從計算中來 回計算中去

周紀紅

計算教學貫穿整個小學數學教學的全過程，大部分教師在課堂中常用的教學模式是“創設情境——探究算法——歸納算法——應用鞏固”。的確，創設有趣的教學情境能激發學生的學習興趣，可中高年級的學生對情境似乎不太感興趣。我研究后發現計算之間存在著一定的聯系，教材都是按照一定順序和規律安排計算內容的，所以嘗試從學生已有的計算經驗入手，引導他們通過解讀算式自主學習新知，并且設計新舊知識的對比練習，使學生最終發現運算規律。通過學期期末的檢測統計發現，學生的計算正確率有顯著提高，對計算的興趣更濃厚，甚至有一部分學生自覺地模仿這種學習模式進行自學計算。以下是我對中年級筆算教學的幾點嘗試，通過多次檢測，發展效果明顯。

一、由已有計算經驗入手，初步感悟算法

計算教學的安排一般是每個課時都會出示一幅場景圖，目的是引出某種運算，寫出一個運算式。其實，我們可以從計算的本身出發，讓學生寫出幾個與今天學習內容有關的計算式，引導學生進行知識間的遷移和應用已有的知識經驗學習新知，這樣的導入更具有針對性。因此，我每次教學計算內容時，課前都為學生準備幾道和本節課所學有一定關聯的練習題，讓學生通過做復習題回憶已有的計算經驗，為學習新知打下基礎。如教學“整十數除以整十數”時，有這樣一道例題：“60本《科學天地》，每20本一包，能打成幾包？”課堂上，我先出示6÷2、8÷2 9÷3、16÷4等口算題，在學生利用乘法口訣很快算出結果后提問：“60里面有幾個十？6里面有幾個一？6÷2=3，那60÷20等于多少呢？你是怎么想的？”因為已經有6÷2=3的學習經驗，學生紛紛說道：“6個十除以2個十等于3個十，就是30。”“60和20后面的0先不管，6÷2=3后，再把0填上。”……學生通過復習舊知自然地過渡到新知的探究中去，輕松地掌握了整十數除以整十數的口算方法。

其實，各種計算就是口算的重新組合，口算能力的高低直接影響計算能力。所以，每節課伊始，我會給學生出示一些有針對性的口算題、心算題、筆算題。尤其是教學計算單元時，我會設計一些與本節課教學內容有關的復習題。如教學“三位數除以兩位數的筆算除法”時，由于學生已學過三位數除以一位數，且三位數除以兩位數的筆算除法與三位數除以一位數的計算原理基本相同，只是試商方法略有不同而已，所以我設計了以下幾道復習題：“192比較接近幾百幾十呢？32比較接近幾十？29接近幾十？145接近幾百幾十？”

口算：160÷20 190÷30

筆算：124÷4 146÷3

教學：192÷32

先讓學生嘗試計算，并說說自己是怎么算的，我再引導學生說出：192可以看成180，32可以看成30，所以可以商6。學生因為有之前的復習基礎，所以對這些不難理解，自然地掌握了試商的方法，類似的算式都輕松解決，收到了事半功倍的教學效果。

二、回憶已有的計算經驗，自主探究算法

計算不是簡單機械的運算，而是要在理解的基礎上進行計算。在進行計算之前，教師要引導學生認真讀一讀每個算式，當然，這里的讀不是一般的、無目的的讀，而是要認真分析算式，解讀算式的本質。如計算35+23時，各數位上的數分別相加，應用的是進位和不進位的口算加法，這時學生只有熟練掌握口算技巧和具備較強的口算能力才能提高筆算能力。學習筆算乘除法，其實就是在熟練掌握加減法的口算和表內乘法口訣的基礎上，掌握正確的計算方法，才能使計算又對又快。

