房地產泡沫的測度方法及實證比較

孫焱林，張攀紅，王中林

（華中科技大學 經濟學院，武漢430074）

0 引言

近年來，中國房地產價格持續快速增長和部分城市房價居高不下，引發了社會各界對房地產是否存在泡沫的高度關注。學者們采用不同方法對房地產泡沫進行了測度，但得出的結論存在爭議，一種觀點認為房地產存在泡沫[1～3]，另一種觀點認為房地產不存在泡沫[4，5]。有效測度房地產泡沫是房地產泡沫理論從規范分析走向實證研究的關鍵環節，因此，本文在對國內外現有房地產泡沫的測度方法進行回顧的基礎上，從中選取幾種典型的測度方法，對2003～2011年上海市房地產泡沫進行實證測度，從實證角度對房地產泡沫的測度方法進行比較，以探究學者們對房地產泡沫分歧產生的根源，為房地產泡沫測度的進一步研究以及政府調控房地產政策提供一定的參考。

1 房地產泡沫測度方法的實證

目前測度房地產泡沫的方法主要可分為指標法、統計檢驗法和理論價格法三類。指標法通過對各種與房地產價格相關的指標進行分析，測度房地產泡沫，該類方法主要包括簡單指標法、指標體系法、功效系數法和綜合指數法等具體方法。統計檢驗法運用統計分析測度房地產泡沫存在性，當房地產泡沫不存在時，房地產價格的變化呈現一定規律，統計分析可找到統計規律；當房地產泡沫存在時，房地產價格變化沒有規律。該類方法主要包括方差界檢驗、設定性檢驗和單位根-協整檢驗等具體方法。理論價格法通過數學模型等計算出房地產的理論價格（房地產的基礎價值），與房地產實際價格進行比較，二者的偏離部分即為房地產泡沫大小。根據計算房地產理論價格的思路不同，分為收益還原法、邊際收益法和市場供求法。

房地產泡沫的測度方法各有優缺點，為精準比較諸多方法在房地產泡沫實際測度中的異同，基于上海市2003～2011年房地產市場的數據，從前述三類方法中選取目前應用較為廣泛的簡單指標法、指標體系法、功效系數法、綜合指數法、單位根-協整檢驗、邊際收益法和市場供求法，實證分析和比較不同測度方法測度房地產泡沫的效果。

1.1 簡單指標法

根據綜合性、代表性和可操作性原則，選取房地產開發投資∕固定資產投資、房價收入比、房價增長率∕實際GDP增長率、空置率和房地產貸款增長率∕金融機構貸款增長率五個指標，并對各指標的泡沫區間進行劃分（見表1）。

表1 五個指標的泡沫區間劃分

將五個指標的實際值與區間值比較，確定其所處泡沫區間（見表2）。結果表明，各指標的測度結果存在較大差異甚至完全相反，如房價收入比這一指標的測度結果表明樣本期間均存在泡沫，且大部分年間泡沫較為嚴重，而房地產國內貸款增長率/金融機構貸款增長率這一指標的測度結果表明樣本期間并不存在泡沫。

1.2 指標體系法

選取房地產開發投資∕固定資產投資、房價收入比、房價增長率∕實際GDP增長率、空置率和房地產貸款增長率∕金融機構貸款增長率五個指標，將無泡沫、輕微泡沫、嚴重泡沫和極度泡沫四個區間分別賦予0、1、2、3四個信號值，根據式（1）計算綜合測度系數C。當C=0時，無泡沫；當0＜C≤1時，存在輕微泡沫；當1＜C≤2，泡沫嚴重；當2＜C≤3時，泡沫極度嚴重。

表2 基于簡單指標法的房地產泡沫測度結果

對每一指標賦予相同權重0.2，計算房地產泡沫的綜合測度系數并判斷其泡沫程度（表3），結果表明，樣本期間均存在泡沫。其中，2003～2008年存在輕微泡沫；2009～2011年泡沫嚴重。

表3 基于指標體系法的房地產泡沫測度結果

1.3 功效系數法

選取房地產開發投資/固定資產投資、房價收入比、房價增長率/實際GDP增長率、空置率和房地產貸款增長率/金融機構貸款增長率五個指標，根據式（2）計算指標的功效系數。對每一指標的功效系數進行加權平均求出綜合預警系數K，當K＞60時，不存在泡沫；當0＜C≤60時，存在輕微泡沫；當-100＜C≤0時，泡沫嚴重；當K≤-100時，泡沫極度嚴重。

