巧用“畫圖策略”打破小學數學“瓶頸”問題

馬健

一、創設畫圖教學情境，增強學生畫圖解題意識

對于畫圖策略的應用需要創建畫圖教學情境。通過畫圖解答問題，培養學生思維習慣及探究能力。但在實際教學過程中，大多數學生由于受到各種因素的共同影響，使得學生失去了學習數學的興趣，以至于見到數學問題，出現畏懼心理，甚至逃避。因此，這就需要教師深入理解數學內涵，掌握數學學科的自身特點及小學生的自身發展規律，采用鼓勵性話語，創設畫圖情境，激勵學生采用畫圖策略解決數學問題，讓學生意識到畫圖策略在解題中的重要性，逐漸增強畫圖解題意識。

如：在三年級上冊教材中，有這樣一道思考題：“若想鋪滿長2000米的石子路，一位工人第一天鋪了500米，第二天鋪了600米，還有多少米沒有鋪完呢？”學生初次拿到該題目時，由于文字敘述較少，學生難以理解。在解題過程中，教師就可利用畫圖策略將本題意思形象地表現出來（如圖1所示）。根據圖1學生能夠理解題目思路，并可直觀地看到第一段線段表示第一天鋪了500米，第二段線段表示第二天鋪了600米，那第三條線段就表示沒有鋪的。學生一目了然，能夠快速地解答出正確答案。

[500 600 ？]

圖1

二、重視畫圖過程指導，提高學生畫圖解題水平

小學生的思維能力還沒有形成，需要教師在畫圖策略中加以指導。畫圖解題是一個循序漸進的過程，需要良好的思維分析能力，從中尋找正確的畫圖方法，同時掌握正確的畫圖思想，能夠客觀分析題意，找出題目中各個數量間的關系，進而提高畫圖解題水平。在解題過程中還應注意學生思維能力的發展情況，教師應根據學生的不同層次來制定不同的教學環境及教學目標，真正實現“因生施教”的教學模式。尤其對于低年級的學生，教師可放低畫圖的要求，僅僅讓學生能夠看懂圖中呈現的意思，并能夠清楚地表達出題目意思及找清數量之間的關系即可，耐心引導學生畫圖。

如：學習完“長方形面積計算方法”內容后，教師可根據學生實際情況，列舉下題。

已知長方形的周長為48米，若在寬及長上各增加3米，該長方形的面積是多少？

圖2

在本題中沒有已知長方形的長、寬，此時，教師可引導學生根據題意畫出圖形。首先，引導學生由長方形的周長48米，根據長方形周長公式（長+寬）×2，得出長+寬的值為24米。然后，可畫出圖形2，將圖形B的位置剪切到C后面。從圖形中不難發現，ABC重新組成一個新長方形，且該長方形的長是原來長方形的長與寬之和再加上3米，即可得到27米。根據長方形面積公式：長×寬，即：27×2=54米。

三、注重畫圖策略評析，培養學生畫圖解題習慣

畫圖策略的應用還需要教師加強畫圖的評析，在評析過程中培養學生畫圖解題習慣。通過運用客觀評價的教學手段，可采用學生之間評價、教師評價及自身評價等多種評價方式，進而幫助學生更好地掌握各種數學知識及其技能。其中進行學生之間的評析時，教師可根據全班學生的個性、愛好、學習情況，分為四人一小組，在小組內對各自的畫圖解題進行評價，并從中選定一位組長，最終對小組評價結果進行總結及匯報。通過小組內評價，可使學生學習別人的優點，改正自己的缺點，達到共同學習的目的。

如：學習完“平面圖像面積”內容后，教師可設置以下題目。

某學校運動場平面圖如圖3所示，已知中間長方形運動場的面積為6000平方米，邊長為100米，求整個運動場的面積。

[100米]

圖3

當學生看到該題時，可能會無從下手。此時，教師可實行小組合作學習，在小組內進行探究，每一位學生都將自己的解題想法講給其他小組成員，讓其他小組成員進行評價，實現互評。通過此番討論，有的學生提出以下解答方案：根據長方形面積的計算公式：長×寬，即可得到：100×？=6000，寬為60米。圖形兩邊為半圓，60米為半圓直徑，根據圓形面積計算公式：π×半徑×2，即可得到：π×（60÷2）×2=60×3.14=188.4平方米。最后將長方形面積加兩個半圓面積得到整個運動場面積。通過這種教學評價，能夠讓學生較快理解題意，在解題過程中培養其畫圖解題習慣，提高解題技能。

四、總結

總而言之，數學具有較強的抽象性，通過應用畫圖策略可將復雜問題簡單化、抽象問題直觀性，有效提高解題水平。在此過程中，教師應創設畫圖解題情境、加強畫圖解題引導及注重畫圖策略評析，真正培養學生的畫圖解題思維能力，促進全面發展。

（責編 羅 艷）endprint