以形助教，架起學生思維的“階梯”

荊中俠

我國著名數學家華羅庚先生曾經說過：“人們一直對數學有種神秘、枯燥和無味的感覺，究其原因主要是數學往往與實際相脫離。”在小學數學教學中，如果教師在教學中科學地運用數學圖形輔助教學，借助形象直觀的圖形把復雜抽象的數量關系具體化，就可以讓數學學習變得簡單輕松，取得意想不到的教學效果。因此，在數學教學中適時地運用數形結合思想，可以開闊學生思路，幫助學生構建基本的數學思維，對知識逐漸深化理解。

一、數形結合，理清數量關系

小學生因為年齡比較小，抽象思維能力較差，對于一些用文字表述的數量關系理解起來比較困難。學生在思考這類問題時，如果采用一般方法，往往費時費力，而且也不容易找出解題的關鍵。這時，采用數形結合的思路，把文字中的條件和問題直觀地用圖形表現出來，接著就可以“按圖索驥”，尋找問題的關鍵，幫助學生更好地理清數量之間的關系。

例如，在小學低年級教學“倍數”的概念時只是簡單地從文字上向學生講解，學生很難真正理解“倍”的含義。這時，如何讓學生清晰地理解“倍”的概念呢？運用圖形演示的方法，就能把這一概念簡單明了地教給學生。教師可以拿出2本數學書和6本語文書擺成兩排放到桌子上，讓學生直接觀察。然后教師讓學生結合觀察的情況比較數學書和語文書有怎樣的圖形特征，學生在教師的啟發下發現：數學書是一行2本，語文書是一行6本，如果把2本數學書當成1份，那6本語文書就有3份。運用數學語言解釋就是：數學書與語文書相比，數學書當做1倍，語文書就是3倍。這樣，學生在觀察中可以清晰地發現從個數到份數的變化，從而引出倍數。倍數的概念則會深深地印在學生的腦海中，這樣學生的理解比較透徹，學習也變得輕松。

二、數形結合，培養空間觀念

在小學數學新課程標準中，培養學生的空間概念是一項重要的教學內容，也是小學數學教育的基本目標。小學生的空間觀念比較模糊，思維想象能力較差，在學習幾何知識時接受較慢，會覺得學習很困難。因此，在數學教學中可以利用幾何圖形，把復雜的知識展示給學生，讓學生在借助直觀圖形的基礎上建立空間觀念。

例如，小學生在學習三角形的知識之前，對三角形就有簡單的認識，但這只是三角形的簡單直觀認識，沒有對三角形形成空間的概念。在學習三角形的知識之后，教師可以引導學生自己用紙條圍三角形，讓學生在自己操作和觀察的過程中真正了解三角形的基本特征。在接下來，學生學習有關三角形的性質時，也可以采取同樣的教學方式。類似的，在學習圖形的周長時，教師也可以讓學生自己測量圖形的周長，從而對周長的公式有一個直觀的認識。又如，在學習“圓柱和圓錐的體積”中的圓柱體積時，教師可以拿一塊圓柱形橡皮泥做演示，先把圓柱重新捏成一個長方體，讓學生計算出長方體的體積，接著讓學生研究轉化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。讓學生自己探索出，雖然圓柱體轉化成長方體后形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。這樣的教學不僅可以培養學生的空間觀念，還能激發學生的學習興趣，取得良好的教學效果。

三、數形結合，拓寬數學思路

小學生在知識和年齡等綜合素質的影響下，思考和解決數學問題時經常會感到無從下手，影響學生對數學的學習興趣，而采用數形結合的方法，可以讓復雜的數學問題變得簡單。所以，教師要引導學生運用圖形靈活地解決數學問題，拓寬學生的數學思路，培養學生的數學思維。

例如，在小學數學六年級下冊教材中有這樣一道題：有兩根蠟燭，一根長8厘米，另一根長6厘米。把兩根都燃掉同樣長的一部分后，短的一根剩下的長度是長的一根剩下的。每根燃掉多少厘米？

教師可以引導學生利用線段（如上圖）來解決這個數學問題，顯然比普通的計算方法簡單快速，幫助學生體會到數形結合解決數學問題的優點，培養學生數形結合的思想。

總之，在小學數學教學中，運用各種圖形可以有效地輔助教學，讓數學知識變得簡單易懂，在教學中取得事半功倍的效果。在日常的數學教學中，教師要引導學生學會用圖形去處理數學問題，樹立數形結合的思想，培養學生的數學思維，使學生的數學學習變得簡單快樂。

（責編 金 鈴）endprint