基于預測直接功率控制的三電平逆變并網

何鵬飛， 吳 雷

(江南大學 輕工過程先進控制教育部重點實驗室，江蘇 無錫214122)

在逆變并網系統中，逆變器是提高轉換效率和輸出波形質量等性能的關鍵部分。在逆變器的控制方法中，傳統直接功率控制采用邏輯開關表，將瞬時有功和無功功率送入滯環比較器進行比較，控制結構簡單，動態響應好［1］;但會使開關頻率不固定，且濾波器的設計變的復雜，同時產生頻率不定的諧波。將有限開關狀態模型預測控制［2］和直接功率控制相結合，組成預測直接功率控制，既能繼承直接功率的優點，又可實現開關頻率的恒定，提高穩定性。二極管箝位型三電平逆變器［3-4］可以使輸出波形諧波含量小，損耗小，系統效率高。

文中應用二極管箝位型三電平逆變器，采用有限開關狀態模型預測直接功率控制對逆變并網進行控制［5-6］。通過仿真實驗，驗證控制策略的可行性和有效性。

1 三電平逆變器原理

1.1 三電平逆變器的電路拓撲

由于二極管箝位型三電平逆變器結構簡單，容易控制，逐漸成為多電平逆變器研究的熱點，二極管箍位式三電平逆變器拓撲結構如圖1 所示。定義三電平逆變器各橋臂的開關變量分別為Sa，Sb，Sc，用1 和0 分別表示各開關器件的開通和關斷。

圖1 二極管箝位式三電平逆變器拓撲Fig.1 Topology of the diode-clamped three-level inverter

1.2 三電平逆變器的空間矢量

定義各橋臂開關狀態的開關變量Sx的表示方式如下:

式中:x = a，b，c，Sx1～ Sx4分別為4 個器件的開關信號。

空間電壓矢量U 的方程為

1.3 并網逆變器的數學模型

并網逆變器輸出的交流電壓、電流經濾波器并入電網側的等效電路，具體如圖3 所示［7］。

圖2 三電平逆變器空間矢量圖Fig.2 Space vector diagram of the three-level inverter

圖3 并網側等效電路Fig.3 Equivalent circuit of the grid-connected side

由圖3 可知，在三相靜止abc 坐標系下，并網逆變器a，b，c 三相的電壓方程為

通過3s/2s 變換，得到兩相靜止αβ 坐標系下的數學模型為

2 有限開關狀態模型預測直接功率控制的原理

在兩相靜止αβ 坐標系中，三相并網逆變器交流側電網輸出瞬時有功、無功功率為［8-9］

則瞬時功率的微分方程為

由式(4)可知:

理想條件下，瞬時電網電壓值可表示為

由式(8)可得瞬時電網電壓的變化率為

忽略阻抗的影響，將式(7)和式(9)代入式(6)可得:

由于瞬時電網電壓、電流，線圈電感在一個采樣周期內為恒定值，由式(10)可知，功率變化率只受并網逆變器交流側輸出的電壓影響。

根據三維空間矢量調制方法，通過判斷三相電壓正負及大小可以判斷出三相電壓的合成矢量，即逆變器交流側輸出電壓矢量所在扇區，從而確定合成目標矢量的3 個基本電壓矢量;再計算每個基本電壓矢量的作用時間，確定作用順序，以調制出開關管的觸發脈沖。

在一個采樣周期Ts時間內，將瞬時有功、無功功率變化率離散化可表示為

每個控制周期Ts內功率變化量為

在每個控制周期結束時，功率誤差變化率為

式中:ΔPk，ΔQk為第k 周期開始時的功率誤差。定義誤差目標函數:

由上式可知，只要使功率誤差變化率無限接近于零，即可使誤差目標函數最小。根據極值求值法可得出各電壓矢量的作用時間如下:

式中:t1，t2t3分別為基本電壓矢量U1，U2，U3的作用時間。

電壓矢量作用順序要求每次變換都只有單相狀態發生變化，即按照類似0 →1 →0 →－1 →0 的形式進行變換，以獲得較小開關損耗和電壓應力。

3 仿真實驗結果分析

逆變并網控制系統的控制結構如圖4 所示。

應用Matlab 軟件搭建模型進行仿真，參數設定為:直流母線電壓Udc= 550 V，采樣頻率10 kHz，電網電壓有效值220 V/50 Hz，濾波電感L = 6 mH，R =0.04 Ω，直流側電容C = 4 700 μF。逆變器輸出的A 相相電壓和AB 相線電壓如圖5 和圖6 所示。

