小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類思想的策略探討

張薇

分類思想是數(shù)學(xué)的基本思想之一，主要指的是根據(jù)特定的原則及標(biāo)準(zhǔn)，將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有序、合理、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膭澐旨敖M織，再逐一進(jìn)行討論，之后再將不同類得出的結(jié)果加以匯總，得出問題的答案，能起到分而治之，劃難為易，化繁為簡(jiǎn)的效果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類思想，不但能使學(xué)生真正理解并掌握數(shù)學(xué)的思想、方法，培育學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，還能有效訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維，利于學(xué)生深入認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生運(yùn)用分類和歸納的思想建構(gòu)起合理有序的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生自主探索解決問題的能力，逐漸培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及能力。分類思想并不是一朝一夕即可練就的，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平、認(rèn)知特點(diǎn)等實(shí)際情況，用心挖掘相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，在教學(xué)過程中逐步滲透，以達(dá)到潤(rùn)物細(xì)無聲之效果。

一、滲透分類的意識(shí)

分類的意識(shí)是學(xué)生掌握分類思想的前提。盡管小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中的數(shù)學(xué)定理、定義還不是太多，但學(xué)生在日常生活中也或多或少接觸到有關(guān)分類的知識(shí)，對(duì)分類有一定的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，教師可以從學(xué)生對(duì)生活中的知識(shí)進(jìn)行分類出發(fā)，將其進(jìn)行教學(xué)上的遷移，充分挖掘教材內(nèi)容，并把握好滲透的契機(jī)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有意識(shí)地滲透分類的意識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，逐漸培養(yǎng)起自身分類的意識(shí)，從而領(lǐng)悟并接受分類的思想，充分認(rèn)識(shí)到分類思想在解決數(shù)學(xué)問題中的意義與作用。

例如，教師可根據(jù)教材中的練習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)分類活動(dòng)內(nèi)容，給學(xué)生出示教學(xué)圖片并鼓勵(lì)學(xué)生親自參與分類，不但能充分吸引學(xué)生眼球，還能培育學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的操作能力，充分體驗(yàn)源自生活的數(shù)學(xué)魅力，培育學(xué)生分類的意識(shí)。又如，在教學(xué)“數(shù)的分類”內(nèi)容時(shí)，學(xué)生需要掌握自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、約數(shù)、倍數(shù)等概念，其中自然數(shù)中的奇數(shù)和偶數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)是該自然數(shù)能否被2整除，自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)劃分又可分為質(zhì)數(shù)、1、合數(shù)。教學(xué)時(shí)有意識(shí)地滲透分類思想，逐步養(yǎng)成學(xué)生數(shù)學(xué)分類的意識(shí)，不但能幫助學(xué)生更好地了解并掌握學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，還能幫助學(xué)生建構(gòu)起知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)。

二、學(xué)會(huì)分類的方法

學(xué)生只有掌握分類的方法，才能有效理清數(shù)學(xué)知識(shí)中的諸多并聯(lián)問題。小學(xué)數(shù)學(xué)分類的方法主要有數(shù)學(xué)定義分類法、圖形特征分類法、探索方向分類法，教師可在教學(xué)相關(guān)內(nèi)容時(shí)逐漸滲透分類的方法。

例如，講授到諸如小數(shù)、單復(fù)名數(shù)等分類定義的數(shù)學(xué)概念時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)定義分類法進(jìn)行系統(tǒng)地講解;教學(xué)三角形等圖形內(nèi)容時(shí)，根據(jù)三角形的不同角分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，按照三角形邊的長(zhǎng)短關(guān)系分為等邊三角形及不等邊三角形。教師可綜合圖形的特征及相互之間的關(guān)系，教會(huì)學(xué)生圖形特征分類法，并指導(dǎo)學(xué)生在不能確定圖形的位置或形狀時(shí)采用分類思想進(jìn)行討論。教師在滲透分類思想時(shí)，還需強(qiáng)調(diào)，不論何種分類方法都需遵循一定的分類原則：一次分類按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，且分類中的每一部分需相互獨(dú)立，并逐級(jí)進(jìn)行分類討論，確保分類不重復(fù)、不遺漏，分類對(duì)象標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，層次清楚。因?yàn)椴煌姆诸悩?biāo)準(zhǔn)會(huì)產(chǎn)生不同的數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而引發(fā)不同的分類結(jié)果。

三、指導(dǎo)分類的練習(xí)

分類思想的最終目的是幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)問題，概括并總結(jié)有規(guī)律性的數(shù)學(xué)問題，尋求解題的策略，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的條理性，因而在練習(xí)中滲透分類思想能起到事半功倍的效果。

例如，學(xué)了三角形之后，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備若干長(zhǎng)短不一的小木條，并要求學(xué)生用2厘米、5厘米、6厘米的小木條擺出三角形，并計(jì)算出一共能擺出幾種三角形，并對(duì)所擺出的三角形加以分類，學(xué)生在動(dòng)手練習(xí)中不但鞏固了三角形的相關(guān)知識(shí)，也能更深刻地領(lǐng)悟并掌握分類思想的內(nèi)涵及方法。又如，教師可以將五年級(jí)列方程解應(yīng)用題的題目分為和倍和差倍應(yīng)用題，并指導(dǎo)學(xué)生對(duì)比這兩種不同類型的應(yīng)用題目，啟發(fā)學(xué)生通過分析和歸納，思考并尋找不同應(yīng)用題的各自不同的解題方法。教師要從學(xué)生的角度幫助學(xué)生更好地將新舊知識(shí)聯(lián)系在一起，理清看似錯(cuò)綜復(fù)雜的問題，使解題思路及解題步驟變得清晰明了，有效提高學(xué)生全面思考問題的能力，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)分類思想的運(yùn)用。

總之，作為數(shù)學(xué)的基本思想及重要的解題策略，分類思想有利于提高學(xué)生思維的靈活性、縝密性和條理性，能幫助學(xué)生全面地思考問題，能夠化整為零地解決問題。分類思想不僅僅適用于數(shù)學(xué)學(xué)科，更涉及社會(huì)生活的方方面面，在教學(xué)中滲透分類思想能使學(xué)生終身受益。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類思想的方法還有很多，教師需根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生實(shí)際，用心挖掘滲透分類思想的方法，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)的其他思想方法，全面啟發(fā)學(xué)生思維，提高學(xué)生的認(rèn)知層次，使數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。

（責(zé)編 童 夏）