中小銀行與小微企業融資博弈模型構建與分析

王惠凌

（重慶城市管理職業學院，重慶 401331）

0 引言

商業銀行可按規模分為大型、中小型商業銀行（包括股份制商業銀行、城市商業銀行和村鎮銀行等），根據《小微企業融資發展報告中國現狀及亞洲實踐2013》，大型銀行中小微企業占企業貸款比重僅為19.9%，股份制銀行、城商行、村鎮銀行這一比重分別為22.1%、39.72%和87.88%，可見中小銀行是小微企業融資的主力軍。處理“硬數據”有優勢的大銀行信貸審核嚴，由于治理結構問題、財務制度不完善等原因小微企業難以通過審核，且審批時間長也無法滿足其對貸款需求“急”的要求。因此小微企業難以在大銀行獲得貸款。中小銀行具有地緣、人緣優勢，更易獲取和處理小微企業的“軟數據”，相比大銀行而言具有“軟數據”處理優勢，中小銀行放貸給占比高達94.15%的有強烈的融資需求的小微企業具有一定優勢。但如何吸引中小銀行為融資成本高、風險大的小微企業融資呢？這將是本文研究的重點。本文擬采用博弈模型來解決小微企業融資問題，推動其脫離融資困境、迅速發展壯大，同時也為缺乏資源的中小銀行提供信用風險小的客戶資源。

1 博弈模型構建與過程分析

在為小微企業提供資金支持的信貸市場中存在兩個交易主體，一方是資金的供給者中小銀行，另一方是資金的需求者小微企業。本文試圖采用博弈模型分析中小銀行與小微企業融資的博弈選擇，最終實現兩者的雙贏。為此，先作如下博弈假設：（1）兩者均為追求利益最大化的理性經濟人；（2）此博弈為非合作博弈，各博弈主體未彼此串謀；（3）小微企業所需資金來自中小銀行的貸款。在中小銀行為小微企業融資的博弈過程包括兩種類型：一次性博弈和重復博弈。

1.1 一次性博弈

假設：小微企業準備投資項目，需要資金Y，且全部來源于銀行，即貸款金額也為Y，預計項目收益率為r，中小銀行的貸款利率高，為i（與慣常采用強擔保方式的大銀行相比，中小銀行更多采用弱擔保方式，同時由于小微企業貸款的質量低，故中小銀行面臨的信用風險大，因此其貸款利率通常較高，有些幾乎接近大銀行的兩倍）。因大銀行注重“硬數據”分析，而中小銀行更注重管理者的能力、品德、企業聲譽等“軟數據”的調查，故中小銀行在發放貸款前會投入更多的時間、人力、資金對企業深入調研，從而產生貸前貸后的管理費用，令其為cb，小微企業為申請貸款產生的費用為ce。中小銀行有兩種策略可以選擇——貸款與拒絕貸款，小微企業同樣也有兩種選擇——守信和違約：如果前者同意貸款給后者，同時后者也守信按時足額歸還貸款，則前者中小銀行的收益為Yi-cb，后者小微企業的收益為Y(r-i)-ce；如果前者同意貸款給后者，但后者卻違約，則前者中小銀行的收益為-Y-cb，后者小微企業的收益為Y(1+r)-ce；當前者拒絕貸款給后者，則兩者的收益均為0；當前者拒貸，后者違約時，兩者的收益也均為0。則雙方博弈的過程可用下表的矩陣表示。

表1 中小銀行與小微企業融資博弈的收益矩陣

在一次性博弈中，比較守信和違約的收益，違約的收益明顯大于守信的收益，因此小微企業的占優策略是獲得貸款后違約；而中小銀行預期到這一情況，則一開始就會選擇拒絕貸款。因此，可以判斷在一次性博弈中，可以得出博弈的納什均衡結果——（拒絕貸款，違約）。

中小銀行為小微企業貸款的過程中，由于市場信息的不透明、傳導工具的落后或者一方的有意欺瞞，導致雙方并不了解對方的信息，尤其是銀行更是處于劣勢，因此雙方在一次性博弈中都認為守信的潛在風險是比較大的，無法相信對方，最終出現不合作的博弈結果。