式（2）中，各指標的不容許值為其臨界值，房地產開發投資/固定資產投資、房價收入比、房價增長率/實際GDP增長率、空置率、房地產貸款增長率/金融機構貸款增長率五個指標的不容許值分別為30%、8、1.30、14%、3，滿意值分別為25%、6、1.10、10%、2。

房地產泡沫的綜合預警系數計算結果見表4，由表4可知，除了2005年和2010年存在輕微泡沫，2009年泡沫極度嚴重外，其他年份均不存在泡沫。

表4 基于功效系數法的房地產泡沫測度結果

1.4 綜合指數法

選取房地產開發投資/固定資產投資、房價收入比、房價增長率/實際GDP增長率、空置率和房地產貸款增長率/金融機構貸款增長率五個指標，根據式（3）房地產泡沫的綜合指數，該指數小于100%時，不存在泡沫，該指數大于100%時，存在泡沫，指數值越大，泡沫越嚴重。

用各指標2003～2011年實際值的平均值表示其標準值，計算房地產泡沫的綜合指數并判斷其泡沫程度（見表5），結果表明，除2005、2009和2010年存在泡沫外，其他年份均不存在泡沫。從綜合指數的值來看，2005年和2010年泡沫較為輕微，2009年泡沫較為嚴重。

表5 基于綜合指數法的房地產泡沫測度結果

1.5 單位根-協整檢驗

用房屋租賃價格指數序列（RPI）表示房地產基礎價值，用房屋銷售價格指數序列（SPI）表示房地產市場價格。考慮實證檢驗的有效性，使用上海市2003～2011年的季度數據。

對SPI和RPI進行單位根檢驗（見表6），在5%顯著性水平下，SPI和RPI兩個序列不平穩，表明房地產泡沫可能存在。一階差分時兩個序列平穩，且均為一階單整，因此可對兩個序列進行協整檢驗。

表6 單位根檢驗結果

對SPI和RPI進行約翰森（Johansen）協整檢驗（見表7），結果表明，在5%顯著性水平下，SPI和RPI兩個序列之間不存在協整關系，因此，2003～2011年間上海市房地產存在泡沫。

表7 Johansen協整檢驗結果

1.6 邊際收益法

借鑒葉衛平和王雪峰（2005）[6]的研究，基于Ramsey模型，房地產基礎價值是經濟動態均衡穩態下的資本邊際收益率，可由式（4）計算：

其中，j表示房地產基礎價值，θ衡量消費者心理因素，用利率表示，π表示通貨膨脹率，n表示人口自然增長率。由于利率的確定較為復雜，本文選取五年以上金融機構貸款利率和金融機構活期存款利率分別作為最高和最低市場利率，計算出最高和最低基礎價值，當房地產實際價格處于兩者之間時，不存在泡沫；當房地產實際價格小于最低基礎價值時，出現負泡沫；當房地產實際價格大于最高基礎價值時，出現正泡沫。

為使房地產實際價格和基礎價值具有可比性，用商品房銷售均價增長率表示房地產實際價格。房地產泡沫大小用泡沫度來衡量，泡沫度（b）是房地產實際價格（p）對其基礎價值（j）的偏離程度，用式（5）表示：

根據基礎價值計算結果求出房地產泡沫度，并描繪出房地產價格運行軌跡和泡沫度圖形（見圖1）。可以看到，除2006、2008和2011年基本無泡沫外，其他年份均存在正泡沫。2003年泡沫度為8.92，隨后泡沫呈收縮趨勢，到2006年接近正常區間，2007年泡沫又有所膨脹，2008年房地產價格跌落至正常區間，不存在泡沫，2009年泡沫最為嚴重，泡沫度接近10，隨后泡沫開始收縮，到2011年房地產價格基本回歸到正常區間。

圖1 2003～2011年上海市房地產價格運行軌跡和泡沫度

1.7 市場供求法

房地產實際價格由其基礎價值和價格泡沫兩部分組成，房地產泡沫是房地產實際價格對其基礎價值的偏離，房地產基礎價值由房地產供給和需求基本面決定，從供求角度出發影響房地產基礎價值的因素有收入、房地產開發投資、房屋建造成本和銀行利率。

考慮到樣本期間較短，實證中采用2003～2011年的季度數據。房地產實際價格（p）由商品房銷售價格表示，收入（income）由城鎮家庭人均可支配月收入表示，房地產開發投資（invest）由房地產開發投資額表示，房屋建造成本（cost）由竣工房屋平均造價表示，銀行利率（r）由5年期貸款利率表示。所有變量經CPI調整為實際變量，通過對變量時間序列圖形觀察發現，p、income、invest、cost均表現出較強的季節性，因此運用X12方法進行季節調整，剔除季節因素的影響。為避免變量序列之間的異方差性，除實際貸款利率外所有變量均以對數形式出現，變量的系數解釋為彈性。因此，建立如式（6）所示的房地產價格模型：

