了回歸分析，得出二者的相關系數為0.761，說明兩者之間存在較強的正相關關系，即社會保障支出水平的提高可以推動我國人均GDP的增長。[3]胡穎、張璨(2010)對1989～2008年我國社會保險支出與經濟增長兩個變量進行了計量分析，實證結果表明：我國經濟增長對社會保險帶動作用不明顯，社會保險對經濟增長有一定程度的促進作用，但是效果不顯著。[4]田美玉、蔣新坤(2011)選取我國1980～2009年五個變量的數據構建協整方程，方程中社會保障財政支出的系數為負，表明我國目前的社會保障支出并沒有發揮出應有的作用。他們就如何完善我國社會保障體系提出了一些政策建議，如加強社會保障制度建設等。[5]趙蔚蔚(2011)選取2000～2010年的數據為樣本，采用協整分析和因果分析檢驗相結合的方法，對財政社會保障支出與國民生產總值兩變量進行了分析，結論是財政社會保障支出與經濟增長之間存在協整且互為雙向的格蘭杰因果關系。[6]張向達、李宏(2010)以28個國家的人均國民收入水平與社會保障水平數據為基礎進行了回歸分析，結論是我國目前的人均國民收入水平以及社會保障水平都還有很大的差距，仍然具有很大的發展空間。[7]

灰色關聯理論是鄧聚龍教授于1982年提出來的一門新興理論，是一種運用特定的方法描述信息不完全的系統進行預測、決策、控制的嶄新的系統理論。灰色關聯分析作為該理論較成熟的一部分，主要應用于因素分析、綜合評價及優勢分析。[8，9]本文對社會保障水平與經濟增長關系的分析即屬于其在因素分析上的應用。灰色關聯分析與其他的統計分析方法相比，其主要優勢在于它是按發展趨勢做分析，并且對樣本量大小、變量是否具有典型的分布規律等均無特別的要求。除此之外，該方法計算量較小而運算結果卻與定性分析結果契合得較好。由于具有以上諸多優勢，灰色關聯分析在實踐中得到極為廣泛的應用。比如胡啟洲等(2009)通過構建城市公交線網多層次評價的灰色關聯模型，為反映城市公交線網發展現狀以及城市公交線網評價提供了一種新思路。[10]劉銥(2010)選取廣東省2001～2007年教育發展水平和經濟增長的相關數據進行分析，通過建立灰色關聯分析模型得出廣東省教育發展水平與經濟增長之間的關聯度很高，并且高等教育是廣東省經濟增長的主要促進因素。[11]鄒舒、漆雁斌(2010)以2000～2009年的宏觀數據為基礎，基于國民經濟中存在著受人民幣升值影響成分的現實情況，運用灰色關聯模型分析了人民幣升值影響在不同成分中的差異性，由此得出的結論是：短期內人民幣升值不利于我國經濟的發展，但是在長期內若其升值幅度能夠控制在一定范圍之內，則人民幣升值可以對經濟產生積極的影響。[12]王晶瓊等(2011)運用灰色關聯模型對蘇北物流經濟的七個影響因素進行了分析，得到的結論是：對蘇北物流需求影響最大的指標是社會消費品零售總額。他們基于各因素的不同影響程度提出了政策建議。[13]

據有關專家分析,中國居民消費需求占國內需求的60%左右。[14]因此,增加國內需求關鍵在于增加居民消費需求。社會保障事業的發展對一國經濟發展的影響是多方面的，提高社會保障支出水平、擴大社會保障覆蓋面，能夠有效改善國內需求不足的狀況，提高人民特別是低收入階層的生活水平，促進“和諧社會”建設。本文選用灰色關聯模型來分析社會保障水平與經濟增長的關系。其基本思想是以因素的數據序列為依據，用特定的方法研究因素之間的幾何對應關系，序列曲線的幾何形狀越接近，兩因素之間的灰色關聯度就越大，反之則越小。

二、灰色關聯模型

灰色關聯分析方法是根據因素之間發展趨勢的相似或相異程度(“灰色關聯度”)作為衡量因素間關聯程度的一種方法。其中相對關聯度計算方法是根據因素的時間序列曲線的相似程度來判斷關聯程度的，若兩條曲線的形狀相似，就認為二者的關聯程度較高。其弊端是容易受兩級最大值與最小值等因素的影響。因而，為了分析的全面，本文也引用絕對關聯度計算方法。這一方法依據因素的時間序列曲線變化態勢的相似程度來計算關聯度。

(一)灰色相對關聯度分析的步驟

1.選取參考序列y0和比較序列xi。

2.將參考序列和各比較序列的原始數據作初值化處理，消除量綱，使各因素之間具有可比性。

3.求差異信息序列，并從中找出極大值與極小值。

(1)參考y0和各比較序列xi之間的差值：△0i(k)=|y0(k)-xi(k)|，k=1,2,...,n。

4.取分辨系數：0<ρ<1,通常取為0.5。

5.關聯系數計算。

6.計算灰色關聯度，比較序列與參考序列的關聯度。

7.將關聯度從大到小排序即得到比較序列對參考序列的影響大小排序。

(二)灰色絕對關聯度分析的步驟

1.選取參考序列y0和比較序列xi。

2.將參考序列和各比較序列的原始數據作初值化處理，消除量綱，使各因素之間具有可比性。

3.一次累減生成(即一階微分)。

α(1)(xi(k+1))=xi(k+1)-xi(k)

