從高考說題中看高中物理單位制的教學(xué)與運(yùn)用

鄭紀(jì)茂

摘要：本文通過對(duì)高考單位制考題的說題分析，闡述了高中物理單位單位制教學(xué)內(nèi)容和方法，提出中學(xué)物理單位換算的意義、途徑及規(guī)律。對(duì)高中物理單位的教學(xué)有一定的指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：物理量;單位;換算

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2014）24-0446-02

物理單位作為物理量的組成部分，有著舉足輕重的作用。所有物理試題計(jì)算的結(jié)果均可由兩部分表示：一部分是表示結(jié)果的數(shù)字，一部分是表示結(jié)果的單位。表示結(jié)果的數(shù)字和單位是不可分割的。一個(gè)物理結(jié)果正確與否，既要看表示結(jié)果的數(shù)字又要看表示結(jié)果的單位，任何一方出錯(cuò)都不能算是正確的結(jié)果。任何一個(gè)物理數(shù)據(jù)只有數(shù)字而無(wú)相匹配的物理量單位，則該數(shù)字就僅僅是一串阿拉伯?dāng)?shù)字的組合，只表示某事物的多少或是大小，沒有一點(diǎn)物理意義存在，就更談不上是有效的物理數(shù)據(jù)了。

1.試題

（2013高考福建理綜第17題）在國(guó)際單位制（簡(jiǎn)稱SI）中，力學(xué)和電學(xué)的基本單位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）、A（安培）。導(dǎo)出單位V（伏特）用上述基本單位可表示為

2.考綱要求

單位制：要知道中學(xué)物理中涉及到的國(guó)際單位制的基本單位和其他物理量的單位。包括小時(shí)、分、升、電子伏特（eV）（Ⅰ類指標(biāo)）

知道國(guó)際單位制中規(guī)定的單位符號(hào)（Ⅰ類指標(biāo)）

3.命題立意及能力水平考查說明

命題立意：

本題主要考查電功、牛頓第二定律、位移公式、電流定義等四個(gè)高中物理的主干知識(shí)及單位制，考查的都是基礎(chǔ)知識(shí) 。依然突出了力學(xué)和電學(xué)的重要地位，考查學(xué)生運(yùn)用"力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)"、"能量的觀點(diǎn)"分析解決問題的能力，充分體現(xiàn)了學(xué)科命題注重基礎(chǔ)性的特點(diǎn)。需要學(xué)生有全面的思維和抽象事物理解能力，也就是量綱分析能力。

試題以"能力立意"為宗旨，加強(qiáng)了物理思想和物理基本研究方法的考查。試題對(duì)科學(xué)思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力有較高要求。

能力水平：

屬于較難的

4.考查的主要知識(shí)點(diǎn)

（1）電功W=qU= FS 。（2）牛頓第二定律F=ma 。（3）位移公式a=2S/t2 。（4）電流定義式q=It。（5）力、電公式綜合推導(dǎo)等相關(guān)知識(shí)。（6）單位制及單位符號(hào)

5.試題講解

首先，復(fù)習(xí)電壓V（伏特）的相關(guān)知識(shí) ：

（1）部分電路歐姆定律：U=IR;（2）電功W=Uq;（3）動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)E = BLV;（4）感生電動(dòng)勢(shì);（5）電容C = Q/U

其次，結(jié)合七個(gè)基本單位來(lái)分析

（1）國(guó)際單位制規(guī)定了七個(gè)基本物理量.分別為長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、熱力學(xué)溫度、電流、光強(qiáng)度、物質(zhì)的量

（2）其中力學(xué)單位就有三個(gè)：長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間而熱力學(xué)溫度、光強(qiáng)度、物質(zhì)的量三個(gè)為選修內(nèi)容，一般不出現(xiàn)在必考題中。因此，米、秒、千克、安培就成為電磁學(xué)里的基本單位

（3）電壓相關(guān)公式中與力學(xué)單位聯(lián)系最大的是功W= FS 而由F=ma就能很快聯(lián)系到力學(xué)單位了。

（4）至于電量 q，由q=It 可知電量可用時(shí)間、電流二個(gè)基本單位表示。

最后解析過程：由FS=qU，F(xiàn)=ma，a=2S/t2，q=It可知，U=FS/q=2mS2/It3，導(dǎo)出單位V（伏特）用上述基本單位可表示為m2·kg·s-3·A-1，選項(xiàng)B正確。

6.問題延伸拓展

物理學(xué)的關(guān)系式確定了物理量之間的關(guān)系，也指它確定了物理量的單位間的關(guān)系。任何有意義的方程式，其左手邊與右手邊的量綱必需相同。檢查有否遵循這規(guī)則是做量綱分析最基本的步驟。

6.1磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是特斯拉，用國(guó)際單位制中的基本單位可表示為（ ）

A.N/A·mB.kg/A·s2

C.kg·m2/s2D.kg·m2/A·s2

解析：在國(guó)際單位制中，所有的電磁學(xué)量，都是由長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量和電流這四個(gè)基本量導(dǎo)出的，因此，米、秒、千克、安培就成為電磁學(xué)里的基本單位.由磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式導(dǎo)出的磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是特斯拉，1T=1=1 kg/A·s2，故B是正確的.