對所有變量進行單位檢驗，結果表明所有變量為一階單整，協整檢驗表明房地產價格與各解釋變量之間存在協整關系。運用最小二乘法對式（6）進行估計，得到房地產價格泡沫大小，表8給出了2003～2011年上海市房地產市場的泡沫度。

由表8可知，2003年第四季度、2005年第三季度、2007年第四季度、2009年第二和第四季度、2010年第一、二和三季度、2011年第一季度房地產市場存在明顯泡沫，泡沫度均在10%以上，其中，2007年第四季度泡沫最為嚴重，泡沫度高達49%；2003年第四季度、2009年第二和第四季度次之，泡沫度在20%以上。2004年第一季度到2007年第三季度期間，除2005年第三季度為正泡沫，其他季度均為負泡沫，房地產實際價格低于其基礎價值。2011年房地產負泡沫程度最大，達到27%。

表8 上海市2003～2011年房地產泡沫度

2 不同測度方法的比較

基于上海市的實證分析，對上述七種測度方法進行比較，可以得到以下結論：

第一，單位根協整檢驗只能測度上海市2003～2011年房地產泡沫的整體存在性；指標法可以測度房地產泡沫的存在性并判斷其嚴重程度；理論價格法不僅能判斷泡沫是否存在，而且還能測度房地產泡沫的大小。

第二，指標法中，簡單指標法由于各項指標的內涵不同，測度結論相差較大甚至完全相反；功效系數法和綜合指數法測度結果基本一致，即上海市在2005年和2010年存在輕微泡沫，2009年存在嚴重泡沫，其他年份無泡沫。相比而言，指標體系法對泡沫反應更為敏感，其測度結果是上海市在樣本期間均存在泡沫，2009～2011年泡沫較為嚴重。

第三，理論價格法中，邊際收益法和市場供求法均能測度房地產泡沫大小。由于本文市場供求法采用的是季度數據，對上海市在樣本期間的房地產泡沫趨勢描繪得更為詳細，但是邊際收益法和市場供求法的測度結果大體一致，上海市在2003年、2005年、2007年和2009年房地產泡沫較為明顯，泡沫度較大。

除簡單指標法和單位根協整檢驗外，為了更清楚直觀地比較其他五種測度方法，本文將市場供求法的每一年四個季度的泡沫值取平均值為其年度泡沫值，對指標體系法、功效系數法和綜合指數法測度的泡沫綜合測度值以及邊際收益法測度的泡沫度、市場供求法測度的年度泡沫度進行無量綱化處理，作出五種測度方法測度的上海市2003～2011年房地產泡沫趨勢圖（見圖2）。

圖2 五種測度方法的比較

從圖2可知，五種方法測度的房地產泡沫的波動方向基本一致，由于泡沫設定標準不同，指標體系法比功效系數法和綜合指數法對泡沫反應更為敏感。除市場供求法測度的房地產泡沫的波動幅度較大外，其他四種方法測度的房地產泡沫的波動幅度差別較小。在樣本期間內，五種方法均能測度出上海市在2005年出現輕微泡沫，2009年泡沫較為嚴重，2006年、2008年和2011年泡沫陷入低谷，房地產市場基本正常。除指標體系法外，其他四種方法均表明自2009年以后房地產泡沫呈收縮趨勢。

3 結論

通過對房地產泡沫測度的三類方法，即指標法、統計檢驗法和理論價格法進行回顧和總結，并基于上海市2003～2011年房地產市場的數據，實證比較了簡單指標法、指標體系法、功效系數法、綜合指數法、單位根-協整檢驗、邊際收益法和市場供求法七種方法，結果表明房地產泡沫的測度方法各有優缺點，房地產泡沫測度方法選取及泡沫設定標準的差異是泡沫分歧產生的根源，簡單指標法各指標的測度結論相差較大甚至完全相反；單位根-協整檢驗只能測度房地產泡沫的存在性，無法測度其嚴重程度及大小；其他五種測度方法測度的房地產泡沫的波動方向基本一致，但波動幅度有所不同，指標體系法比功效系數法和綜合指數法對泡沫反應更為敏感，市場供求法比其他四種方法測度的房地產泡沫的波動幅度更大。

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[6]葉衛平,王雪峰.中國房地產泡沫到底有多大[J].山西財經大學學報,2005,27(4).