讓學生自悟解題策略

張芳平

“解決問題的策略（一一列舉）”一課的教學難點是“使學生能有條理地一一列舉，不重復、不遺漏地找到符合要求的所有答案”，為突破這一教學難點，我先后進行了三次磨課，現(xiàn)將我的三次磨課過程呈現(xiàn)給大家，以期與大家共同進步。

第一次教學：

我首先出示例1及其場景圖（略）：“王大叔用18根l米長的柵欄圍一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？”學生讀題后，我通過以下步驟進行引導：（1）要圍長方形必須知道什么？生：“長方形的長與寬。”（2）看到“18米”，你想到了什么？生：“18÷2=9，求出長方形長與寬的和。”（3）怎么確定長方形的長與寬？生：“長8米，寬1米;長7米，寬2米……”（4）結(jié)果是怎樣呈現(xiàn)的？生：“一一列舉。”（5）怎樣可以做到不重復、不遺漏？生：“有序列舉。”……

分析與思考：這節(jié)課旨通過問題引導學生積極思考，讓學生在思考中不斷進步，最終獲得新知。但在課堂教學中，我發(fā)現(xiàn)例題的教學存在著嚴重的不足，看似精心設計問題引導學生積極思考，其實是我心中已經(jīng)裝有解決問題的最佳方案，沒有想學生之所想，“牽”著學生向目標邁進。教師雖然是課堂教學的主導者，但讓學生發(fā)揮自身的主觀性和創(chuàng)造性，也是教師不可推卸的責任。教師是否能夠最大限度地開放學生的思維空間，是擺在我面前最為重要的問題。于是，我進行了第二次磨課。

第二次教學：

師（出示例1及其場景圖，指名學生讀題）：從題中你知道了哪些信息？（生答略）

師：問題要求“有多少種不同的圍法”，那看到“18米”，你想到了什么？”

生：18÷2=9，求出長方形長與寬的和。

師：老師就提示到這里，接下來請同桌同學討論一下，可以結(jié)合已學的方法，通過畫圖、擺小棒等操作進行探究，也可以用列表的方法寫一寫。

……

分析與思考：這節(jié)課我在突破教學難點（9是長方形長與寬的和）的基礎上，引導學生用畫圖、擺小棒、列表等方式尋求解決問題的策略，學生在獨立思考和小組交流中發(fā)現(xiàn)了多種解決問題的方法。表面上看，學生的主動性得到了充分發(fā)揮，但還有一部分學生的注意力渙散，沒有集中到課堂教學上來，這引起了我的進一步思考。美國腦科學家詹森在《適于腦的科學》中說過：“我們不僅要幫助學生建立豐富的環(huán)境，還需要讓他們積極參與其中。”對那一部分沒有參與課堂教學的學生而言，如果缺少參與數(shù)學活動，就不能體驗數(shù)學活動的快樂。無法促進學生的數(shù)學思考，這樣的課堂教學必然是低效的。緊接著，我進行了第三次的磨課。

第三次教學：

師（出示例1及其場景圖，指名讀題）：“有多少種不同的圍法”說明了什么？（生答略）

師：既然有多種圍法，那你有什么好的策略能把所有的圍法都找出來？（學生先獨立練習，再集體交流）

師：怎樣才能做到不遺漏呢？

生：一一列舉。

師：怎樣才能做到不重復呢？

生：有序列舉。

師：回想一下，我們是用什么策略解決“有多少種不同圍法”這個問題的？

生：不重復、不遺漏，一一列舉出所有的結(jié)果。

師：這就是我們這節(jié)課要學習的解決問題的策略——一一列舉。

……

分析與思考：既然是策略，須靠自悟，自悟就要讓學生呈現(xiàn)自己真實的想法和思考過程，使學生的獨立思考走在教師教學之前。這就需要教師布置適當?shù)娜蝿眨O計合理的問題，引發(fā)學生的思考。本課教學中，我通過“你有什么好的策略能把所有的圍法都找出來”的問題，既引發(fā)學生的主動思考，又讓學生尋找解決問題的新策略，這樣就讓學生經(jīng)歷、體驗了策略形成的過程，加深了對策略的認識和體會，獲得解決問題后的成功體驗。

通過這三次磨課，我感受到“解決問題的策略”的教學，要著重引導學生感受策略的價值，但這種感受不是靠教師簡單的說教就能夠形成的。教師應立足于解決問題的過程，精心設計和引導，使學生以具體的解題方法為載體，先將策略轉(zhuǎn)化為方法，再將具體的方法逐步上升為策略。當然，策略的形成需要經(jīng)歷逐漸內(nèi)化的過程。

布魯納曾經(jīng)說過：“學習的最好刺激，乃是對所學材料的興趣。”學生只有對學習內(nèi)容感興趣，才會產(chǎn)生強烈的求知欲望，自發(fā)地調(diào)動全部感官，積極主動地參與學習的全過程。在第二次教學中，我為學生創(chuàng)設了現(xiàn)實情境，一定程度上激發(fā)了學生的興趣，但仍是以我個人的設計為主線，學生沒有產(chǎn)生迫切求知的需要，至少還有部分學生仍處于一種被動學習的狀態(tài)，不符合“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的理念。荷蘭著名的數(shù)學教育家弗賴登塔爾強調(diào)：“數(shù)學是人的一種活動，如同游泳一樣，要在游泳中學會游泳，我們也必須在做數(shù)學中學習數(shù)學。”因此，教師要充分相信學生，讓他們自由、主動地學習。在第三次教學中，我力求體現(xiàn)這一理念，引導學生學會解決“有多少種不同圍法”這個問題，并完全放手給學生，讓學生獨立思考、親身體驗，主動探索問題的答案。事實證明，這樣的教學取得了很好的效果。

（責編 杜 華）endprint