例談學生解決數學問題的情趣

臧俊

數學課堂中，一般都是教師引領學生解決數學問題，很少考慮情趣對學生學習數學的影響，導致學生不夠積極主動地參與學習，當然也就顯現不出生動活潑的局面，更別提培養學生的創造性思維了。我認為，數學教學中不考慮學生的情趣，既不利于學生可持續能力的培養和發展，也不利于學生的終身學習。下面，結合自己教學“解決問題的策略——替換”一課，談一些關于學生情趣形成的問題。

如這樣一道題：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和一個大杯，正好都倒滿，小杯的容量是大杯的■。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

這是一道讓學生初步學會用替換的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定解決問題思路的題目。我分以下幾個步驟實施教學，較好地使學生形成了解決數學問題的良好情趣。

首先，讓學生尋找生活中的數學原型，增強學生自我實踐的樂趣。

在學生解決問題前，先讓學生把720毫升的果汁倒入6個小杯和1個大杯中，學生實踐的結果是正好倒滿，這時學生便產生了疑惑。“小疑則小獲，大疑則大獲，有疑則有獲。”在這樣的基礎上，我引導學生去讀題，讓學生結合題意觀察自己的實踐結果，使學生明白題目告訴了我們哪些條件、要我們解決的問題是什么，這時學生探求問題的興趣被激發了。

其次，讓學生自己去生疑。

學生自己生疑，必須能夠在一定意義上提出解決問題且符合情理的假設。錢偉長先生曾經說過：“把學生教懂了是不正常的，教不懂才是正常的，這才符合人才培養的規律。”實際上，這就是要讓學生在解決問題過程中不斷地生疑，使學生學會自己釋惑。教育教學實踐告訴我們：學生自己生發的疑，有時是小疑，有時是大疑，有時則可能不是疑。但這是好事，因為這說明學生已鉆進數學王國探究其中的奧秘了，從中教師更能比較準確地了解學生，掌握學生的學情。

課堂教學中，學生在邊實踐邊思考中產生了這樣的疑問：“如果把720毫升果汁全部倒入小杯中，需要多少個小杯呢？”其他學生聽后陷入沉思。又有一個學生說道：“一個大杯可以用幾個小杯去替換后，正好把720毫升的果汁全部倒入呢？”學生聽后又陷入了思考之中。同時，有學生提出質疑：“也可以把720毫升的果汁全部倒入大杯，這樣又需要多少個大杯呢？”前面的問題還沒解決，后面的問題接踵而至。學生年紀雖小，但這時所生發的疑，又怎會沒有探求的價值呢？因此，教師應引導學生不斷深入知識的探索中去。用替換的策略解決問題的教學，其實質就是要使學生在解決問題的過程中，感受替換策略對解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理的能力。事實上，學生思考、分析提出的問題，就是學生簡單推理能力形成的前奏。如果沒有學生這些自我生成的對解決特定問題頗有價值的疑問，那么學生就不會產生濃厚的探究欲望。

再次，讓學生形成合作探究的情趣。

俗語說得好：“孤掌難鳴。”學生學習數學，應當說憑借自身的力量是解決不好數學問題的，這里面包含以下幾個方面的因素：一是因為學生的推理能力還不夠強;二是學生中存在個體差異。要想使學生人人都能在數學學習中得到發展，且人人都能學到有價值甚至是更有價值的數學，那么教師就需要引導學生形成合作學習的情趣。課堂教學中，在學生思考并提出問題后，我組織學生進行小組合作學習，讓學生先從小杯換成大杯或大杯換成小杯開始研究。當然，這里教師要深入到某個小組或者穿行于多個小組之間，給予學生適時的指導與啟發。通過自己的探究后，學生的交流發言是熱烈的，對所學知識印象深刻。如：“一個大杯可以換成3個小杯，那么就一共是6+3個小杯。”“小杯的容量是大杯的■，那么3個小杯就可以替換成1個大杯，6個小杯就可以換成2個大杯。”……學生的匯報交流，充分說明他們已經掌握了知識的本質，深刻理解了所學知識。教育教學實踐告訴我們：學生解決數學問題也需要抓住根本去進行探究，當抓住了根本問題后，其他問題就迎刃而解了。

教育教學實踐告訴我們，學生解決數學問題的能力建立在對數學問題的情趣上。學生接受我們的教育是他們生命中的一個短暫歷程，可我們要給予學生的應當是使其能夠終身受益的東西。作為義務教育階段的數學教學，當給學生的是有價值的數學和得到發展的本領與能力。

（責編 藍 天）endprint