如何幫助學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

曹永霞

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》二年級上冊第1～2頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識長度單位厘米，知道1厘米的實際長度。

2.初步學(xué)會用刻度尺測量物體長度的方法。

3.建立估測的意識。

教學(xué)片斷：

一、引入新課

課始，教師提供回形針、固體膠、積木、鉛筆等物品，讓學(xué)生每人任選一樣，量一量自己數(shù)學(xué)書的長邊。教師根據(jù)學(xué)生得到的不同數(shù)據(jù)進(jìn)行講解，使學(xué)生明白需要統(tǒng)一測量工具，從而引出尺子。（師板書課題：認(rèn)識厘米）

二、認(rèn)識1厘米

師：誰知道尺子上從哪到哪是1厘米嗎？老師給你們1分鐘的思考時間，先在自己的尺子上找出1個1厘米的長度，再指給同桌同學(xué)看一看。

生1：0到1之間是1厘米。

生2：1到2之間是1厘米。

生3：3到4之間是1厘米。

生4：6到7之間是1厘米。

生5：10到11之間是1厘米。

生6：18到19之間是1厘米。

……

師：你們在尺子上是怎么找到1厘米長度的？

……

師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出：尺子上兩個數(shù)字之間一大格的長度就是1厘米。

三、體驗1厘米有多長

師：請你們觀察自己尺子上兩個數(shù)字之間的距離，跟你們小手的什么部位差不多？先自己比劃比劃，再和同桌互相比劃比劃。（生操作后交流）

師：在我們的生活中，還有哪些物體的長度是1厘米呢？請同學(xué)們自己找一找。

生7：睜開眼，上下眼皮之間的距離是1厘米。

生8：數(shù)學(xué)書的厚度、圖釘?shù)拈L度是1厘米。

……

四、認(rèn)識幾厘米

師：你能試著說出鉛筆、蠟筆、回形針的長度嗎？請同學(xué)們先獨立思考兩分鐘后，再相互交流。

生9：鉛筆長9厘米。

生10：蠟筆長7厘米。

生11：回形針長3厘米。

……

師：你們怎么這么快就找到它們的長度呢？有什么秘密嗎？

師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出：物體的一端對準(zhǔn)尺子上的0，另一端對準(zhǔn)尺子上的幾，就是幾厘米。

五、再次體驗厘米的長短

（學(xué)生欣賞生活中各種較小的物品，如辣椒、小黃瓜、固體膠、鉛筆、積木等）

師：這些物品大約有多長？

……

思考：

由“雙基”走向“四基”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂中的一個重大變化，“積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”是其中的一個重要內(nèi)容。北京教育學(xué)院的劉加霞教授認(rèn)為：“數(shù)學(xué)活動主要包含數(shù)學(xué)的實驗操作活動、數(shù)學(xué)的思維活動以及關(guān)于數(shù)學(xué)的交流活動。數(shù)學(xué)活動的形式有觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流、類比、抽象概括等?！蹦敲?，數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?zāi)兀肯旅妫P者結(jié)合上述教學(xué)談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>

1.讓學(xué)生經(jīng)歷獨立探究的過程——觀察、猜想、交流、驗證

獨立就是不依靠他人，只靠自己的力量去做事。而探究性學(xué)習(xí)是在學(xué)生主動參與的前提下，根據(jù)自己的猜想或假設(shè)對問題進(jìn)行研究，在研究過程中獲得創(chuàng)新思維和實踐能力的發(fā)展。探究性學(xué)習(xí)具有主動性、問題性、開放性、生成性和創(chuàng)造性等特性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力和創(chuàng)造精神，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。然而，由于傳統(tǒng)教育的束縛，作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生，在中國傳統(tǒng)教育中更多的是被作為“籃子”來盛“菜”，正像人倫上的傳宗接代一樣完成著知識的沿襲，這樣的教育扼殺了人的主觀能動性，學(xué)生很難建立起獨立的人格和張揚自己的個性，何談活動體驗！所以，要想讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，必須讓學(xué)生經(jīng)歷獨立探究的過程。探究性學(xué)習(xí)的典型特征是具有問題性，因此，教師要給予學(xué)生充足的時間進(jìn)行獨立思考。