1.2 重復博弈

在一次性博弈中只能選擇低效率結果，無法達到最理想狀態。但如果進行的是重復博弈，博弈的雙方不再只考慮一次的收益，而是會考慮未來所有收益的貼現值，追求的是長期利益的最大化。

由于資金的缺乏、規模的局限等原因，中小銀行在金融市場中無法與大銀行相抗衡，它們無法獲取到大企業的貸款，甚至是大部分中小企業的貸款，為了能在金融市場中賺取到更多的利潤，他們也不愿意放棄未來潛力大的小微企業市場。根據引言中的分析小微企業在創業的過程中，自身積累有限，無法完全依靠內源性融資，更多的是依靠外源性融資的正規金融渠道——向銀行貸款。《2013小微企業融資發展報告》中提到有1/3強（36.3%）的小微企業希望獲得融資以渡過發展過程中的瓶頸時期。巴曙松（2013）也提到在已有借款的小微企業中有32.9%的企業希望能獲得長期資金支持。因此中小銀行與小微企業的融資過程實現重復博弈有一定的現實基礎。

在長期重復博弈中，中小銀行與小微企業的博弈可以無限次地重復，但兩者發生的時間有先后之分，中小銀行先發放貸款，而小微企業收到貸款后決定是否歸還；一旦后者選擇違約，則前者就會采取觸發戰略，以后各期均不會對前者發放貸款。

假設每一期小微企業投資項目的收益率均為r，每一期它與中小銀行的收益結果都與上圖的一次性博弈一樣。

一方面，從小微企業的角度，有：

第一，小微企業違約背景下的收益結果分析。在無限次重復博弈的背景下，假設第一期小微企業選擇違約，則此時它的收益為Y(1+r)-ce，而一旦它選擇違約，則銀行的策略必然是在將來的每期不發放貸款，合作終止，最后小微企業總的收益也就只有Re1=Y(1+r)-ce。

第二，小微企業按時歸還貸款背景下的收益結果分析。如果小微企業每期都還款，那么中小銀行的占優策略就會在下一期的博弈中繼續發放貸款，兩者就能實現無限次的長期合作。

前面已假設中小銀行和小微企業都是理性經濟人，那么如果小微企業每期都還款，則，它未來所有的收益為：

通過上述分析可見，中小銀行與小微企業選擇長期重復博弈的條件是Re2-Re1，即只要Re2-Re1，兩者就會選擇長期合作，此時有：

另一方面，從中小銀行的角度，有：

第一，如果從第一期中小銀行貸款給小微企業之后，后者選擇違約則前者當期的收益為-Y-cb，那么前者就會實施觸發戰略，即不再對后者發放貸款，所以在小微企業違約的背景下，中小銀行未來所有收益的貼現之和為：

Rb1=-Y-cb

這個結果顯然是中小銀行所不愿實現的。

第二，小微企業按時歸還貸款背景下的收益結果分析。

在中小銀行發放貸款后小微企業按時歸還足額貸款，如果前者未來每期均發放貸款，則前者中小銀行未來所有收益的貼現之和為：

所以，中小銀行選擇長期重復博弈的條件如下：對于中小銀行來說選擇放貸還是不放貸，如何判斷？比較Rb2和Rb1，中小銀行自然愿意在小微企業還貸的前提下選擇放貸，但一旦放貸后后者違約則前者損失慘重。因此對于中小銀行來說，放貸之前分析小微企業守信的概率是非常必要的。假設小微企業選擇守信的概率為 p，違約的概率為(1-p),則對于中小銀行來說選擇放貸的前提是放貸后其期望收益之和大于等于0，即：

