論小學數學思維訓練

陳翔

數學思維是數學的靈魂，沒有思維的數學課堂就像沒有綠色的森林，沒有思維的參與和訓練就不能說學習了數學。作為小學數學教師不單要教會學生數學基本知識，更重要的是培養學生的數學思維。要讓學生在數學問題中不斷思考、前進，再思考、再前進，在數學特有的曲折中體會數學的變化美。

一、設置不同情境，讓學生在情境的變化中鍛煉思維

針對相同的教學內容，教師利用不同的視角設置不同的情境模式，讓學生在具體的情境中，利用自己的數學知識解決數學問題，從而鍛煉學生的思維。

例如，在講解“多邊形的面積計算”（蘇教版五年級）設計這樣一個情境：教師拿出一幅多邊形的圖：“同學們，老師家需要進行裝修，這是老師家客廳的平面圖（如圖1所示），我需要按照多大面積準備瓷磚呢？哪位同學可以幫老師想想辦法？”這時候，學生會給出各種各樣的方法，例如分成一個長為7米、寬為3米的長方形和一個長為4米、寬為3米的長方形，分別計算這兩個長方形的面積，再求和。有的學生分成長為6米、寬為4米的長方形和邊長為3米的正方形。這些方法僅僅是求多邊形面積的方法之一。因此教師繼續構建新的情境：“同學真聰明，幫老師解決了大難題。我還有一個問題，希望同學們也能幫我想想辦法。這是我兒子班級聯歡會的彩旗（如圖2所示），每個學生做3面，我需要給他準備多大面積的原材料呢？”

這時候，學生又展開新一輪討論，有一名學生提出：可以補成一個長20厘米、寬15厘米的大長方形，然后再減去直角三角形的面積。至此，探究多邊形面積的計算方法學生就都得出了。

可見教師只有精心設計情境，在不斷變化的情境中，讓學生去探究體驗，才能達到鍛煉學生思維的目的。

二、設置層層遞進的問題，讓學生在破解謎題中鍛煉思維

數學課堂就是由一個個問題連接而成的，教師應該巧妙地設計具有一定梯度的問題，讓學生在解決一個個問題的過程中體驗快樂，同時獲得思維訓練。

例如在講解分數、百分數時，為了讓學生準確找到數量對應的單位“1”，教師可以設計這樣的一系列問題。甲班有40人，乙班有50人。（1）甲班是乙班的幾分之幾？（2）乙班是甲班的幾分之幾？（3）甲班比乙班少幾分之幾？（4）乙班比甲班多幾分之幾？（5）甲班有40人，比乙班多1 / 5，乙班有多少人？（6）甲班有40人，乙班比甲班多1 / 4，乙班有多少人？這些問題，不斷變化數量對應的單位“1”，讓學生通過對這些問題的逐一思考解決，鞏固判斷單位“1”的方法。

三、把主動權還給學生，讓學生自我鍛煉思維能力

現在的數學教學更注重于開放性和發散性思維的訓練，因此教師要給學生設置開放性的試題，把解決問題的主動權還給學生，也只有這樣，學生的思維才能得到極大地鍛煉。

以“認識比”的復習課為例，教師可以設計這樣的開放性試題“學校的桌子每張100元，椅子每把60元，請你說出課桌椅之間的關系。這樣的題沒有明確的問題，就是讓學生去自己體會，學生只有把“比的認識”學扎實和學透徹，才能把二者之間的關系列清楚，不同的學生會有不同的判斷，如，桌子和椅子的價格比是5∶3;椅子和桌子的價格比是3∶5;椅子價格是桌子價格的3 / 5，桌子價格是椅子價格的5 / 3，桌子價格占桌椅總價格的5 / 8，椅子占桌椅總價格的3 / 8，桌子比椅子貴2 / 3，椅子比桌子便宜2 / 5，等等。教師在學生總結完二者的關系后，繼續提出新的問題“你能利用自己所列的關系，提出問題嗎？你能解決自己提出的問題嗎？”

開放性問題能把問題的設計和問題的解決都還給學生，使學生在多種問題和多種答案中自由穿行，獲得多向思維的訓練和綜合歸納能力的提高。

四、讓學生在總結中發現數學規律，提高數學思維能力

規律往往隱藏在現象中，教師要善于讓學生撥開層層迷霧，發現數學知識的本質，從而讓學生養成良好的總結反思習慣，促進學生思維能力的發展。

例如教師對于學生不能理解“長方形和正方形周長相同，正方形的面積較大”這個知識點，可以出示這樣一道題：用一根長20厘米的鐵絲圍成不同的長方形，他們的面積是多少？你是怎樣圍的？學生會給出以下幾種情況：

[長（cm）＼&寬（cm）＼&面積（cm2）＼&9＼&1＼&9＼&8＼&2＼&16＼&7＼&3＼&21＼&6＼&4＼&24＼&5＼&5＼&25＼&]

教師引導學生分析表格中的數量，提出：“你發現了這些數字的什么秘密？你能解開這些密碼嗎？”學生通過討論發現，所找到的圖形面積逐漸增大，同時圖形也越來越趨于正方形，從而可以知道，在周長相同的情況下，正方形面積較大。

數學教學中學生思維的訓練是一個常說常新的話題，每個數學教師應該將其貫穿于整個數學課堂，讓學生在一次次的曲折變化中體會思維改變的美，從而讓學生得到數學思維的鍛煉。

（責編 金 鈴）endprint