小學數學中高年級數學解決問題的審題能力培養

彭文輝

一、重視審題能力的培養和良好審題習慣的養成

審題能力是綜合獲取信息、處理信息的一種能力，它需要以一定的知識儲備、認知水平為依托，更需要有良好的讀題習慣、有效的思考方法為保證。應用題的審題過程就是要審清題目的情節內容和數量關系，使題目的條件、問題及其關系在學生頭腦中建立起完整的印象，為正確分析數量關系和解答應用題創造良好的前提條件。

培養小學生養成認真審題的好習慣，并形成較高的審題能力不是一朝一夕就能完成的，必須要有相當長的時間來強化訓練，幾乎貫穿我們數學教學的始終。教師可以要求學生一讀題目，建立表象；二讀題目，明確問題；三讀題目，找出關鍵，并作記號。其難度主要體現在“在關鍵字詞句下劃上重點標記”這一要求。教師還可以經常出些“陷阱題” “刺激”學生，讓學生從思想上認識到審好題目的重要性，這一點還是比較容易做到的。

二、幫助學生建立數學模型并提高學生的模式識別能力

數學是充滿模式的。現代認知學習理論的研究成果清楚地表明：專家之所以能很快地通過知覺找出在某一情境下解決問題的策略，是因為他具備迅速地把記憶中原有的知識和經驗檢索出來的能力。在數學問題的解決過程中，學生如能正確地識別問題的模式，就能很快地收斂思考問題的范圍，為正確選擇問題解決思路就邁出了關鍵的一步。

目前小學生解決實際題的能力還是相當薄弱的，主要表現為對問題的情境語言缺乏常識性的了解，不善于利用等量關系去解決問題，即找不準問題中各數量間的關系，這方面就屬于模式識別研究范圍內的問題。變式訓練是一良策，學生可以從題目的變更中了解與應用問題密切相關的術語，而且通過背景的變換，達到強化模式的目的。在采用變式訓練的教學的過程中，教師應抓住引導學生實現模式識別關鍵性的一個環節——具有代表性的問題進行詳盡的剖析，決不能就題論題，要教方法教思想，從而達到以不變應萬變的目的。

三、引導學生概括、領悟常見的數學思想

小學高年級的學生抽象邏輯思維得到了一定的發展，具有一定的歸類能力。

數學思想較之數學基礎知識，有更高的層次和地位。它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，它是一種數學意識，屬于思維的范疇，用以對數學問題的認識、處理和解決。數學方法是數學思想的具體體現，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段。只有對數學思想與方法了然于胸，才能在分析和解決問題時得心應手；只有領悟了數學思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自己的技能。像小學數學經常會出現的行程問題，學生如果掌握了數形結合的思想方法，解決的時候就會得心應手。

四、重視解題策略的回顧和反思

小學高年級的學生有一定的歸納、概括和策略反思的能力。 在數學解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個重要環節（“解后不思等于不收”“反思是收獲的黃金季節”）。這是數學解決問題過程的最后階段，也是對提高學生分析和解決問題能力最有意義的階段。

解決實際問題的教學目的并不單純為了求得問題的結果，真正的目的是為了提高學生分析和解決問題的能力（經驗只有通過概括才能提升層次，概括的層次越高，遷移的半徑就越大），培養學生的創造精神，而這一教學目的恰恰主要通過回顧解決問題的教學來實現。所以，在數學教學中要十分重視解題的回顧，與學生一起對解題的結果和解法進行細致的分析，對解題的主要思想、關鍵因素和同一類型問題的解法進行概括，可以幫助學生從解題中總結出數學的基本思想和方法加以掌握，并將它們運用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器。

五、適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面

數學教學中適當地對學生進行開放題和新型題的訓練，是提高學生分析和解決實際問題能力的必要補充。可利用學校的圖書館、教室等學生非常熟悉的地方，創設出一個個豐富的現實的問題情境，學生依據這些材料解決問題，求知欲強，并體會到成功的快樂。還可以培養學生應用數學的意識，讓他們知道現實生活中蘊涵著大量的數學信息，感受到現實世界中有廣泛的應用。也可以通過改變條件或問題，把一道題改編成幾道不同類型的問題，讓學生弄清算理，加以辨析，從而形成知識鏈，提高舉一反三、觸類旁通的能力，使學生的思維得到進一步的發展。

開放題的特點是可以有多種解決的策略，如著名的和尚分饃、雞兔同籠問題可以用列表、猜測、假設以及方程策略。解決問題的策略除以上提到的外還有很多，如畫線段繪圖策略，聯想相關問題策略，還有關系、傳遞與反傳遞、歸納、剩余等推理策略，利用模型繪制策略，排除策略，等等。

如“找規律”單元的教學可以補充：1，1，2，4，3，9，4，16，25，6，……要想找出這題策略，就必須從給出排列成的數字中找出它的規律，也是找出解決問題的策略，此題的策略也是多樣的，可以畫出其排列的奇數項：是按1，2，

3，4，5，6……的排列順序排列成奇數項，也可以是畫出其偶數項來發現規律，使每一偶數項是其前三項的和，從而得到解決問題的新策略。

總而言之，在解決實際問題教學中能注意到以上幾點，不僅能調動學生的興趣，使學生興趣盎然地參與整個學習過程，還能較好地幫助學生從實際生活中抽取并理解數量關系，掌握解決類似問題的一般方法，同時還培養了學生學會用數學眼光觀察生活、發現和提出數學問題及能根據需要篩選和處理信息，積極尋求解決問題策略的能力。特別是這種教學策略的運用促進了學生學會觀察、學會傾聽、學會交流、學會反思等學習品質的養成，使學生體會到生活中處處有數學、處處離不開數學，較好地達到了提高學生數學素養的目的。

責任編輯 羅 峰