如何學好初中數學

祝秀蓮

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）24-0268-01

《數學新課程標準》對初中數學中的基礎知識作這樣的描述："初中數學中的基礎知識包括初中代數、幾何中的概念、法則、性質、公式、公理、定理等，以及由其內容所反映出來的數學思想和方法。"數學的定義、法則、性質、公式、公理、定理等一定要記熟，要能背誦，朗朗上口。我們常說要在理解的基礎上去記憶。但有些基礎知識，如定義，是沒有什么道理好講的。如一元一次方程的定義：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，未知數的系數不能為0的方程叫做一元一次方程。在這個定義中，為什么只含有一個未知數而不是兩個、三個，為什么未知數的最高次數是1而不是2或者3，為什么未知數的系數不能為0等，這些問題是沒有什么價值的，或者說，定義只不過是對某種事物或現象的一種規定的或固有的含義。而有些基礎知識，如法則、公式、定理等，不但要知其然，還要知其所以然。如平行線的性質：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補等，不但要記住，還要能夠運用所學知識說明平行的兩直線為什么有這樣的性質。這就是我們說的在理解的基礎上去記憶。在學習過程中，難免有一些暫時不理解的基礎知識，在這種情況下，即使死記硬背也要記住，記住后，在后緒的學習過程中再去逐步理解。另外，一些重要的數學方法，數學思想也是需要記住的。只有這樣，你在解數學題的過程中才能得心應手，從而體驗到數學的美學價值，培養起學好數學的信心。

1.抓好基礎

基礎是學好一門學科最有力的后盾。在進入新課前，我會提前告訴學生接下來的學習任務、學習規劃、花多少節課、練習多少習題、考綱如何要求等，提前給學生打預防針，這樣學生會自覺根據進度做好預習、復習工作。在基礎課上，我會花多些時間讓學生記牢公式、定律，邏輯思維清晰了，學習自然事半功倍。例如，在講解"一元二次方程"的概念時，我先引入實例，如"有一塊這樣地毯，地毯的四周鑲有寬度相等的花邊，而且它的長為10m，寬為6m。如果地毯中央長方形圖案的面積為25m，那么花邊的寬為多少？"與"一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m，如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？"等得到一元二次方程：（1）（10-2x）（6-2x）=25;（2）（x+6），再讓學生觀察，歸納出一元二次方程的有關概念，并從中體會方程的模型思想，然后學生自然產生探求其解的欲望，為后面求一元二次方程的解的研究做好鋪墊。這樣采用"問題情境―建立模型―解釋、應用"的模式展開，如果所有新知識的學習都以對相關問題情境的研究作為開始，那么學生學習、理解、掌握新知識就會從容自如。隨后，通過對一個個問題的研討，逐步展開相應內容的學習，有助于學生經歷真正的"做數學"和"用數學"的過程，并在此過程中逐步發展數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力等。有效的數學教學應當從學生生活經驗和已有知識背景出發，向他們提供充分的數學活動機會，在活動中激發學生的學習潛能，促使他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本數學知識、技能和思想方法，獲得廣泛的數學經驗，提高解決問題的能力，讓學生學會學習。

2.提高解題速度

訓練了解題的準確性之后，就要開始提高速度的訓練了。做任何事情的捷徑其實是通過看似最傻的基礎性的練習，按部就班地努力。想要做題速度快，要以以下幾點作保證：運算準確;定理、公式的高度理解：海量做題。

現在主要說說如何高度理解定理和公式。這里說的高度理解并不是說能倒背如流就行了。想在解題時運用自如，首先要在課堂上仔細聽老師講解，課下則試著把整堂課的例題和定理、公式用自己的話來概括、總結，并且試試如果你是出題的老師，你會在每個知識點上如何考查學生。然后再參照例題和分析，對比著公式中的每個知識點，看真實的例題里是如何設置考查點的。每遇到一道新題，要試著用多種途徑分析它，用多種方法解答它。如此訓練下去。會慢慢開闊你的解題思路。尤其是在解難題時，一旦找到解題思路你便會覺得豁然開朗，很有成就感。

海量做題并不是指有題就做，不管質量只重數量。要有選擇地，有代表地做。課本中的例題是重點，在對課本中例題很熟悉的基礎上，再做歷年的中考真題，然后是練習冊中的經典題目。很多同學會說，學習這么緊張，哪有那么多的時間呀。其實時間是擠出來的。可以制定一個詳細的每周計劃表，然后統計出有多少零碎的時問可用于海量做題。

3.培養解題思維

在初中我們要學會獨立思考，理智地分析事情。要養成經常反思和探究的好習慣。多思考新問題，并試著解決問題。例如，試著閉起雙眼，想象著用各種幾何體組合出栩栩如生的場景。然后再想象著把各個幾何體從場景中分離出來。或者找一道復雜的幾何證明題，想象著把里面的幾何圖形分解，不用管條件和結論，只是單純的想象。經常進行這樣的練習。你再遇到證明題的時候就不會陌生，能很快看出圖形中的各種關系。也有同學會被一些定理難住。搞不明白說的是怎么一回事，看了很多例題和講解還是不明白，這時候可以在每天空閑的時候讀讀這個定理的文字說明，天天讀，單純地讀文字。古人說書讀百遍，其義自見。這是很有道理的。我在中學的時候怎么也不明白拋物線的定律，于是就每天讀課本里對拋物線的解釋，讀了有大半年，忽然有一天我懂了。后來有很多次也都是這樣。

4.學習態度

在任何一個領域中，取得比較大成就的人，他們的行為幾乎都是指向于自己設定的目標。有了目標。內心的力量才會找到作用的方向。為了能堅定地達到目標，我們可以制定一些容易達到的階段性的小目標。每達到一個小目標，再重新制定下一階段的小目標。這樣堅持下去就會達到一個大的目標。這種做法對于初中學生來說比較適用。

5.重視運用數學知識解決實際問題能力的培養

知識是能力的基礎，同學們要切實抓好基礎知識的學習。數學基礎知識包括數學概念，定理、公式、法則以及解題技能三個方面。學習數學概念，要善于抓住其本質屬性，也就是區別此概念與彼概念的屬性;學習定理、公式、法則，要緊緊抓住其內在聯系、適用范圍及題型，做到得心應手地應用這些定理、公式、法則;學習解題技能實質上是在熟練掌握數學概念與定理、公式、法則的基礎上解決矛盾，完成從"未知"向"已知"的轉化。在數學學習中，要特別重視運用數學知識解決實際問題能力的培養。培養數學應用能力，首先要明確實際問題必須轉化為數學問題，其次要掌握將實際問題轉化為數學問題的一般方法即"數學建模"的方法，同時還要加強數學與其他學科的聯系。

以上便是我學習數學的一點點心得體會，希望能和大家一起交流和學習，只要我們重視運算能力的培養，扎扎實實地掌握數學基礎知識，學會聰明地做題，并且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動，就一定能把數學學好。