薄互層自然伽馬曲線反褶積校正

胡志敏 陳潔瑩

（長江大學油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室，湖北 武漢430100）

1 反褶積法原理

根據測井理論分析，測井值與所測的巖石上下圍巖、鉆井條件以及測井儀性能有關。從信號原理的角度分析，可將測井曲線看作是儀器探測范圍地層綜合響應信號的疊加。自然伽馬測井信號可以看成是地層真值與自然伽馬測井系統響應函數的褶積濾波輸入。即：某一個深度點測井曲線數值并不是該點處真實物理量的反映，而是該點及其附近的地層的該物理量的加權平均值[1]，在不考慮噪聲情況下，測井響應信號可以表示為:

式中：H(z)為地層z處的真信號，K(z)為測井儀器響應函數，S(z)為實際測井值。

經查閱相關文獻，自然伽馬測井儀的系統響應函數，一般可用一個指數衰減函數表示：

其中，α為地質特征參數，也稱為地質脈沖參數，它決定指數函數的衰減速度，并取決礦物放射性元素的含量。可直接通過實驗室測定或實測曲線確定[2]。

如果能夠直接計算出反褶積因子，則可以在深度域上直接褶積，而不必做傅立葉變換到頻率域。對于自然伽馬測井曲線的反褶積因子進行推導可得:

其中，GR3為某點處自然伽馬測井校正值；α為地質特征參數；Δz為測井采樣間距；GR（ zi-1） 、GR（ zi）、GR（ zi+1） 分別為相鄰三個采樣點處的自然伽馬測井值。

同理，可推導出自然伽馬測井五點反褶積校正公式：

其中，M，N，GR（zi）意義同上，GR（ zi+2）,2GR（ zi+1）,GR（ zi）,GR（ zi-1）,GR（ zi-2） 分別為 處 相鄰五點的自然伽馬測井值。

2 薄互層處反褶積校正前后曲線分別計算泥質含量的對比分析

圖1為XX-1井3005—3015.5m井段分別應用自然伽馬測井曲線GR、三點反褶自然伽馬測井曲線GR3以及五點反褶積自然伽馬測井曲線GR5及分別用三條曲線計算泥質含量和分層情況的橫向對比圖。GR曲線中3007—3007.9m井段對應著一個0.9m厚的薄砂層，經過反褶積處理后，該薄層的層界面在GR3和GR5曲線中反映的更加清晰，其中GR3、GR5曲線還劃分出0.4m和0.6m的薄層，并且由反褶積處理后的自然伽馬值計算出的泥質含量在薄砂層處更小，相鄰圍巖處泥質含量大幅度增加，薄層厚度劃分更加準確，更加符合砂泥巖薄互層的實際情況。此外，通過觀察XX-1井3005—3015.5m井段錄井資料對應深度有三段砂巖層。由此可見，經過反褶積校正，根據自然伽馬曲線劃分薄層更加精細，細微變化得以“放大”，計算的泥質含量更加符合砂泥巖薄互層沉積實際情況。

圖1 XX-1井3005—3015.5m井段反褶積處理前后泥質分析對比圖

3 結論

利用反褶積法對自然伽馬曲線進行處理，能夠消除圍巖、測井速度及采樣間隔等因素的影響，對測井曲線中低幅度的變化產生特征“放大”作用，這種作用在薄層、薄互層處表現的尤其明顯。對比處理前后自然伽馬曲線的頻譜曲線說明這種方法對高頻段進行了能量補償，使得高頻段對應的薄層能量增強，提高了薄層識別能力。通過巖心錄井資料的檢驗，進一步驗證了自然伽馬曲線的反褶積處理結果的合理性。

［1］牛超群，安豐全，牛華，等.測井曲線高分辨率處理[M].北京：地質出版社，1999.

［2］黃作華，楊方偉，李恩鐸.自然伽馬測井曲線的反褶積[J].測井技術，1982（1）：38-47.

［3］張憲國，林承焰，張濤.測井盲反褶積及在儲層構型界面識別中的應用[J].西南石油大學學報：自然科學版，2010，32（2）：63-67.

［4］朱振宇，劉洪.稀疏反褶積方法及其應用[J].石油大學學報：自然科學版，2005，29（6）：20-22.