α(1)(y0(k+1))=y0(k+1)-y0(k)

6.將關聯度從大到小排序即得到比較序列對參考序列的影響大小排序。

三、數據分析

(一)數據來源

完善社會保障體系對于國民經濟的發展具有一定的促進作用。借助2002～2011年《中國統計年鑒》以及中華人民共和國人力資源和社會保障部網站公布的統計數據，對2002～2010年我國社會保障總支出、社會保障各項目支出、社會保險參保人數占總人口比重與國內生產總值建立灰色關聯模型，進而對其關聯度進行分析。目前，我國社會保障體系包括社會保險、社會救助、社會福利、優撫安置和社會互助以及個人儲蓄積累保障。相應地，社會保障支出主要包括社會保險支出(即基本養老保險、失業保險、城鎮基本醫療保險、工傷保險以及生育保險五項支出)、社會福利支出、社會保障補助支出、社會優撫與社會救濟等項目支出。其中，除了社會保險支出以外，其他幾項支出記錄在《中國統計年鑒》財政支出中的社會保障項下，與社會保險基金支出的總和構成了社會保障支出總額。由于以上原因，我們在數據處理中遇到的主要問題及處理方法有：

1.隨著我國經濟體制改革的深入，社會保障制度也相應地發生了變化，使得對社會保障支出的統計有三種口徑。本文在處理數據時，采取的是“小口徑統計分析”保障水平，即該保障水平中不包含住宅投資和價格補貼。

2.下文進行分析的數據分為兩部分：一部分是社會保險基金支出及各分項數據，來源于《中國統計年鑒2011》；另一部分是財政支出中的社會保障支出數據，來源于2002～2010年的《中國統計年鑒》。

3.下列表中的社會保障和就業是指政府在社會保障與就業方面的支出，包括社會保障和就業管理事務、民政管理事務、財政對社會保險基金的補助、補充全國社會保障基金、行政事業單位離退休人員經費、企業改革補助、就業補助、撫恤、退役安置、社會福利、殘疾人事業、城市居民最低生活保障、其他城鎮社會救濟、農村社會救濟、自然災害生活救助、紅十字事務等。

4.下列表中撫恤和社會福利救濟費是指國家預算用于撫恤和社會福利救濟事業的經費。包括由民政部門開支的烈士家屬和犧牲病殘人員家屬的一次性、定期撫恤金，革命傷殘人員的撫恤金，各種傷殘補助費，烈軍屬、復員退伍軍人生活補助費，退伍軍人安置費，優撫事業單位經費，烈士紀念建筑物管理、維修費，自然災害救濟事業費和特大自然災害災后重建補助費等。

5.下列表中的社會保障補助支出是指國家預算用于社會保障的補助支出，包括對社會保險基金的補助、促進就業補助、國有企業下崗職工補助、補充全國社會保障基金等。

6.由于我國社會保障制度的改革，財政的社會保障支出項目在9年間有變動。因此在計算社會保障支出總額時主要根據下面的規則：

2002～2006年：社會保障支出總額=社會保障支出+撫恤和社會福利救濟費+社會保障補助支出

2007～2010年：社會保障支出總額=社會保障支出+社會保障和就業支出

其中撫恤和社會福利救濟費、社會保障補助支出及社會保障和就業支出的數據見表1。

表1 2002～2010年我國財政社會保障支出情況表

2002～2010年我國社會保險各項目的支出情況見表2。

表2 2002～2010年我國社會保險各項目的支出情況表

(二)相對關聯度灰色模型下的分析

1.指標選取。

參考序列y0：國內生產總值(GDP)

所選取的指標數據參見表3。

表3 2002～2010年參考序列與比較序列的數據

2.首先以2002年作為基期，各指標數據取值為1，對以后各年數據進行初值化處理，然后求解差異信息，方法如下：

△0i(k)|y0(k)-xi(k)|，k=1,2,...,n

△01=(0，0.0688,0.1447,0.2382,0.3527,0.5038,0.5700,0.5029,0.8186)

△02=(0,0.2157,0.4200,0.6766,0.9276,1.4333,1.8478,2.0874,2.5752)

△03=(0,0.2383,0.4932，0.8656,1.2615,1.7778,2.2115,2.3645,2.8704)

△04=(0,0.1993,0.2249,0.0582,0.2222,0.7985,1.1177,1.2044,1.5674)

△05=(0,0.0041,0.0936,0.0914,0.0582,0.5751,0.7395,0.9677,1.3568)

