順應學情，給學生搭建新知學習的“腳手架”

朱萬春

教學回放：

在一次磨課活動中，我執教“小數乘整數”一課，第一次試教時創設以下情境：“明明早晨要買三個餅子，一個3.5元，一共需要多少錢？”學生列式為3.5×3。我追問：“這個乘法算式和我們之前學過的乘法算式有什么不同？”生：“這是小數乘整數。”我再問：“你有什么辦法解決這個問題？”學生給出了三種解答方法：（1）3.5+3.5+3.5=10.5（元）;（2）3.5元=35角，35×3=105（角），105角=10.5元;（3）豎式計算3.5×3，得出結果為10.5（元）。

針對第（3）種方法，我和學生展開探究：“可以先把3.5×3看作整數乘法35×3，得到積為105，但為什么要點上小數點呢？”學生面對問題一籌莫展，于是我從方法（1）和方法（2）入手進行引導，學生才將思維轉移到元、角、分的知識上來。整個教學過程開展得還算順利，大部分學生都會用第（3）種方法解決問題，但在課快要結束時，學生對為什么要將積點上小數點依然困惑不已。這讓我認識到，這一節課的教學完全是失敗的。那么，到底是哪兒出現問題呢？帶著疑惑，我拿起教材，認真研讀。

教材編排了兩道例題，例1是先讓學生從元、角、分的單位換算入手，完成小數乘整數與整數乘整數的轉化，即3.5元就是35角，3個35角就是105角，也就是10元5角，寫成小數就是10.5元。在這個基礎上，教材又安排一道習題作為鞏固練習，使學生熟練掌握這種轉化策略。然后教材安排了例2，讓學生深入探討規律：“0.72×5，你怎么計算？能不能將0.72化成整數？如何化成整數？那么，積如何才能保持不變呢？”學生通過觀察豎式，發現可以將0.72擴大100倍轉換成為整數72，這樣一來積就被擴大了100倍，為了保持不變，因此積也要縮小到它的百分之一，由此得出計算結果，即0.72×5=72×5÷100=3.6。原來我的教學有兩方面的問題：一是對本課的教學難點沒有準確把握;二是沒有順應學生的學情，高估了學生的認知起點，想當然地認為學生能夠根據積的變化規律來理解算理。梳理教材的教學思路后，我不禁思考：“學生的學情是什么？如何突破教學難點？”于是，在第二次磨課中，我進行了兩個層次的教學。

層次一：

先讓學生理解為什么要將3.5元轉化為35角的原因，然后讓他們說說這樣轉化有什么好處。學生根據自己的生活經驗，很快就從直觀的感知過渡到抽象的思考：3.5元轉化為35角，能夠將小數乘整數轉化為整數乘整數。“3個35角是105角，就是10.5元，為什么積要點出一位小數呢？”“因為3.5元轉化為35角擴大了十倍，所以積要縮小十倍。”為了讓學生對這個算理深入理解，我又出示這樣一道題：“一個魚風箏要5.21元，買5個要多少錢？”學生列式為5.21×5，并說出計算的過程：5.21元轉化為521分，這樣5個521分就是2605分，即26.05元，此時的小數點發生變化，是因為5.21轉化為521時擴大了100倍，因此積要縮小到它的百分之一。

層次二：

通過元、角、分的轉換，學生發現一個因數擴大100倍，積就要縮小到它的百分之一，也就是將小數點向左移動兩位，這樣才能保持積不變。于是我讓學生繼續探究0.72×5，要求不用元、角、分的知識來理解算理，學生很快就有了計算的方法。

教學思考：

數學教學是有規律可循的，每一步都不能操之過急。在小學階段，學生的思維特點以感性思維為主，過渡到抽象思維需要一個循序漸進的過程，不能一蹴而就。因此，課堂教學中，教師要善于給學生學習新知搭建“腳手架”。那么，如何做呢？

1.把握學情，找準起點

把握學情，才能為課堂教學打好基礎。在第一次試教中，我忽略了學生對小數乘整數的算理理解需要用元、角、分來進行過渡，急于求成，主觀拔高學生的抽象思維能力，讓學生對數學規律的理解和把握變成無本之木、無源之水，背離了學生的認知需求，使學生失去了探究的動力。可見，教師只有順應學生的認知規律，掌握學情，才能把握課堂教學行進的方向。

2.深研教材，確定難點

深研教材是課堂教學的根本。教材是根據學生的年齡特點、認知規律和知識體系的內在關聯進行編寫的，所以教師應深入鉆研教材，明晰各知識點在整個知識系統中的作用，以此確定教學難點，并根據教學難點為學生搭建好學習新知的“腳手架”。“小數乘整數”一課的教學重點是讓學生掌握小數乘整數的算理，即找到將小數乘整數轉換為整數乘整數的計算依據，但教學難點是讓學生通過理解積的變化規律來掌握算理。教材這樣安排大有深意，例1的設置是讓學生直觀理解小數乘整數的算理，為下一步抽象出數學規律搭建好“腳手架”。例1是學習例2的知識儲備，兩個例題互相依存，有著內在的關聯。所以，教師要訓練學生熟練元、角、分之間的轉化，這樣才能引導學生將整數乘法順利遷移到積的變化規律上來，使學生獲得新知。

總之，數學教學不能拔苗助長，要順應學生的認知規律和教材編排體系中的知識鏈接規律，唯有如此，才能讓學生少走彎路，學有所得。

（責編 杜 華）endprint