1.3 關于貼現率a和還款概率 p的思考

（1）關于貼現率a的討論

通過上述分析，小微企業是否選擇長期守信與貼現率a有關，只要，則選擇長期守信；反之，則小微企業違約收益大于長期合作收益，就會選擇違約，不會長期合作。貼現率a與貸款的本金Y、小微企業申請貸款費用ce、項目的收益率r以及貸款的利率i有關。在貼現率a一定的情況下，如果提高收益率r、降低貸款利率i以及其申請貸款費用ce，則雙方長期合作博弈的可能性會更大。但，在實務中由于小微企業是高風險客戶，如果降低貸款利率，則風險與收益不對等，因此中小銀行必然不會降低貸款利率r，事實也如此，當前重慶多數中小銀行貸給小微企業的利率為10%左右，而大型銀行貸款給大型企業的利率卻在5%左右。那么就只有通過提高小微企業收益率r和降低貸款費用ce來達到提高長期合作的可能性，這就需要政府支持。進一步假設小微企業申請貸款費用ce為0，那么只要貼現率，它就會選擇長期守信，也就是說此時的貼現率a只與收益率r,貸款利率i有關，只要收益率a越大，貸款利率i越小，長期合作的可能性就越大。

（2）關于還款概率 p的討論

2 結論與政策建議

從上述分析可知，采用不同的博弈模型——一次性博弈和重復博弈產生的結果是不一樣的：

（1）在一次性博弈中由于交易雙方互不信任，追求短期利益最大化，小微企業最終會選擇貸款違約的策略，中小銀行選擇拒絕貸款的策略；在重復博弈中當交易雙方追求長期利益最大化目標時，小微企業會一直采取貸款守約的策略，而中小銀行則會采取貸款的策略。

（2）根據前文分析，對于中小銀行來說，對信譽良好、具有穩定還款能力、未來發展前景較好的小微企業發放貸款，可以為自身增加利潤，同時也能保證未來擁有穩定、忠誠的客戶資源；而對于小微企業來說獲得中小銀行穩定的資金來源，可以降低自身的融資成本和融資風險，增加投資機會和利潤，為企業的壯大奠定良好的資金基礎。

因此中小銀行和小微企業長期合作是有一定理論和現實基礎，但這需要一定的條件和環境的支持：

第一，多方合力完善融資機制。①加大政府支持力度。政府構建來自政府、民營資本、行業協會組成的多層次的融資擔保體系，政府減稅降費減小微企業的負擔。②組建小微企業綜合服務機構，提高金融服務水平。收集小微企業的各種信息（包括企業的基本信息、管理者的信息、交易信息、財務信息等），依法按時披露信用信息和記錄，建立小微企業信用評價體系，提供綜合服務（財務會計咨詢和服務、生產投資的可行性研究、培訓等。③成立專門的小微企業金融服務團隊或鼓勵中小銀行成立小微企業支行等。④規范各類為小微服務的中介機構的工作流程，提高其職業道德水準，加大對弄虛作假的中介機構和小微企業的懲罰力度。⑤設立小微企業專項資金，對其創業、投資、技術更新等提供資金支持。總之，通過多種途徑共同完善融資機制促進小微企業融資。

第二，規范小微企業的管理。通過多種途徑規范小微企業的管理（如聘請會計從業人員，完善財務會計管理制度，加強技術產品創新，完善公司治理結構等），促使中小銀行與小微企業選擇重復博弈策略進行長期合作，

第三，結合互聯網、大數據開展風險管理降低信用風險及信用評價成本。①基于大叔定律，中小銀行只需在小微企業足夠多的情況下將違約概率控制在一定比例以內，就可控制風險。②基于大數據開展信用評價。中小銀行可以與阿里等互聯網平臺合作收集數據，進行信用評價，減少信息不對稱，減少信用評估成本，降低貸款利率。③利用大數金融進行流程外包。中小銀行可以在運用大數金融風險管理模型對貸款小微企業進行評估后，將貸款中的部分流程外包，降低中小銀行運營過程中的操作風險和運營成本，從而降低貸款利率，增加兩者長期合作的可能性。

當然欲從根本上解決其融資難問題，小微企業必須提高自身的綜合實力、信用度等，才能提高貸款成功率，當然另一方面中小銀行業也應看到從“小”培養客戶才能提高忠誠度，保證自身的長遠利益。

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