首先，要有問題——探究方向的問題。問題既是思維的方向，也是思維的起點。一堂課的教學(xué)過程就是由若干個問題組合起來的，而且每個問題都是一個“驛站”。教學(xué)的成功與否，學(xué)生所獲的豐欠與否，都與教師在教學(xué)過程中提問的質(zhì)量有直接關(guān)系。如上述教學(xué)，在學(xué)生探究尺子上的1厘米、幾厘米有多長時，教師設(shè)置了這樣兩個問題：“誰知道尺子上從哪到哪是1厘米嗎？”“你能試著說出鉛筆、蠟筆、回形針的長度嗎？”這兩個問題是學(xué)生自主探究的起點，給學(xué)生思維指明了前行的方向。學(xué)生在問題的思考下開始觀察、猜想（第一階段），因為這時學(xué)生的思維還處于模糊期，只是憑著生活經(jīng)驗自己去觀察、去猜測、去摸索。第二階段是交流、驗證階段，學(xué)生經(jīng)過自己的思考有了想法，急于想和同學(xué)說說，當(dāng)自己的猜想得到同伴的認(rèn)同、證明自己的猜想是正確時，思維開始清晰化、明朗化。同樣，在歸納總結(jié)認(rèn)識1厘米、幾厘米的方法時，教師也提出具有思維含量的問題：“你們在尺子上是怎么找到1厘米長度的？” “你們怎么這么快就找到它們的長度呢？有什么秘密嗎？”通過問題，促使學(xué)生總結(jié)、抽象、概括認(rèn)識1厘米和幾厘米的方法。學(xué)生的思維在問題的引領(lǐng)下得到升華，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識、由現(xiàn)象上升到本質(zhì)。所以，問題既是自主探究的向?qū)?，又是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的必要因素。

其次，還學(xué)生時間——靜思默想的時間。時間是檢測學(xué)生有沒有經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程，是真活動還是假活動的標(biāo)準(zhǔn)。這個時間是指學(xué)生自己獨立思考的時間，是每個學(xué)生都有的時間，而不是幾個學(xué)生才有的時間。如上述教學(xué)中，在每一個問題拋出后，教師都讓學(xué)生先獨立思考1～2分鐘，然后再讓學(xué)生合作交流。只有先給學(xué)生思考的時間，才能確保每個學(xué)生都有想法，合作交流時才有話可說，否則這樣的合作交流就是走過場，流于形式。教師教學(xué)中也只有先給學(xué)生思考的時間，才能確保思維的動態(tài)化、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動化，保證面向全體學(xué)生，體現(xiàn)學(xué)生的獨立性、自主性、主動性、創(chuàng)造性和活動的生成性，實現(xiàn)人人都能獲得基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的目的。endprint

不論是道家的煉心煉氣或儒家的修身養(yǎng)性，還是佛家的六根清凈，無不以心靜入手?！靶牟荒莒o便無所安，心不能定便無所守”，也就是說，人靜不下來就會沒了主心骨，就會浮躁、心生雜念，最終一事無成。人只有靜下心來，才能專心致志，將智慧、靈感全部調(diào)動起來，才會有所創(chuàng)造、有所成就。所以，課堂上教師給學(xué)生靜思默想的時間，既是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究的保障，也是學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的前提。

2.讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考——歸納、推理、抽象、概括

歸納、推理、抽象、概括是認(rèn)識事物本質(zhì)和規(guī)律，形成科學(xué)知識的重要思維工具。它們的定義各不相同，但在思維過程中是交互融合、密不可分的，都是理性認(rèn)識的一種能動活動。歸納是通過對特例的分析來引出普遍結(jié)論的一種推理形式。推理是由一個或幾個已知的判斷（前提），推導(dǎo)出一個未知的結(jié)論的思維過程。抽象是從眾多的事物中抽取出共同的、本質(zhì)的特征，而舍棄其非本質(zhì)的特征。概括是把事物的共同特點歸結(jié)在一起加以簡明敘述，從而形成關(guān)于這類事物的普遍概念。沒有抽象就沒有概括，抽象是概括的前提。