如教學“三位數乘兩位數”時，我先出示144×5、116×5這兩道三位數乘一位數的算式，在學生板演后讓他們回憶總結三位數乘一位數筆算乘法的方法，再將這兩道算式變式為144×15、116×15，并提問：“這樣的算式你還會算嗎？試一試，并說一說自己是怎么想的。”對144×15這道算式，可以引導學生分解為144×5=720、144×10=1440、720+1440=2160。這里，學生利用已有的學習經驗將筆算化為口算。然后我通過課件出示144×15=2160的豎式，如下。

144

× 15

720

144

2160

此時，學生更容易理解用十位上的1去乘144時，積的末位為什么要和乘數的十位對齊的道理了。在全班交流匯報后，我指出：“這里的1表示1個十乘4等于4個十，應該寫在十位上。”然后讓學生用口算的方法寫出這三個式子，再引導學生寫出豎式，這樣有利于學生理解為什么要這樣列豎式的理由，并且很好地理解和掌握“用十位上的數去乘時，得數的末尾要和乘數的十位對齊”的知識點。這樣教學，既突破三位數乘兩位數的計算重、難點，又使學生輕松地掌握了計算的方法和算理，而不需要提醒并反復強調“得數末位要和乘數的十位對齊”，收到了意想不到的教學效果。因此，我們教學計算時可先引導學生解讀算式，用口算分步計算，再將每一步的結果寫到豎式上，這樣由橫式——豎式的過渡會更自然些，使學生更容易理解，進而熟能生巧了。

三、新舊知識間對比練習，發現運算規律

小學生的年齡特征和心理特征會導致他們對重復的活動感到厭倦，因此我們要避免機械重復的練習，設計多樣化的習題，激發學生的學習興趣。尤其要利用好課后的習題，讓學生在對比練習中掌握計算的本質，不斷歸納總結出隱藏其中的運算規律，形成計算技能，進而能熟練準確地進行計算。

如教學“三位數除以一位數的筆算除法”一課的“想想做做”時，我重點讓學生對比以下練習的第（3）題，要求學生先不計算，再引導他們觀察每一組算式，并提問：“你發現了什么？”

（1）378÷2 （2）465÷3 （3）532÷4 （4）846÷6

378÷6 465÷5 532÷7 846÷9

這樣教學，使學生明白它們的被除數相同，除數不同。接著我又問：“不計算，你能說出它們的商各是幾位數嗎？”在學生回答后，我追問：“為什么上面一組算式的商是三位數，而下面一組算式的商是兩位數呢？”因為上面一組算式的除數等于或小于被除數最高位上的數，商的最高位在百位上，所以商是三位數;下面一組算式的除數都大于被除數最高位上的數，因此商的最高位在十位上。最后，我再讓學生驗證計算，看看自己的想法是否正確。這樣進行對比性練習，既避免了枯燥單一的計算，又讓學生在比較中掌握計算的方法，收到了事半功倍的教學效果。

計算教學中，除了讓學生掌握計算方法、了解算理外，更要讓學生在練習中自主發現一些隱含其中的運算規律。這樣使計算學習有章可循，讓學生真正了解計算的內在本質，提高學生的學習興趣。如教學“除數是整十數的筆算除法”一課中練習一的第6題時，我讓學生先填表（如下），再在小組里說說自己的發現。

[被除數＼&20＼&40＼&80＼&160＼&320＼&除數＼&5＼&10＼&20＼&40＼&80＼&商＼&＼&＼&＼&＼&＼&]

在學生發現“被除數和除數同時除以2，商不變”后，我再讓學生舉例驗證，得出結論：被除數、除數同時除以一個相同的數，商不變。最后，我讓學生應用發現的規律（商不變規律）去解決問題，培養學生自主探究學習的能力。

因此，我們在進行筆算教學時，應先通過復習舊知，讓學生初步感知所學知識，然后以已有的計算經驗為基礎，引導學生自主探究算法、理解算理，再在新舊知識對比練習中自然發現隱藏其中的運算規律。這樣還原計算的本質，讓學生的學習從計算中來，再回到計算中去。

（責編 杜 華）endprint