有效構建教學內容 培養自主探究能力

蔣秀琰

案例背景分析：

2012年11月，學校舉行了語文、數學年段教學組“優秀團隊”評比活動，要求每個年級組派三位教師參加，其中一人說課、一人上課、一人進行課后反思。十多年沒參加教學競賽活動的我很榮幸地被選中，負責上課這項“光榮任務”。由于這次參賽的教學內容臨時通知，又是借班上課，無疑給教學設計和教學實施增加了難度。幸好在我們六年級組全體數學教師的共同努力下，我終于順利地完成了“分數的意義”的教學，為六年級組獲得“優秀團隊”稱號出了一份力。雖然這事已經過去很久了，但我對“分數的意義”這節課的教學感觸頗深，現擷取其中的幾個教學片斷，與大家共享。

教學片斷與分析：

片斷一：單位“1”的意義

師（出示數字1）：這是什么？

生：數字1。

師：這個1其實很神奇，數學、生活中的很多物體都可以用1來表示。那誰能說說1可以表示什么呢？

生1：1張紙、1個圓、1個蘋果、1本書……

師（邊演示課件邊說）：是啊，1既可以表示一個物體，如1個足球、1個正方形、1把尺子等（板書：一個物體），還可以表示一些物體，如1束鮮花、1盤蘋果、1堆面包等（板書：一些物體）。像這樣的一個物體或一些物體，我們教室里就能找到很多，你能找到嗎？

生2：一個書包，一個小組里的一些人，一個班級里的一些人，教室里的一些課桌，教室里的一些凳子……

師（指著大屏幕上的物體）：一個物體或一些物體都可以把它看作是一個整體，對這樣的一個整體我們用1來表示。為了與自然數1區分開來，我們給這個1加上引號，叫做單位“1”。（板書：單位“1”）

……

分析：

數學概念是生活的具象，又是具體形象事物的抽象與升華。“分數的意義”對小學生來說是一個比較抽象的概念，學生對于單位“1”的理解是一個教學難點。考慮到單位“1”的概念相對抽象，所以我通過問題“這個1其實很神奇，數學、生活中的很多物體都可以用1來表示，誰能說說1可以表示什么呢”，直接把新知引入學生的“最近發展區”，借助生活的一個物體、一些物體，變抽象為具象，加深了學生對單位“1”意義的理解。

片斷二：分數的意義

師：請各小組長倒出信封里的學具，組內同學看看信封里還藏著哪些單位“1”。

生1：一張長方形紙、一條線段（圖）、4個蘋果（圖）、6只熊貓（圖）。

1.布置要求。

師：下面以四人小組為單位，利用學具，分一分手中的單位“1”，你會得到哪些分數？

課件出示要求：

（1）在分的過程中，可以采用分一分、折一折、畫一畫、涂一涂等方法。

（2）想一想，說一說：你把誰看作單位“1”？你是怎樣分的？你又是怎樣得到這個分數的？

2.學生操作，教師巡視指導。

3.反饋交流。

師：誰來說說，你們組把什么看作單位“1”？怎么分的？研究出了什么分數？

生2：我把這張長方形紙看作單位“1”，分成4份，表示這樣的1份，用1 / 4來表示。

師：誰聽明白了？他是怎么分的？請你再大聲地說一遍。（生復述）

師：他分的四份同樣多嗎？

生：是同樣多。

師：每份分得同樣多，就叫——

生：平均分。（板書：平均分）

師（拿出一張長方形紙，隨意折出四份，取其中一份）：我折的這一份也表示1 / 4嗎？

生：不是。

師：為什么？

生：沒有平均分。

師：所以，我們在創造分數時一定要怎么分？

生：平均分。

師：誰還創造了不同的分數？

……

分析：

思維來源于實踐。只有思維得到發展，能力得到提高，才能實現有效的課堂教學。在這個環節中，我放手讓學生自己動手實踐探索，重視學生知識的自主構建。學生通過學具折出長方形的1 / 4，雖然一開始沒有說出“平均分”三個字，但我相信他們內心深處是知道的。所以，我問學生“他分的四份同樣多嗎”，當他們異口同聲地告訴我“同樣多”時，我知道學生是理解平均分的內涵的。于是我故意說出前半句“每份分得同樣多，就叫——”，學生自然就接上“平均分”了。這樣教學，既喚醒了學生已有的知識，又激活了學生的思維，提高了學生學習的效率。

片斷三：

師：看到大家表現得這么精彩，我完全相信大家都能創造出分數。下面請小組合作，把6只熊貓平均分，看哪個小組創造的分數最多，組長負責記錄下來，時間為1分鐘。（生操作討論、記錄）