由圖5 和圖6 波形可知，三電平逆變器輸出的相電壓和線電壓分別為三電平和五電平，滿足控制要求。

采用有限開關狀態模型預測直接功率控制方法逆變器輸出的三相電流波形如圖7 所示。

圖7 三相電流波形Fig.7 Three phase current waveform

逆變器輸出A 相電流的諧波分析如圖8 所示。

圖8 輸出電流FFT 分析Fig.8 FFT analysis of the output current

輸出電流諧波THD = 1.96%，諧波小，毛刺少，滿足并網電流的諧波要求。

控制電路部分采用TMS320F2812 芯片進行控制。有功功率參考值設為P*= 4.5 kW，無功功率參考值設為Q*= 0 V·A。圖9 和圖10 分別為采用改進預測直接功率控制和直接功率控制測得的AB 相線電壓的實驗波形。

圖9 直接功率控制輸出波形Fig.9 Output waveform of the direct power control

圖10 改進預測控制輸出波形Fig.10 Output waveform of the improved predicted direct power control

由圖9 和圖10 的輸出實驗波形可知，改進預測直接功率控制輸出的并網電壓諧波更小，更穩定，輸出的并網電壓更接近電網電壓，直接功率控制輸出的波形則毛刺較大，不夠平滑。

圖11 為三電平逆變器改進預測直接功率控制瞬時功率的輸出波形。

圖11 三電平逆變器瞬時功率輸出波形Fig.11 Instantaneous power output waveform of the three-level inverter

由圖11 可知，穩態下三電平逆變器輸出的有功功率基本達到參考值，無功功率在零點上下略微擺動，功率振蕩較小，損耗小，滿足控制要求。

4 結 語

文中采用二極管箝位型三電平逆變器作為并網系統的逆變并網部分，應用有限開關狀態模型預測直接功率控制對逆變器進行控制，建立了αβ 坐標下的數學模型。針對直接功率控制頻率不固定，濾波設計復雜的缺點，采用有限開關狀態模型預測直接功率控制使開關頻率恒定，實現單位功率因數的控制，使并網性能得到提高。結果表明，所采用的方法可減小開關管承受的電壓，進一步減小輸出波形諧波，降低了損耗。

［1］王繼東，蘇海濱，王玲花，等.基于虛擬磁鏈直接功率控制的光伏并網逆變器控制策略研究［J］. 電力系統保護與控制，2009，37(11):70-74.

WANG Jidong，SU Haibin，WANG Linghua，et al.Study on grid-connected inverter used in PV generation system based on virtual fluxlinkage direct power control［J］.Power System Protection and Control，2009，37(11):70-74.(in Chinese)

［2］謝梁，姜建國，楊興武.基于有限開關狀態模型預測控制的STATCOM 控制策略研究［J］. 電測與儀表，2012，49(10):78-81.

XIE Liang，JIANG Jianguo，YANG Xingwu. Study of the control strategy of STATCOM based on finite-state model predictive control［J］.Electrical Measurement and Instrumentation，2012，49(10):78-81.(in Chinese)

［3］林磊，鄒云屏，鐘和清，等.二極管箝位型三電平逆變器控制系統研究［J］.中國電機工程學報，2005，25(15):33-39.

LIN Lei，ZOU Yunping，ZHONG Heqing，et al.Study of control system diode-clamped three-level inverter［J］.Proceedings of the CESS，2005，25(15):33-39.(in Chinese)

［4］張國月，曲軼龍，齊冬蓮，等.基于重復控制的三電平光伏逆變技術［J］.浙江大學學報:工學版，2012，46(7):1339-1344.

ZHANG Guoyue，QU Yilong，QI Donglian，et al. Three-level photovoltaic inverter technology based on repetitive control［J］.Journal of Zhejiang University:Engineering Science，2012，46(7):1339-1344.(in Chinese)

［5］Kamel Barra，Djamel Rahem. Predictive direct power control for photovoltaic grid connected system:an approach based on multilevel converters［J］.Energy Conversion and Management，2014，78:825-834.

［6］Hassaine L，OLias E，Salas V.Overview of power inverter topologies and control structures for grid connected photovoltaic systems［J］.Renewable and Sustainable Energy Reviews，2014，30:796-807.

［7］王鹿軍.分布式發電中三相三電平并網逆變器的若干關鍵技術研究［D］.杭州:浙江大學，2013.

［8］尚磊，孫丹，胡家兵，等.三相電壓型并網逆變器預測直接功率控制［J］.電工技術學報，2011，26(7):216-222.

SHANG Lei，SUN Dan，HU Jiabing，et al.Predictive direct power control of three-phase grid-connected voltage-sourced inverters［J］.Transactions of China Electro Technical Society，2011，26(7):216-222.(in Chinese)

［9］楊興武，姜建國.電壓型PWM 整流器預測直接功率控制［J］.中國電機工程學報，2011，31(3):34-39.

YANG Xingwu，JIANG Jianguo.Predictive direct power control for voltage source PWM rectifiers［J］.Proceedings of the CSEE，2011，31(3):34-39.(in Chinese)