答案： B

6.2用國(guó)際單位制的基本單位表示靜電力常量k的單位，符合要求的是

（浙江省溫州市2013屆高三第二次模擬考試題）

A.N·m2·C-2B.N·m·A-2 ·S2

C.kg·m3·A-2 ·s-4D.kg·m3·C-2 ·s-2

解析：國(guó)際單位制規(guī)定了七個(gè)基本物理量，這七個(gè)基本物理量分別是誰(shuí)，它們?cè)趪?guó)際單位制分別是誰(shuí)，這都是需要學(xué)生自己記住的. k的單位是N·m2·C-2其中N=kg·m·s-2而C= A·S所以k=kg·m3·A-2·s-4

答案 C

物理公式既反映了各物理量間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也確定了各物理量的單位關(guān)系。因此，在解題中可用單位制來(lái)粗略判斷結(jié)果是否正確，如單位制不對(duì)，結(jié)果一定錯(cuò)誤。

6.3小剛在課余制作中需要計(jì)算圓錐的體積，他從一本書中查得圓錐體積的計(jì)算公式為

小紅說，從單位關(guān)系上看，這個(gè)公式是錯(cuò)誤的。他的根據(jù)是什么？

答案：公式的等式兩邊左邊單位為m3而右邊單位為m4。所以這個(gè)公式是錯(cuò)誤的。

6.4（2013高考福建理綜第18題）物理學(xué)中有些問題的結(jié)論不一定必須通過計(jì)算才能驗(yàn)證，有時(shí)只需要通過一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確。如圖所示為兩個(gè)彼此平行且共軸的半徑分別為R1和R2的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為q（q>0），而且電荷均勻分布。兩圓環(huán)的圓心O1和O2相距為2a，聯(lián)線的中點(diǎn)為O，軸線上的A點(diǎn)在O點(diǎn)右側(cè)與O點(diǎn)相距為r（r

這是近兩年高考新出現(xiàn)的一類題目，要求考生注意去領(lǐng)會(huì)相關(guān)物理研究方法。本題考查物理學(xué)方法的使用，利用量綱分析、等效法、特殊值法和微元法綜合分析比較方便。

解析：由量綱分析可知：A C選項(xiàng)可以排除 。當(dāng)r=0時(shí)，點(diǎn)位于圓心O處，可以把O1、O2兩個(gè)帶電圓環(huán)均等效成兩個(gè)位于圓心處的點(diǎn)電荷，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加容易知道，此時(shí)總場(chǎng)強(qiáng)E=0，將r=0代入各選項(xiàng)，排除B選項(xiàng)。答案：D。

6.5物理量的量綱也可以用來(lái)分析這幾個(gè)物理量之間的關(guān)系。例如，功和能的關(guān)系是物理中一個(gè)很重要的概念，我們可以對(duì)功和動(dòng)能做量綱分析，讓學(xué)生更深刻理解這個(gè)概念。

[M]代表質(zhì)量量綱，[L]代表長(zhǎng)度量綱，[T]代表時(shí)間量綱，對(duì)力做量綱分析，則為：[F]=[M][L][T-2]

相應(yīng)地，功為：[W]=[F][L]=[M][L2][T-2]

動(dòng)能的定義：EK = 1/2mv2

其量綱為：[EK]=[M]（[L][T-1]）2=[M][L]2[T-2]

可以看出量綱上：動(dòng)能的量綱和功相同，這也和動(dòng)能定理相應(yīng)。

7.反思與感悟

有關(guān)量綱分析的綜合問題，考察的知識(shí)點(diǎn)比較多，綜合性強(qiáng)，源于教材但又高于教材，起點(diǎn)高，落點(diǎn)低。這一類綜合題通常 需要較長(zhǎng)時(shí)間分析，得分率亦不樂觀。學(xué)生解題障礙主要有：

（1）電與力學(xué)單位聯(lián)系問題，給分析帶來(lái)復(fù)雜性

（2）時(shí)間緊張，思路不清

（3）量綱分析難度較大

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題培養(yǎng)能力，以節(jié)省做題所用時(shí)間，同時(shí)， 從知識(shí)上，教師要立足于落實(shí)雙基，使學(xué)生全面掌握知識(shí)方法，從方法上，注重學(xué)生知識(shí)的遷移能力，注重物理思想和物理基本研究方法，從而提高此類綜合題的準(zhǔn)確率。

單位與量綱的發(fā)展史就理學(xué)是物的發(fā)展史，無(wú)論是理論物理學(xué)還是實(shí)驗(yàn)物理。國(guó)際制單位以七種基本單位和兩個(gè)輔助單位可以把所有高中物理量單位導(dǎo)出來(lái)。各種導(dǎo)出單位都可由基本單位及輔助單位通過乘除關(guān)系組成，相互換算方便。單位與量綱是物理學(xué)是的基礎(chǔ)，貫穿于整個(gè)高中物理學(xué)習(xí)的重要線索，具有十分重要的作用。

高中物理教學(xué)過程中，在推導(dǎo)物理公式時(shí)要特別注意單位。如果單位的選擇不同，單位變了，公式形式也就變了。推導(dǎo)物理公式時(shí)要靈活選擇單位，好的單位選擇，可以使物理公式簡(jiǎn)化，并且使枯燥的公式推導(dǎo)變得生動(dòng)有趣。只有這樣，才能讓學(xué)生更好地理解物理公式，才能將物理公式運(yùn)用自如。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，物理學(xué)的單位和量綱將不斷得到完善和發(fā)展，我們要善于運(yùn)用物理單位和量綱這條無(wú)形的線索，使其更好地服務(wù)于高中物理教學(xué)。

參考資料：

[1]漆安慎，杜嬋英，力學(xué)，高等教育出版社。

[2]沈雄，基本長(zhǎng)度單位和時(shí)間的演化， 物理教學(xué)，1997，3。

[3]姜友陸（譯）國(guó)際單位制，科學(xué)出版社。

[4]李春 ，章立源，錢尚武（編）熱學(xué)，高等教育出版社，1982。

[5]管楚詮，無(wú)量量綱，物理，1998，4。

[6]李習(xí)元，國(guó)際單位制簡(jiǎn)介化學(xué)通報(bào)，1978，1。