同中凸異 遠(yuǎn)離“偽粗心”

蔣長進(jìn)

當(dāng)詢問一名學(xué)生一道簡單的題目為何會出錯時，得到的回答往往是“因為粗心”。事實(shí)果真如此嗎？追本溯源，很多是與知識點(diǎn)混淆、概念模糊、生活經(jīng)驗短缺等因素有關(guān)。學(xué)生這種似會非會的情況，不妨稱之為“偽粗心”。在教學(xué)中，教師應(yīng)該溝通各部分聯(lián)系，讓學(xué)生通過類比、聯(lián)想、知識遷移和應(yīng)用等方式體會不同部分之間的有機(jī)聯(lián)系，從而扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展思維能力，真正與 “偽粗心”揮手告別。

一、將錯就錯，引導(dǎo)自悟

心理學(xué)家蓋耶說：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻。”

如三年級的一道練習(xí)：售貨員要將80支鋼筆展示在貨架上，每個筆座只能插4支，現(xiàn)在已經(jīng)插滿了6個筆座，還需要插多少個筆座？很多學(xué)生瀏覽題目之后，就揮筆寫下：4×6=24（支），80-24=56（支）。

學(xué)生的思路沒問題，只是沒有注意到最后求的是需要多少個筆座。因此我沒有將它歸結(jié)為審題不細(xì)心的原因，而是“所有條件都用完就好了”的定向思維的干擾。所以在講評時，我先出示了另一道題：售貨員要將80支鋼筆展示在貨架上，每個筆座只能插4支，現(xiàn)在已經(jīng)插滿了6個筆座，還剩多少支沒插？學(xué)生給出算式后，我再出示原題，讓他們比較兩題的區(qū)別是什么。學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了兩題間的數(shù)量關(guān)系不同，悄悄糾正了自己的錯誤，還有學(xué)生很快想出了“先求需要筆座的總個數(shù)，再減去已插個數(shù)”的簡便方法。

通過這樣的對比辨析，對于捋順學(xué)生的邏輯思維大有裨益，效果也遠(yuǎn)比直接指出錯因好得多。蘇霍姆林斯基告訴我們：“一個人到學(xué)校來上學(xué)，不僅是為了取得一份知識的行囊，更主要的是為了變得更聰明。”發(fā)現(xiàn)錯誤后，不直接告訴他們正確的答案，而是通過比較引導(dǎo)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)問題、自己解決問題，有利于規(guī)范他們?nèi)婕?xì)致的解題思路，培養(yǎng)他們良好的思考方法和正確的數(shù)學(xué)習(xí)慣。

二、層層推進(jìn)，完善認(rèn)知

數(shù)學(xué)是一門聯(lián)系性很強(qiáng)的學(xué)科，各知識之間有著千絲萬縷的聯(lián)系。通過層層推進(jìn)的方法，能讓學(xué)生由此及彼，溫故知新，不斷完善認(rèn)知，有效建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。

如教學(xué)完計算平面圖形周長后，學(xué)生對于單個圖形的周長計算基本沒問題，但對組合圖形的周長計算常常會出現(xiàn)各種錯誤。為什么會出現(xiàn)這樣的狀況？原因還在于學(xué)生對“周長——圖形一周的長度”的認(rèn)識不夠深刻，將組合后圖形內(nèi)部的長度也納入了周長中。針對這種現(xiàn)象，我安排了專項練習(xí)：

1.呈現(xiàn)一個正方形和一個長方形，分別計算出它們的周長;（圖1）

2.將圖形組合，再算周長。（圖2）

圖1 圖2 圖3

學(xué)生對于第一題的計算輕車熟路，但對于第二題，都不約而同地出現(xiàn)了將正方形和長方形的周長相加的錯誤。我不急于指出錯誤，而是示意一名學(xué)生數(shù)一數(shù)組合圖形（圖2）的周長共有哪些邊，加一加一共是多少。兩個截然不同的結(jié)果引起了學(xué)生的好奇，在思辨中，他們深刻地理解了“周長”的意義。還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果將右上方的兩個邊平移，會得到一個新的長方形（圖3），這樣計算更方便。在這樣的層層推進(jìn)中，學(xué)生得到的不僅是一個公式，他們對原有的知識有了更牢靠的認(rèn)知，并明白將不規(guī)則圖形可以轉(zhuǎn)化成相對規(guī)則的圖形再加以運(yùn)算。

三、聯(lián)系生活，促進(jìn)思維

生活是知識的源泉，讓學(xué)生回歸生活，根據(jù)生活現(xiàn)象再次探究、歸納所學(xué)知識，并解決生活實(shí)際問題，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一。很多學(xué)生看似因粗心產(chǎn)生的錯誤，就是因為對生活表象的忽視或認(rèn)識膚淺造成的，教師宜從根本上去解決問題，而不要簡單地歸結(jié)為某某學(xué)生審題不嚴(yán)而草率應(yīng)付。

例如常見的盈余問題，什么時候該進(jìn)，什么時候該省，一直困擾著學(xué)生。對此，教師不妨多呈現(xiàn)些實(shí)際性問題，讓學(xué)生在生活化情境中比較，在分析中頓悟。如給出題組：（1）在一次四驅(qū)車拼裝比賽中，小明這一組分到了46個輪子，他們最多能安裝幾輛四驅(qū)車？ （2）一個班46個人做拍手游戲，每組4人，最多可以分成幾個組？（3）一個班46個人去春游，每車只能乘4人，一共需要多少輛這樣的車？（3）將46升豆油分別裝到每個只能容4升的罐子里，需要多少個罐子才能裝好？學(xué)生動手模擬分一分、認(rèn)真思考辨一辨中明白了尾數(shù)處理的方法，促進(jìn)了思維的發(fā)展、素養(yǎng)的提升。

總之，教師在要求學(xué)生仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考、規(guī)范計算的同時，還要揪出“偽粗心”，從根本上幫助學(xué)生厘清認(rèn)識，完善思維，從而讓學(xué)習(xí)變得輕松、快樂。

（責(zé)編 金 鈴）endprint