巧用比較策略 促進有效教學

姜紅

比較是一種數學思維方法，也是有效的教學策略。在數學課堂教學中，教師可以運用多角度的比較策略，讓學生借助直觀，不但能夠看到知識之間的聯系和差別，而且還可以建立知識結構體系，從而促進學生對數學概念內涵的深入理解。那么，該如何巧用比較策略呢？現根據教學實踐談談自己的體會。

一、抓住關鍵，深化概念內涵

小學數學教材的編排體系大多遵循著由淺入深、循序漸進的原則，各個知識點滲透在不同階段的教材中?？紤]到學生的年齡，教材大多從初步感知入手，安排了豐富的表象積累，讓學生的抽象思維順利過渡。此時教師就要抓住關鍵點，溝通知識間的聯系，讓學生通過比較梳理小學階段的知識結構，建構完整的數學體系。如對分數知識的安排，教材從三年級就開始編排滲透，從生活經驗入手引領學生感知分數的存在，并針對分數的大小做比對;到了三年級下冊則開始滲透分數意義的知識，認識一個分數的幾分之幾，并逐步深入到小數、小數和分數的關系當中。在分數的意義教學中，我做了這樣的題組引導比較：（1）如果把一車蘋果（數量未知）平均分給4只小猴，每只小猴分得這車蘋果的幾分之一？為什么？（2）把一箱蘋果（數量未知）平均分給4只小猴，每只小猴分得這箱蘋果的幾分之一？為什么？（3）把一盤蘋果（數量未知）平均分給4只小猴，每只小猴分得這盤蘋果的幾分之一？為什么？（4）把許多蘋果平均分給4只小猴，每只小猴分得幾分之一？為什么？通過以上題組的有效比較，學生對“整體平均分”這一概念的認識有了豐富的積累，從而很快得出“不管有多少蘋果，只要是平均分給4只猴子，那么每份蘋果就是”的推導。這為學生建立清晰的分數關系，由表象上升到本質奠定了非常堅實的基礎，使學生能夠深刻理解分數這一概念的內涵。

二、理清概念，揭示數學本質

數學概念過于抽象，學生理解起來存在難度。在課堂教學中，教師要從概念入手，善于運用比較策略引導學生突破重難點，深入數學概念的系統化探究，從已有知識經驗出發，經歷概念的形成過程，揭示數學本質，讓學生獲得思維的拓展。如在教學“三角形的高”時，學生在學習平行四邊形和梯形時已經認識到高的概念，也具備了“通過已知直線外一點向該直線做垂線”的基本技能。但在前測中我發現，學生對于三角形的高的認識非常模糊，并沒有建立初步概念。于是我想從系統架構的角度，讓學生建立相關聯系，從而突破難點。我先讓學生回顧平行四邊形的高：如在AD邊上取一點A（如圖1），到它的對邊BC做一條垂線段，BC就是平行四邊形的底，那么平行四邊形的高有多少條？學生討論后認為有無數條;接下來我讓學生回顧梯形的高：想一想如果將AD這條邊縮短，平行四邊形變成了什么圖形？梯形的高有多少條？學生發現梯形的高也有無數條;再然后我讓學生猜想，如果將AD這條邊繼續縮短，再縮短，直到變為0，那么這是一個什么圖形？這個圖形的高有多少條呢？

學生通過想象和動手演示后發現，這樣的圖形就是三角形，過這個點做出的垂線段就是高，只有一條。至此，我帶領學生對以上三個圖形的高進行比對（如圖2）。

[底][高] [底][高] [底][高]

圖2

想一想，這三種圖形的高有什么特點？三角形的高有什么特點？通過以上對比，學生對三角形的高有了系統的建構，能夠從數學的本質意義把握三角形的高這一概念，同時也拓展了學生的思維，對概念本質有了深刻的感知和體驗。

三、引導探究，優化解題過程

比較策略在解題方法的優化方面，具有非常重要的推動作用。尤其對于小學生來說，在解題時往往因為缺乏清晰的思路，多走了很多彎路，這個時候就需要教師善加引導，帶領學生巧用比較，優化方法。如在教學“探索周期排列的規律”時，我先讓學生獨立思考，找到不同的解決方法：盆花從左邊開始數起，是按照一藍一紅的順序擺放，那么左起第15盆是什么顏色？學生經過獨立思考和討論后認為，可以用畫圖法、列舉法、單雙數法、計算法四種方法。在此基礎上，我將問題重新設置為安裝彩燈，并安排學生繼續探究：如果按照這樣的規律排列來安裝彩燈，那么請問左起第17盞彩燈是什么顏色？第18盞彩燈呢？想一想，哪種方法計算起來更簡單、更方便？學生討論后認為，計算方法比較簡單，而其他的幾種方法相對麻煩。

在以上案例中可以看到，我先讓學生自主解答，列出不同的解答方法，而后在第二環節中討論比較哪種更為方便自然，從而引導學生優化解題方法，自主選擇最為簡便的解題過程。這樣一個探究的過程，其實就是一個引導學生比較的過程，而這個過程也同時是一個學生自主探究、自主優化的過程。

總之，比較的策略是一種有效的學習方法，同時也是一種高級的教學活動。教師要在教學中把握好關鍵，帶領學生深入概念體系，挖掘其內涵，還要以理清概念為目標，揭示數學的本質，加深對概念的系統建構，同時要優化解題過程，促進學生的自主探究。在日常教學中要多用比較，善用比較，將比較當做課堂教學的有力武器，有效提高課堂教學效率。

（責編 羅 艷）endprint