△06=(0,0.2501,0.2433,0.2388,0.3156,0.6004,0.9692,1.1868,1.5773)

△07=(0,0.0741,0.0272,0.1151,0.1821,0.4959,0.8014,1.3630,1.5582)

則△min=0，△max=2.8704

3.求解關聯系數。

所得結果見表4。

表4 關聯系數表

4.計算灰色關聯度，比較序列與參考序列的關聯度。

5.將關聯度從大到小進行排序，可得表5。

表5 相對關聯度排名

(三)絕對關聯度灰色模型下的分析

絕對關聯度與相對關聯度的不同主要是二者衡量關聯度的標準稍有不同，主要表現在關聯系數和關聯度的計算方法上。絕對關聯系數的計算：

在這里，前兩個步驟與(二)是完全相同的，下面從第三個步驟,即對初值化的數據進行一次累減開始分析。

1.一次累減生成，通過計算可得表6。

表6 一次累減生成后的結果數據

2.關聯系數的計算結果由表7給出。

表7 關聯系數表

3.關聯度的計算及排序結果見表8。

表8 絕對關聯度排名

四、主要結論及政策建議

通過以上結果，我們發現通過相對關聯度和絕對關聯度得到的結果大體相同。因此，可以得到如下結論：

1.無論是相對關聯度還是絕對關聯度，社會保險參保人數占總人口的比重與國內生產總值的關聯度均是最高的，這說明國內生產總值的增長趨勢與社會保險參保人數占總人口比重的增長趨勢是相類似的。這與我們前面的分析相符合，即只有社會保險的覆蓋面足夠廣，居民才會擺脫眾多的后顧之憂，敢于消費，推動擴大內需，進而帶動經濟的快速發展，實現經濟良性循環。但是，按照相對關聯度的算法，參保人數占總人口比重與國民經濟增長的關聯度為0.8174，按照絕對關聯度該數值為0.8976，數值仍然不是很大，這說明雖然目前我國絕大部分居民都享受到了社會保障帶來的福利，然而距離全面覆蓋的目標還是有一定的距離。應該擴大社會保險覆蓋面，統籌城鄉社會保障制度建設，逐步將符合條件的各類勞動者都納入到社會保障的范疇，尤其是廣大農民。

2.值得注意的是，社會保險總支出的增長趨勢與國民經濟增長的關聯度排在第三位，這是我們不希望看到的。社會保險的基本目的是保障居民的基本生活，在溫飽的前提下盡量提高生活質量。然而通過本文分析可以看出，社會保險支出水平的增長幅度相對于國民經濟增長而言顯得比較慢。要完善我國社會保障體系，財政支出結構應進行適當的調整，適度地提升社會保障總支出水平。

3.社會保險五個項目支出占社會保障總支出比重的增長與國民經濟增長趨勢的關聯度稍弱一些。只有工傷保險支出占總支出比重的增長與經濟增長的關聯度較高，在兩種算法下都排在第二位。這反映出目前我國社會保障體系仍然不完善。

社會保障水平對國民經濟的積極促進作用，不能僅僅停留在數量層面，而更應當注重質量的提高。因此，本文的結論也從側面反映出一個問題：我國目前的社會保障體系還不夠健全，社會保障支出的數量和結構還不夠合理，由此削弱了其應有的積極作用。

[1]馬會,吳云勇.中國社會保障支出水平與經濟增長的適應程度[J].金融教學與研究,2007，(4).

[2]董擁軍,邱長溶.我國社會保障支出對公平與效率影響的實證分析[J].統計與決策,2008,(1).

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[4]胡穎,張璨.社會保險與經濟增長：理論分析及中國實證[J].南方金融,2010，(5).

[5]田美玉,蔣新坤.我國社會保障支出與經濟增長關系的實證研究[J].無錫商業職業技術學院學報,2011，(10).

[6]趙蔚蔚.我國社會保障支出和經濟增長的關系研究——基于協整分析與Granger因果檢驗[J].社會保障研究,2011，(3).

[7]張向達,李宏.社會保障與經濟發展關系的思考——基于社會保障擴大內需作用的角度[J].江西財經大學學報,2010，(1).

[8]鄧聚龍.灰色系統理論教程[M].武漢:華中理工大學出版社,1990.

[9]鄧聚龍.灰理論基礎[M].武漢:華中理工大學出版社,2002.

[10]胡啟洲,等.城市公交線網評價的灰色關聯模型[J].武漢理工大學學報,2009，(3).

[11]劉銥.廣東省教育發展水平和經濟增長的灰色關聯分析[J].現代商貿工業,2010，(3).

[12]鄒舒,漆雁斌.基于灰色關聯度模型的人民幣升值分析[J].全國商情：經濟理論研究,2010,(6).

[13]王晶瓊,等.基于灰色關聯模型的蘇北物流經濟影響因素分析[J].物流工程與管理,2011，(7).

[14]楊芳.拉動國內需求主要依靠社會保障體系的進一步完善[J].經濟研究導刊.2009,(18).