用活學(xué)具，助力有效學(xué)習(xí)

邵穎

小學(xué)數(shù)學(xué)本身就是指尖上的數(shù)學(xué)，使用學(xué)具輔助學(xué)習(xí)是小學(xué)生發(fā)展的需求。數(shù)學(xué)是抽象的，如果離開了直觀具體的學(xué)具刺激與輔導(dǎo)，那學(xué)習(xí)就會步入到一個難以想象的盲區(qū)。用活學(xué)具，能夠改善學(xué)習(xí)的狀態(tài)，促使學(xué)生更自覺地參與到學(xué)習(xí)體驗之中，在看看、拼拼、比比、摸摸、量量、畫畫等實際活動中，建立更加豐富的表象，獲得最真實的學(xué)習(xí)感悟，實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

一、用活學(xué)具，促進數(shù)學(xué)概念的形成

“感知——表象——概念”是兒童的認知規(guī)律，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中精準(zhǔn)地使用學(xué)具輔助教學(xué)正契合了這一規(guī)律，它能讓學(xué)生走進知識的形成過程，獲得豐富的感性積累，形成豐厚的認知表象，為學(xué)生感悟概念、提煉概念提供了最基本的積累，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得自主、有效。

如，在“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)時，設(shè)計以下的學(xué)習(xí)活動：一是找一找三角形的3個內(nèi)角在哪兒，說一說都是什么角，估一估每一個角大約是多少度；二是安排直接測量活動，利用測量驗證第一階段的學(xué)習(xí)；三是把3個角的度數(shù)加一加，并說說自己的猜想，接著追問，這個猜想正確嗎？有道理嗎？我們怎樣做才能讓大家信服呢？因此，再組織第二輪研學(xué)活動：用自己喜歡的方式來驗證自己的猜想。有的學(xué)生把長方形或正方形剪成2個完全一樣的三角形，得到其中1個直角三角形的內(nèi)角和是180度；還有部分學(xué)生選用任意的一個三角形，把3個內(nèi)角剪下來，并組拼成一個平角，從而直接獲得任意一個三角形的內(nèi)角和是180度。學(xué)具的操作，讓學(xué)習(xí)經(jīng)歷了一個從特殊到一般的探索過程，給學(xué)生留下了深刻的印象，促進了概念的理解，加速了概念的形成。

二、用活學(xué)具，加速數(shù)學(xué)算理的領(lǐng)悟

“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。”這是數(shù)學(xué)家華羅庚的經(jīng)典話語，它給我的啟示是：數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注直觀引領(lǐng)，努力實現(xiàn)數(shù)與形的完美融合，以達成激趣促思的美好境界。所以我們在一些難以表述的算理教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生使用學(xué)具，讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中幫助學(xué)生理解算理，加深領(lǐng)悟，促使概念逐步抽象化。

如，在蘇教版三年級“兩位數(shù)除以一位數(shù)”的教學(xué)中，為幫助學(xué)生理解十位上的試商以及余數(shù)等問題，就得引導(dǎo)學(xué)生在具體的實踐中體會商是兩位數(shù)的道理，明晰其中每一步的原理，從而幫助學(xué)生正確建構(gòu)認知。具體的教學(xué)設(shè)想是：出示主題圖，學(xué)生自主讀圖，列出算式52÷2，先讓學(xué)生進行嘗試，再讓學(xué)生說出自己的困惑。“我第一步會做，但發(fā)現(xiàn)余數(shù)是1，不明白為什么這個1要與被除數(shù)個位上的2合起來思考？”面對學(xué)生的困惑，就得讓學(xué)生把學(xué)具用起來，通過具體的解讀來領(lǐng)悟蘊含其中的奧秘。組織學(xué)生使用學(xué)具：拿出52根小棒（5捆和2根），思考52÷2先分哪里，“先分5捆”，所以十位上試商2（2個十），余下1。這個1表示什么？“表示1捆”“表示10根”，要繼續(xù)平均分只能拆開1捆和2根合并成12根，再平均分2份，每份是6根（6個一），個位商6。擺小棒的過程也是學(xué)生不斷感悟的過程，在擺和想的過程中體會剩下一捆繼續(xù)平均分，該怎么分，使有余數(shù)的除法繼續(xù)除的算理凸顯出來。讓學(xué)生把動手操作活動的思考和豎式計算的算理相對照，實現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合，促進了學(xué)習(xí)的領(lǐng)悟，幫助學(xué)生較為深刻地理解算理，把握算理的本質(zhì)，更促進了學(xué)生形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。

三、用活學(xué)具，有利于學(xué)習(xí)策略的感知

采用簡單的學(xué)具輔助學(xué)生學(xué)習(xí)，能變學(xué)生被動地聽為主動地實踐，更能調(diào)動學(xué)生的各種感官參與學(xué)習(xí)探索活動，讓學(xué)習(xí)更加貼近學(xué)生的實際，改善學(xué)習(xí)的質(zhì)態(tài)，促進有效學(xué)習(xí)的打造。

如，有這樣的一道習(xí)題：畫一個正方形要4根小棒，再接著畫1個（2個正方形），再接下去畫1個（3個正方形）……畫10個正方形用多少根小棒？小明用了22根小棒，他擺出了幾個正方形？看圖不能讓學(xué)生完全弄明白其中的奧秘，所以讓學(xué)生直接去擺圖形，并思考是如何擺出第二個正方形的，第三個呢，其中有沒有特殊之處。學(xué)生利用學(xué)具進行操作，很容易發(fā)現(xiàn)接著每擺一個正方形，并不是用4根小棒，而是3根，這樣就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感悟到解決問題的基本策略，使問題解決變得水到渠成，學(xué)習(xí)也愈加有趣、有效。

四、用活學(xué)具，有助于數(shù)學(xué)思想的滲透

在教學(xué)時，用活學(xué)具有利于滲透對應(yīng)、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、集合等數(shù)學(xué)思想方法，以達到“授人以漁”的境界。

如，在“同樣多、多些、少些”教學(xué)時，設(shè)計學(xué)生用學(xué)具操作的學(xué)習(xí)活動：第一次先擺5個正方形，再擺三角形，方法是在每一個正方形的下方對著擺出1個三角形，得出正方形與三角形一樣多，形成感知，再讓學(xué)生自主實踐N次，加深理解。第二次先擺8個圓片，再擺7個三角形，當(dāng)學(xué)生一一對應(yīng)擺著時，就發(fā)現(xiàn)三角形沒有正方形多，少一些就顯現(xiàn)出來了。同時，再組織學(xué)生擺出9根小棒，讓他們說出小棒與正方形的關(guān)系，那么多一些就會浮現(xiàn)出來。這樣讓學(xué)生巧用簡單的數(shù)學(xué)學(xué)具進行邊操作邊思考，使同樣多、多些、少些的表象在實踐中得到強化，在觀察中得到深化。這個過程既幫助了學(xué)生更好地理解同樣多、多些、少些這幾個概念，又靈活地滲透了一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，使知識與技能獲得了同步發(fā)展。

總之，用活學(xué)具、動手操作是培養(yǎng)學(xué)生觀察力、實踐能力的重要舉措，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要手段。運用學(xué)具更能改變學(xué)習(xí)的模式，變靜為動、化抽象為具體，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得靈動，更具數(shù)學(xué)味。

（責(zé)編 羅 艷）endprint