學生反饋創造出的分數：1 / 6、2 / 6、3 / 6、4 / 6、5 / 6、6 / 6、1 / 3、2 / 3、1 / 2……

師：你們真會動腦筋，想出了這么多的分數。誰來說說3 / 6表示什么意思？

生1：把6只熊貓看作單位“1”，平均分成6份，表示這樣的3份，用3 / 6來表示。

師：你太厲害了！那2 / 3表示什么意思呢？

生2：把6只熊貓看作單位“1”，平均分成3份，表示這樣的2份，就是2 / 3。

師：說得真好！可是我有點不明白了，同樣是分6只熊貓，為什么會得到這么多不同的分數呢？（生答略）

師：這些分數的分母都表示什么？分子呢？你能發現什么？

生3：分母表示“平均分成的總份數”，分子表示“份數”。

師：現在你能說說什么是分數嗎？這些分數都是把單位“1”怎樣分？

生4：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的幾份就是分數。

師：把單位“1”平均分成幾份的“幾”，數學上通常用“若干”來代替，“若干份”是個不確定的份數。endprint

師（小結）：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數叫做分數。

……

分析：

陶行知先生說過：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導。”課堂教學中，我讓學生通過分一分、折一折、畫一畫、涂一涂等活動掌握分數的意義。在這個過程中，我安排了兩個環節：第一個環節讓組長分發給每個學生一個物體或一些物體，讓他們人人都動手操作，利用手中的物體創造一個分數，并逐一反饋，使學生在一定程度上掌握了分數的意義;第二個環節是通過比賽的形式，讓組內學生同策同力，創造出更多的分數。這樣的一系列操作活動，給學生創造了廣闊的探究空間，激發了學生的思維，使學生進一步感悟“平均分”的內涵，理解和掌握分數可以表示部分與整體的關系。這樣教學，真正體現了學生的主體地位，有效提高了課堂的教學效率。

教學反思：

“分數的意義”是小學數學概念教學中比較抽象、比較難以理解的內容，為了使學生更好地掌握這一知識，我充分發揮學生的主體作用，多給學生展現自我的機會。課堂中，我摒棄以往數概念教學中按部就班的教學模式，大膽、科學地對教材進行重新整合，設計了較為開放的問題，并給學生提供必需的學習材料，從而拓展了學生探索的時空，讓學生在“做數學”中感悟數學。

1.立足課堂，有效地整合和利用學習資源。

數學教學不能“以本為本”，所以教學內容要具有一定的開放性。如教學“分數的意義”一課中，我注重教學內容的開放性和思考性，讓學生有自主選擇的權利和廣闊的思維空間。在這樣的數概念教學中，學生的知識建構不是教師傳授的結果，而是學生通過親身經歷、與學習環境間的交互作用來實現的。整個新課的學習，看似淡化了定義概念的教學，實則引在核心處，撥在關鍵處。

課堂教學中，教師應該大膽放手，讓學生自主發現問題、提出問題、辨析問題，使教師真正成為學生學習活動的組織者、引導者與合作者。教育家蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在手指尖上。”因此，我重新整合教材，出示一張長方形紙、一條線段（圖）、4個蘋果（圖）、6只熊貓（圖）等學習材料，讓學生自己去創造分數。學生從一張長方形紙、一個圓等一個物體創造分數，到從4個蘋果、6只大熊貓等多個物體的不同角度來創造分數，既深化了每個環節的交流反饋，又提高了他們的認知，使學生進一步明白分數是表示部分與整體之間的關系，而不是表示個數與總個數之間的關系，這是分數意義教學中學生最容易誤解的知識點。這樣的動手操作設計，讓學生感悟從一個物體到一些物體都可以用單位“1”來表示，明白“把單位‘1平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數叫做分數”。這樣教學，分數意義的得出就水到渠成了，有效解決了學生對分數意義的掌握過于抽象、枯燥、難懂的問題，使學生在有趣、富有思考性的練習中更好地認識和理解了分數。這樣有效整合教材，有力地推動了學生認知體系的螺旋上升，培養了學生自主探究的能力。

2.教學方式的創新，有效促進學生學習方式的轉變。

“教學有法，但無定法，貴在得法。”教師的教學應以構建主義基本理念為依托，注重學生的認知規律，關注學生的生活經驗，讓學生在“做數學”中獲取知識，激發學習的興趣，培養良好的數感。因此，在課堂教學中，教師應給學生營造寬松、自由、和諧的學習氛圍，創新教學方式，促進學生學習方式的轉變，實現學生對知識的自我構建。

3.關注學生的自主探究和合作交流。

數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，并通過不斷進行探索的實踐活動，使學生產生心理體驗，刺激學生在知識和情感兩條主線的相互作用下參與整個學習過程。本節課，我相信、尊重學生，放手讓學生自主探究，引導他們在學習過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，使學生獲得廣泛的數學活動經驗。

（責編 杜 華）endprint