“工欲善其事，必先利其器”

王婷

古人言“工欲善其事，必先利其器”，這是簡樸的真理。在數(shù)學課堂上引導學生對學具進行操作，旨在促使學生通過對學習對象的主動操作，親歷探索知識的過程，從而提升自身的學習能力，變被動的學為積極主動的學、富于創(chuàng)新的學。因此，教師在教學中應當為學生提供必要的學具，指導學生充分發(fā)揮學具的功能探究知識，推動學習活動的有效進行。下面，簡要闡述一下自己在教學中的做法。

一、利用學具棒幫助學生理解算理

學具棒是低、中年級學生最常用的學習用具之一。學具棒有示意明白、個性鮮明、容易操作、攜帶方便等特點，可以明確表示出不同的數(shù)量。例如，教學“兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法”時，教師通過創(chuàng)設情境出示問題：“27+5=？”此時，教師可以引導學生通過操作學具棒解決問題：先擺27根學具棒（即10根一捆，一共兩捆零7根），再擺5根學具棒，先用7根學具棒加上5根學具棒中的3根，湊成10根為一捆，這時一共是3個10根，還剩下2根學具棒，最后合起來就是32根學具棒。學生通過對學具棒的操作，清楚地理解了兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法的算理，明確了計算方法。

又如，教學“能被3整除的數(shù)的特征”時，也可以通過操作學具棒的方法，使學生較為清晰地“看到”與理解為什么各個數(shù)位之和能被3整除這個數(shù)就能被3整除。需要加以說明的是，這里的“看到”是強調學具使用的直觀性和易感覺的特征，而后面的“理解”是基于“看到”的感性認識基礎上的抽象化提升。

二、利用幾何學具培養(yǎng)學生的思維能力

小學階段研究幾何知識的方法主要是試驗法，也稱試驗幾何。通過對幾何學具的多種操作活動，可以培養(yǎng)學生觀察、比較、判斷、分析、推理等邏輯思維能力以及動手操作的能力。例如，教學“圓錐的體積”一課時，教師準備的圓錐和圓柱學具就非常具有可操作性，能很好地培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。學具一共有3個圓錐和1個圓柱（如下圖），其中圓柱和1個圓錐是等底等高，另外2個圓錐和圓柱分別是等底不等高、等高不等底。

等底等高 等底不等高 等高不等底

學生利用學具進行倒水實驗，最終得出結論：只有等底等高的圓柱和圓錐體積之間才存在著3倍或三分之一的關系，如果缺少了“等底等高”這個條件，結論則不能成立。在這個實驗中，學生通過學具操作，自己探索數(shù)學知識的奧秘，得到了科學、正確的結論。在獲得結論的過程中，學生觀察、比較、分析、判斷、推理等能力得到不同程度的發(fā)展，從而提高了學生的綜合素質。

三、利用開放性學具幫助學生理解數(shù)學概念

第一，以化學試驗用品（如燒杯、試管、小棒、天平等）為學具，引導學生在實踐活動中不斷探究，提高他們的動手操作能力、分析能力，使學生更好地理解數(shù)學概念。例如，教學“百分數(shù)的意義”一課時，教師可以讓學生說說生活中常見的百分數(shù)，并試著說出各個百分數(shù)的意思。此外，教師還可以引導學生設計一個含糖率或含鹽率的實驗。如教師在兩個燒杯中分別放入75克的水和160克的水，并在75克水的燒杯中加入25克果珍，在160克水的燒杯中加入40克果珍，然后提問：“哪杯果珍溶液更濃？你有什么方法去判斷？”學生可以利用學具觀察比較兩杯果珍的不同顏色得出結論，也可以通過品嘗、計算等方法判斷兩杯果珍的濃度。在此基礎上組織學生討論，最后以計算的方法驗證果珍占果珍溶液的百分比。通過以上的實驗操作，學生對百分數(shù)的意義有了更深刻的理解，不僅習得了新知，而且掌握了一些進行實驗驗證的方法。

第二，用生活中的用具、用品作為學生探索數(shù)學知識的學具，這樣既貼近學生的生活，有利于消除一些學生學習數(shù)學的恐懼感，又能更好地體現(xiàn)“生活中處處有數(shù)學”的理念，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。例如，教學“平行四邊形的易變形性和三角形的穩(wěn)定性”時，教師可以引導學生操作三角形的衣架和由多組平行四邊形組成的可伸縮的多用掛鉤，讓學生動手拉一拉、推一推、拽一拽，在操作活動中體驗三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形的易變形性。

又如，教學“圓柱的表面積和體積”一課時，可以用罐頭、茶葉筒等作為學具，引導學生判斷、測量、計算這些物體的側面積、表面積和體積。課堂教學中，引導學生用生活用具、用品作為學具去探索數(shù)學知識，常常會收到事半功倍的效果。

總之，雖然探索數(shù)學知識的方法有很多，但對于小學生來說，提供必要的、合適的學具是很重要的。因此，在學具操作中，教師要鼓勵學生積極探索，允許學生發(fā)生錯誤、改正錯誤，從而為學生思考、探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供更廣闊的空間。

（責編 藍 天）endprint