如教學(xué)認(rèn)識1厘米時，教師先讓學(xué)生自己試著在尺子上找出1厘米的長度，學(xué)生憑著生活經(jīng)驗，自己去觀察、猜測、探索、交流，大部分學(xué)生都能在尺子上找到1厘米的長度。如果教師教學(xué)滿足于此，那么學(xué)生的思維只能停留在直觀感性的層面上。上述教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生：“你們在尺子上是怎么找到1厘米長度的？”學(xué)生通過歸納、抽象、概括，得出：尺子上兩個數(shù)字之間一大格的長度就是1厘米。同樣，在認(rèn)識幾厘米的時候，教師也是這樣引導(dǎo)學(xué)生：“你們怎么這么快就找到它們的長度呢？有什么秘密嗎？”學(xué)生通過歸納、抽象、概括，得出：物體的一端對準(zhǔn)尺子上的0，另一端對準(zhǔn)尺子上的幾，就是幾厘米。這個歸納、推理、抽象、概括的過程，就是垂直數(shù)學(xué)化的過程，這才是真正的數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生的思維由零散到有序、由橫向到縱向、由模糊到清晰、由淺表到深刻、由平面到立體，實現(xiàn)思維的一次質(zhì)的飛躍，引導(dǎo)學(xué)生的思維向更深處漫延。

3.讓學(xué)生獲得體驗的情感——親歷、感悟、頓悟、激動

體驗也叫體會，指用自己的生命來驗證事實，感悟生命，留下印象。只有通過自己探究、體驗得到的東西，才會感到真實并在大腦中留下深刻印象，使我們可以隨時回想起曾經(jīng)親身體驗過的歷程。數(shù)學(xué)活動體驗就是指讓學(xué)生自己去驗證數(shù)學(xué)事實，感悟數(shù)學(xué)知識，并在大腦中留下深刻印象，這種深刻印象（形成的數(shù)學(xué)經(jīng)驗）在后續(xù)學(xué)習(xí)中能起到遷移的作用。

如上述教學(xué)中，教師首先讓學(xué)生自己靜靜地獨立觀察，探究尺子上1厘米、幾厘米的長度，親歷1厘米長度的思考過程（這是學(xué)生自己感悟的過程），然后和同伴交流驗證自己的思考（或者是教師講解）。在交流過程中，有的學(xué)生會產(chǎn)生頓悟“我怎么沒想到呢”，有的學(xué)生會很激動地說“耶，我對了”。同樣，教師在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)1厘米、幾厘米的認(rèn)識方法時，學(xué)生也會出現(xiàn)這些情況，如有的學(xué)生能夠用語言很順暢地歸納概括出方法、結(jié)論，而有的學(xué)生的歸納概括不一定到位。

其次，在讓學(xué)生體驗1厘米有多長這一環(huán)節(jié)中，教師先讓學(xué)生觀察尺子上兩個數(shù)字之間的距離跟小手的什么部位差不多，通過獨立比劃、和同桌比劃，再尋找生活中差不多1厘米的物體長度。通過這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對1厘米長度的體驗是感性的、深刻的，這是一種直接體驗，因為通過親身經(jīng)歷更容易將體驗轉(zhuǎn)化為經(jīng)驗。在以后的生活和學(xué)習(xí)中，遇到用厘米測量時，學(xué)生就會想到1厘米跟手指的寬度、上下眼皮睜開的距離差不多，這是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要方式。

最后的欣賞環(huán)節(jié)，由動物到植物再到身邊的學(xué)習(xí)用品，讓學(xué)生在欣賞數(shù)學(xué)美的過程中了解到這些物體的大約長度，這樣他們的頭腦里就會產(chǎn)生幾厘米長的印象（這是一種間接體驗），在以后的生活、學(xué)習(xí)中，學(xué)生就會用這些物體的長度去估計其他物體的長度。

因此，要想讓學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，首先要讓學(xué)生經(jīng)歷獨立探究的過程，再讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的思維活動，使學(xué)生從中獲得體驗，形成數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)的思想方法、基本的活動經(jīng)驗，從而提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 杜 華）endprint